СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ФАКТОРОВ И ПОСТРОЕНИЕ ФАКТОРНЫХ СИСТЕМ

Как уже отмечалось, факторы, в той или иной степени определяющие развитие любого предприятия, отличаются не толь­ко многообразием, но и взаимосвязанностью и взаимообусловленностью. Практически невозможно идентифицировать какой-то фактор, который был бы абсолютно независимым, несвязанным с другими. Тем не менее, связи могут быть различными.

Связь экономических явлений — совместное изменение двух или бо­лее явлений. Среди многих форм закономерных связей явлений важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие связи называются детерминистскими или причин­но-следственными.

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществ­ляется с помощью признаков (показателей). Признаки, характеризую­щие причину, называются факторными(независимыми, экзогенными); признаки, характеризующие следствие, называются результативными(зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой.

Модель факторной системы – это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В наиболее общем виде она может быть представлена так:

,                                                               (2.1.)

где y – результативный признак;

  - факторные признаки.

Процесс построения аналитического выражения зависимости называ­ется процессом моделирования изучаемого явления. Существуют два типа связей, которые подвергаются исследованию в процессе факторного ана­лиза: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной,или детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне оп­ределенное неслучайное значение результативного признака.

Связь называется стохастической(вероятностной), если каждому зна­чению факторного признака соответствует множество значений резуль­тативного признака, т.е. определенное статистическое распределение.

Можно привести и другую интерпретацию рассмотренных связей с позиции поведения системы, описывающей некоторое явление и коли­чественно характеризуемой совокупностью показателей. Система назы­вается детерминированной, если при заданных начальных усло­виях она переходит в единственное, определенное состояние; система называется вероятностной, если при одних и тех же начальных усло­виях она может переходить в различные состояния, имеющие разные вероятности.

При изучении связей в экономическом анализе решается несколько задач:

• установление факта наличия или отсутствия связи между анализиру­емыми показателями;

• измерение тесноты связи;

• установление неслучайного характера выявленных связей;

• количественная оценка влияния изменения факторов на изменение результативного показателя;

• выделение наиболее значимых факторов, определяющих поведение результативного показателя.

Некоторое различие в проведении факторного анализа на основе детерминированных или стохастических моделей обусловливается следующим обстоятельством. Приложимость конкретных приемов фак­торного анализа в случае детерминированного подхода имеет го­раздо меньше ограничений по сравнению со стохастическим подходом. Если построена экономически обоснованная модель, то она может быть проанализирована с помощью, практически, любого приема факторного разложения, причем результаты анализа не будут иметь значимого разли­чия. Напротив, стохастическое моделирование имеет гораздо больше ог­раничений; в частности, в зависимости от того, совокупность каких дан­ных находится в распоряжении аналитика или может быть им сформиро­вана, зависит возможность применения того или иного метода факторного анализа. Если не главным, то весьма существенным здесь как раз и явля­ется информационное обеспечение процесса моделирования. Рассмотрим особенности детерминированного и стохастического подходов к факторному анализу.

Во-первых, при детерминированном подходе факторная модель пол­ностью замыкается на ту систему факторов, которые поддаются объеди­нению в данную модель. Границей составления такой модели является длина непрерывной цепи прямых связей. Во-вторых, данный подход не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих фак­торов, которые не поддаются объединению в одной модели. Таким обра­зом, исследовательусловно абстрагируется от действия других факторов, а все изменения результативного показателя полностью приписываются влиянию факторов, включенных в модель. В-третьих, детерминированный анализ может выполняться для единичного объекта в отсутствии совокупности наблюдений.

Существует несколько видов моделей детерминированного анализа. Во-первых, аддитивная модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы. В качестве примера можно привести известную модель товарного баланса:

                  ,                                                     (2.2)

где Р – реализация;

            - запасы на начало периода;

           П- поступление товаров;

          - запасы на конец периода;

          В -прочее выбытие товаров.

Мультипликативная модель – это модель, в которую факторы входят в виде произведения.

              Р=Ч*ПТ,                                                                              (2.3)

где Р – реализация;

  Ч – численность;

  ПТ- производительность труда.

Кратная модель – модель, представляющая собой отношение факторов:

               ,                                                                              (2.4)

где  - фондовооружённость;

ОС – стоимость основных средств;

Ч – численность.

Смешанная модель – это модель, в которую факторы входят в различных комбинациях:

                      ,                                                            (2.5)

где - рентабельность;

      Р – реализация;

      ОС- стоимость основных средств;

      ОА – стоимость оборотных средств.

Детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной.

Как отмечалось ранее, одним из наиболее существенных недостатков детерминированного факторного анализа является невозможность вклю­чения в модель произвольного набора факторов. С другой стороны, цель факторногоанализа — выявление наиболее значимых факторов и оценка степени их влияния. Именно поэтому при использовании детерми­нированных моделей пытаются по возможности расширить модель, вклю­чая в нее дополнительные факторы. Достигается это расширением моде­ли либо за счет дальнейшего разложения включенных в нее факторов, либо путем введения новых факторов. Это может быть сделано лишь в том слу­чае, если в результате преобразований в модели появляются показа­тели (факторы), имеющие вполне понятную экономическую интерпрета­цию. Расширение модели может быть выполнено, например, следующим образом.

Предположим, что мы анализируем изменение товарооборота (Т), имея данные о средней стоимости основных средств (ОС). Тогда модель будет иметь вид:

                                                                            (2.6)

гдеФот— фондоотдача.

Аналитик не удовлетворен составом факторов в модели и желает рас­ширить его. Несложно догадаться, что в модель можно подключить, на­пример, фактор «численность» (Ч), которая связана с основными средства­ми через показатель «фондовооруженность» (Фв). Тогда исходная модель преобразуется следующим образом:

                                                            (2.7)

Приведенная схема постепенного расширения факторной системы, когда производится деление и домножение на один и тот же фактор с по­лучением новых экономически понятных показателей, является основным методом преодоления ограниченности числа факторов в модели.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

1)построение экономически обоснованной (с позиции факторного ана­лиза) детерминированной факторной модели;

2)выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его вы­полнения;

3)реализация счетных процедур анализа модели, включая проверку;

4)формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

• необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);

• необходимо изучить влияние факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;

• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от детерминированного стохастический подход для своей реализации требует выполнения ряда предпосылок:

Во-первых, необходимо наличие совокупности. Если детерминированную модель можно построить для отдельного объекта, то для построения, например, уравнения регрессии нужна совокупность. В экономике, как правило, используют один из трех видов совокупности: пространственная (например, данные по k магазинам на определенную дату или за определенный период), временная (например, данные по одному магазину за несколько смежных периодов), пространственно-временная (например, данные по k магазинам за несколько смежных периодов).

Во-вторых, необходим достаточный объем наблюдений. В экономических исследованиях часто приходится работать в условиях малых выборок (до 20 наблюдений). Нередко в качестве объекта анализа используют всю имеющуюся совокупность; в этом случае принято рассматривать ее как выборку из гипотетической совокупности, состоящей из всех возможных в принципе значений моделируемых показателей. Поскольку стохастическая модель — это, как правило, уравнение регрессии, считается, что количество наблюдений должно, как минимум, в 6 — 8 раз превышать количество факторов.

В-третьих, необходима случайность и независимость наблюдений. Это требование наиболее трудно для выполнения, поскольку одной из особенностей экономических показателей является их инерционность и взаимозависимость. Нередко этим требованием пренебрегают, либо отсеивают взаимно коррелирующие признаки с помощью специальных статистических методов.

В-четвертых, изучаемая совокупность должна быть однородной. Качественная однородность достигается путем логического отбора. Критерием количественной однородности может служить, в частности, коэффициент вариации значений признака, по которому отобрана совокупность, его значение не должно превышать 33%.

В-третьих, необходима случайность и независимость наблюдений. Это требование наиболее трудно для выполнения, поскольку одной из особенностей экономических показателей является их инерционность и взаимозависимость. Нередко этим требованием пренебрегают, либо отсеивают взаимно коррелирующие признаки с помощью специальных статистических методов.

В-четвертых, изучаемая совокупность должна быть однородной. Качественная однородность достигается путем логического отбора; критерием количественной однородности может служить, в частности, коэффициент вариации значений признака, по которому отобрана совокупность; его значение не должно превышать 33%.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

• качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);

• предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);

• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнений регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);

• оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);

• экономическая интерпретация и практическое использование моде- ли (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

И детерминированные, и стохастические модели имеют свои достоинства и недостатки. Тем не менее, между ними есть одно весьма принципиальное различие. В принципе факторный анализ можно понимать двояко: в широком смысле — это выявление и оценка влияния факторов; в узком смысле — оценка влияния предварительно обособленных факторов. Стохастическое моделирование позволяет реализовывать факторный анализ в широком смысле, а детерминированное — лишь в узком смысле.