Контрольная работа № 1

2019-07-03

201

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

Вариант9

Задача 9. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A- Bt+Ct² +Dt³ , где А=6 м, В=3м/с, С =-2 м/с², D=0,2 м/с³. Считая движение прямолинейным, определить для тела в интервале времени от t₁=l с до t₂=4 с 1) среднюю скорость; 2) путь, пройденный телом. В какой момент времени после начала движения точка вернется в исходное положение?

Дано: S=6-3t - 2t²+0,2t³ t₁ = 1с t₂ = 4с

S -? V_ср -?

Решение:

Скорость тела:

При t₁ = 1с

При t₂ = 4с

Средняя скорость

Пройденный путь

Найдем время, когда . Знак «-» указывает, что перемещение происходит в сторону, противоположную направлению отсчета

или

Ответ: t = 0,1875с; V₁ =-8,8м/с;

Задача 19. Тело некоторой массы равномерно скользит вниз по наклонной плоскости. Найти угол наклона этой плоскости, если коэффициент трения равен 0,05.

Дано: a=0 f = 0,05

α -?

Решение:

Тело движется под действием сил Р, N, F, при этом ускорение a=0.

По второму закону Ньютона

Отсюда:

или

Отсюда угол

Ответ:

Задача 29. К шару радиусом 0,2 м приложена касательная сила 100 Н. При вращении вокруг оси, проходящей через центр масс, на шар действует момент сил трения 5 Н • м. С каким угловым ускорением вращается шар, если его масса 15 кг?

Дано: m = 15кг R=0,2м F=100H М_тр = 5Н·м

ε - ?

Решение:

По закону вращательного движения

где J – момент инерции шара;

-сумма моментов сил относительно оси вращения;

Отсюда угловое ускорение:

рад/с²

Ответ: .

Задача 89. Гелий, находящийся в состоянии 1 при давлении р₁ =1,5 МПа, температуре Т₁ =500 К и занимающий объем V₁ =12,5л, изотермически перевели в состояние 2 с объёмом 6,5 литра. Затем адиабатно температура газа была уменьшена на 100 К. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершённую газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведённой к газу теплоты.

Дано: р₁ =1,5МПа Т₁ =500К V₁ = 12,5л V₂ = 6,5л Т₃ = 400К μ=4кг /кмоль

А -? ∆U -? Q -?

Решение

1. Изотермический процесс характеризуется постоянством температуры Т₂ = Т₁

По закону Бойля-Мариотта:

Отсюда давление:

Работа в изотермическом процессе:

Массу газа определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:

или .

Изменение внутренней энергии .

Количество теплоты .

2. Адиабатный процесс совершается, по определению, без теплообмена с окружающей средой.

Количество подведённой теплоты: Q = 0.

Изменение внутренней энергии:

- молярная теплоёмкость при постоянном объёме, i= 3 – число степеней свободы одноатомного газа;

Покажем процессы в рV-координатах.

Уравнение адиабатного процесса

или ,

где - показатель адиабаты

отсюда конечный объём.

л.

Конечное давление: МПа.

Контрольная работа № 2

Задача 9. Электрическое поле создано двумя заряженными бесконечными нитями, лежащими в параллельных плоскостях и скрещенных под прямым углом. Линейные плотности зарядов нитей равны: τ₁=-0,2мкКл/м, τ₂=0,2мкКл/м. Найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии r₁ = 13 см от первой и r₂ =5 см от второй нити. Расстояние между нитями d = 13 см.

Дано: τ₁=-0,2мкКл/м τ₂=0,2мкКл/м r₁ = 13 см r₂ =5 см d = 13 см

E =?

СИ: Решение:

-0,2·10^-6Кл/м

0,2·10^-6Кл/м

0,13м

0,05м

0,13м

Согласно принципу суперпозиции вектор напряжённости электрического поля равна векторной сумме напряженностей полей Е₁ и Е₂

= + .

Вектор напряженности электрического поля нити направлен радиально от нити

(рис.)

По теории косинусов:

Ответ: Е = 88650 В/м.

Задача 29. Четыре конденсатора образуют цепь, показанную на рисунке. Разность потенциалов на концах цепи равна 6В, ёмкости конденсаторов С₁, С₂. С₃, и С₄ равны, соответственно, 1, 2 , 3 и 4 мкФ. Определить: 1) общую ёмкость цепи, 2) разность потенциалов на каждом конденсаторе, 3) заряд на каждом конденсаторе, 4) энергию электрического поля каждого конденсатора и общую энергию системы.

Дано: С₁ = 1мкФ С₂ = 2мкФ С₃ = 3мкФ С₄ = 4мкФ U =6В

С = ? U₁, U₂, U₃, U₄ = ? Q₁, Q₂, Q₃, Q₄ = ? W₁, W₂, W₃, W₄=?

СИ Решение:

1·10^-6Ф

2·10^-6Ф

3·10^-6Ф

4·10^-6Ф

Конденсаторы С₁ и С₃соединены параллельно, их общая ёмкость: .

Конденсаторы С₃ , С₄, С_1,2 соединены последовательно, их общая ёмкость:

, откуда

Общий заряд системы:

Кл.

При последовательном соединении

= 6,55·10^-6 Кл.

Напряжение на конденсаторах

При параллельном соединении конденсаторов С₁ и С₂напряжения .

Заряд на каждом из конденсаторов С₁ и С₂

Кл,

Кл/

Энергия электрического поля конденсатора:

, тогда

Дж,

Дж.

Полная энергия системы равна:

Дж.

Ответ: мкФ; ; ; ; ;

Кл; Кл; Кл;

Дж; Дж; Дж; Дж.

Задача 39. Лампочка и реостат, включенные последовательно, присоединены к источнику тока с внутренним сопротивлением 2 Ом. Напряжение на зажимах лампочки равно 40 В. Сопротивление реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу тока в цепи. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?

Дано: r=2 Ом R₁=10 Ом U=40В P = 120Вт

I - ? Р_max - ?

Решение:

Мощность, потребляемая на внешнем сопротивлении

(1)

R₂- -сопротивление лампы.

Для полной цепи . (2)

Падение напряжения на лампочке (3)

Выразим из (3) R₂ и подставим в (1)

или

Принимаем

Известно, что во внешней цепи выделяется максимальная мощность, если её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока

(4)

Выразим из (2) неизвестную ε.

, где тогда

подставляем в (4)

Вт.

Ответ: Вт; .

Задача 49. С использованием правил Кирхгофа, найти силы токов на всех участках цепи и разность потенциалов между узлами. В задаче известно: =2,5 В, =2,2 В, =3,0 В, r = r = r = 0,2 Ом, R=4,7 Ом.