Краткое описание этапов и особенностей процесса моделирования

Северская Государственная Технологическая Академия

 

Имитационное структурное моделирование системы ЭП на ЦВМ с учетом нелинейностей

 

 

Северск 200 8

Цель работы

Методом цифрового имитационного моделирования исследовать переходные процессы в элементах электропривода и автоматической системе регулирования с учетом влияния нелинейного момента нагрузки.

 

Структурная и функциональная схемы системы

Рис. 1 – Функциональная схема системы “ЭМУ – Д”

Рис. 2 – Структурная схема системы “ЭМУ – Д”

Технические данные

Данные для расчета представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Данные для расчета

ЭМУ

Двигатель

ТГ

Еэму

К1

Ту

К2

Ткз

Rя эму

Uн

I

wн

Rяц

Тяц

Тэм

Ктг

В

-

с

-

с

Ом

В

А

рад/с

Ом

с

с

В×с

230

1,5

0,05

1,5

0,17

5,3

220

4,25

157

2,9

0,02

0,18

1

Нелинейная зависимость момента сопротивления механизма приведена на рис. 3.

Рис. 3 - Нелинейная зависимость момента сопротивления механизма

Краткое описание этапов и особенностей процесса моделирования

На первом этапе необходимо оценить все возможные алгоритмы функционирования системы и выбрать наиболее полно отвечающий цели моделирования. Этот этап заканчивается принятием допущений и оценкой ограничений для процесса моделирования.

Второй этап подразумевает создание математических моделей системы и окружающей среды с учетом результатов и выводов первого этапа, причем, математические модели могут содержать взаимосвязанные подсистемы и элементы.

Третий этап содержит выбор способа решения уравнений математической модели. Затем разрабатывается алгоритм решения задачи и пишется программа на выбранном языке (PASCAL).

Заключительный, четвертый этап содержит отладку программы. Ввод данных, непосредственное решение задачи, вывод и анализ результатов.

Составление математической модели для системы “ЭМУ – Д”

На схеме (рис. 2) ЭМУ представлен в виде двух апериодических звеньев с коэффициентами К₁ первого и К₂ второго каскадов усиления и постоянными времени Т_у обмотки управления и Т_кз короткозамкнутой обмотки. Структурная схема двигателя состоит из безинерционного, интегрирующего и апериодического звеньев, параметры которых определяются сопротивлением якорной цепи R_яц, электромагнитной – Т_яц и электромеханической – Т_эм постоянными времени, а коэффициент передачи безинерционного звена С рассчитывается по номинальным данным двигателя.

Определяем величину сигнала ошибки на входе системы:

 

Для получения частного решения численным методом, например, Эйлера первого порядка необходимы конечно-разностные уравнения. Удобнее всего осуществить переход от передаточной функции звена к конечно-разностному уравнению.

В результате перехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошагового машинного решения численным методом Эйлера первого порядка для апериодических звеньев:

,

,

Находим ЭДС управления е_у на втором сумматоре схемы:

 

.

,

Моделирование нелинейного момента сопротивления механизма из-за трудоемкости описания его дифференциальными уравнениями проведем с использованием логических зависимостей:

– при пуске:

если , то ;

 

, то

 

Определим величину суммарного тока на третьем сумматоре схемы:

.

В результате перехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошагового машинного решения численным методом Эйлера первого порядка для интегрирующего звена:

,   

Алгоритм расчета переходных процессов в системе “ЭМУ – Д”

Выражения, приведенные в пункте 5, являются исходными для составления алгоритма решения задачи, в котором предусмотрено конечное время расчета переходного процесса t_пп с шагом интегрирования Dt.

Алгоритм, представленный на рис. 3, соответствует пуску ДПТ при нелинейном моменте сопротивления механизма.

Рис. 4 – Алгоритм расчета переходных процессов в системе “ЭМУ – Д”