Формирование исходных данных

В качестве исходных данных в задаче выступает графическое изображение римских цифр с различными вариациями. Поскольку в выбранном пакете нет графического редактора, изображение преобразуют в последовательность нулей и единиц по определенным правилам.

Данный пакет позволяет подавать на вход нейросети порядка 32000 значений для одной обучающей пары, но необходимо ограничить размер входного изображения, т.к. MS Excel XP имеет максимальное число столбцов 256.

При создании входного вектора мы руководствовались несколькими критериями:

· Макимальная различимость

· Минимальный размер

Изначально рассматривались различные варианты размерности входного вектора.

Минимально для различимости символов высота изображения цифры требуется 7 пикселей, т.к. 2 пиксела идет на изображение подчеркивания (это является особенностью написания римских цифр), а оставшиеся 5 на сам символ. На сетке меньшей высоты теряется различимость. Для определения второго параметра изображения мы брали в расчет те цифры, для написания которых требуется максимальная ширина сетки: это цифры 7 и 8. При написании этих цифр минимальной оказалась ширина = 9 пикселам. Дело в том что эти цифры состоят из нескольких символов: основной символ, изображающий цифру 5 либо 10, а также дополнительные, которые показывают сколько к основной цифре нужно добавить (либо отнять) единиц, чтобы получилась искомая. А поскольку именно в эти цифры входит максимально для наших данных по два дополнительных символа, два пиксела мы оставляем на промежуток между символами и основной символ, нам потребовалось не менее 9 пикселей.

Таким образом для моделирования был выбран размер изображения 7x9 пикселей.

Обучающая пара содержит 63+9=72 значения.

Представили 144 объекта различной формы.

В Excel получили файл, таблицу с обучающими параметрами.

Наш объект заносится в таблицу при помощи нулей и единиц, т.е. формируется соответствующий массив, записанный в одну строку, также в процессе обучения используются реальные выходные значения, которые записаны как одно значения в конце строки сформированного массива. Объекты, расположение которых должно быть выучено сетью, представляются размерной сеткой (7x9), где темным пикселям (частям объекта) соответствуют 1, а белым (пустое пространство) – 0.

изображение римской цифры 9.

изображение умышленно перевернуто нами для достижения лучшей терпимости сети к подаваемому углу изображения.

Окончательный выбор модели, структуры НС

По рекомендациям разработчиков пакета критерием остановки обучения будет:

события после минимума > 20000, так как с использованием встроенной калибровки этот критерий позволяет избежать переучивания сети и запоминания тестовых примеров.

Рассмотрим наиболее подходящие сети для решения данной задачи. Основные параметры, такие как виды функций активации: скорость обучения (=0,1),веса (=0,3),момент равен (=0,1)

По умолчанию для предсказания рекомендуется использовать сеть Ворда, содержащую два скрытых блока с разными передаточными функциями.

Стандартные сети.

Попробуем провести обучение с помощью модели 4-хслойной сети, в которой каждый слой соединён только с предыдущим слоем.

Структура НС:

1. количество слоев: 4

2. количество нейронов:

а) во входном слое: 63

б) в выходном слое: 9

3. вид функций активации:

а) входной слой – линейная [0;1]

б) выходной слой – логистическая

В таблице отражена зависимость минимальной средней ошибки на тренировочном и тестовом наборах от количества нейронов в скрытом слое.

Скорость обучения = 0,1; момент = 0,1; скрытые слои – слой 1 – 24 нейрона, слой 2 – 24 нейрона.

Таблица данных

Исходя из таблицы, оптимальной структурой для данной сети являестся сесть с Гауссовыми активационными функциями.

НС после обучения показывает не очень хорошие обобщающие данные. Неплохие обобщающие данные сеть в середине интервала.

Скорость обучения и начальный момент на качество обобщения не влияют.

Сеть Ворда с двумя блоками в скрытом слое.

Структура НС:

1. количество слоев: 4

2. количество нейронов:

а) во входном слое: 63

б) в выходном слое: 9

В таблице отражена зависимость минимальной средней ошибки на тренировочном и тестовом наборах и времени обучения от вида функций активации.

Скорость обучения = 0,1; момент = 0,1

Таблица данных

Исходя из таблицы дла данной сети оптимальными будут гауссовы функции активации.

Данная сеть после обучения показывает хорошие обобщающие данные.

Скорость обучения и начальный момент на качество обобщения не влияют.