Работа и мощность. Работа силы зависящей от координат.

Пространство и время в механике Ньютона. Понятие – система отсчета.

Ньютон различал абсолютное и относительное пространство и время. Относительное пространство и время – это чувственно воспринимаемые зависимости между материальными телами, абсолютные – это математическое пространство и время, которые независимы от материи, друг от друга и составляют пустые вместилища для материи. При этом основой пространственных понятий в механике Ньютона служила геометрия Евклида с ее представлением об однородности и действительности свойств всего бесконечного пространства.

Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого изучается движение. Движения тела, как и материи, вообще не может быть вне времени и пространства. Материя, пространство и время неразрывно связаны между собой (нет пространства без материи и времени, и наоборот).
Пространство трехмерно, поэтому «естественной» системой координат является декартова прямоугольная система координат.

Понятия: траектория, перемещение, скорость, ускорение.

Траектория материальной точки — линия в пространстве, по которой движется тело, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Перемещение — ∆ r, вектор, соединяющий начальное и конечное положение точки в пространстве и характеризующий изменение положение точки в пространстве с течением времени.

S = v 0 t + at ^2/2

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения точки; [ V ]=м/ c . Также различают мгновенную и среднюю скорость. Мгновенная - это скорость в данный момент движения точки; равна производной по времени от радиус-вектора и направлена по касательной к траектории в ее каждой точки: v = r ’=dr / dt .

V = V 0 + at

Средняя - величина, характеризующая быстроту движения на всем участке пути: v = s / t

Ускорение— физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела, то есть первая производная от скорости по времени. Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени: a = dv / dt , a = v - v 0 / t ., a c р = v - v 1/ t - t 1.

Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение

Прямолинейное равномерное движение – это движение по прямой траектории, при котором тело за любые равные промежутки времени описывает равные пути.

Прямолинейное равноускоренное движение – движение по прямой, при котором за любые равные промежутки времени вектор скорости точки изменяется на равную величину.

4. Равномерное криволинейное движение по окружности. Центростремительное ускорение.

Равномерное криволинейное движение по окружности – это криволинейное равномерное движение с постоянной скоростью. | V |= const .

 А ц. с.- центростремительное ускорение – ускорение при движении, по окружности которое направлено вдоль радиуса окружности к центру окружности, называется центростремительным.

A ц. с. = V^2 / R

Плоское криволинейное движение.

Первый закон Ньютона. Понятие – инерциальные системы отсчета.

Закон: Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие этих сил скомпенсировано т.е. равно нулю.

 И.C.О. – это система отсчета, относительно котрой тело при компенсации внешних воздействий движется прямолинейно и равномерно. Если найдена одна инерциальная система отсчета, то любая система отсчета, движущаяся относительно этой системы равномерно и прямолинейно, так же является инерциальной.

7. Второй закон Ньютона.

Закон: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующих сил, приложенных к телу, и обратно пропорионально его массе. A = F / m

Или: произведение массы на ускорение равно сумме действующих на тело сил.

8. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея.

Согласно этому принципу все ИСО по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу. Это значит, что никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной ИСО, нельзя установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Этот принцип является обобщением опыта и подтверждается всем многообразием приложений механики Ньютона к движению тел, скорости которых значительно меньше скорости света.

9. Третий закон Ньютона.

Закон: Силы, с которыми тела действуют друг на друга равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные направления.

F 1 = - F 2;

m 1 a 1 = - m 2 a 2

Закон сохранения импульса тела

P = m * u

M - Масса, u – скорость, p - импульс

Закон: векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы — величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют, или же их векторная сумма равна нулю.

m 1 u 1 +m 2 u 2 =m 1 u 1 ′+m 2 u 2 ′ или p1+p2=p1′+p2′

Центр инерции механической системы. Характер движения центра инерции.

Работа и мощность. Работа силы зависящей от координат.

Механическая работа – это физическая величина, численно равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения, которое совершает тело под действием этой силы, и на косинус угла между направлением силы и направлением движения тела: A = F * s * cos @

Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. мощность = работа/время. N = A/t, где N - мощность, A - работа, t - время выполненной работы.