Определение площади сечения арматуры в плите

Техническое задание

Разработать проект плоского железобетонного ребристого перекрытия по заданному плану перекрываемого помещения. Проект перекрытия составить в двух вариантах: в монолитном и сборном железобетоне.

Состав проекта

По варианту в монолитном железобетоне:

1. схему балочной клетки,

2. расчет плиты,

3. арматурный чертеж плиты.

По варианту в сборном железобетоне:

1. схему разбивки перекрытия на сборные элементы,

2. расчет элементов настила и прогона,

3. арматурный чертеж настила и прогона,

4. деталь узла сопряжения  прогона с колонной.

 

Исходные данные

Полезная нагрузка Р= 17 кН / м2

Схема перекрываемого помещения

  

L= 54 м

H= 38 м

Стр 3

Компоновка балочного перекрытия и назначение

основных размеров элементов

где L=54 м, Н=38 м

     l гл =6 м, l вт =5,4 м

Определение толщины плиты

h пл =>l пл / 30 , где l пл = 2 м

h пл =>2 / 30 = 0,066 = 0,07 м = 7 см

Определение параметров главных и второстепенных балок

h гл =(от 1/8 до 1/12) l гл ,                           h вт =(от 1/10 до 1/15) l вт ,

 где l гл =6 м                                                 где l вт =5,4 м

назначаем h гл =60 см                                назначаем h вт =50 см

b гл =( от 0,3 до 0,5 ) h гл                              b вт =( от 0,3 до 0,5 ) h вт

назначаем b гл =30 см                                 назначаем b вт =25 см

Сечение балки

Стр 4

2. Расчет балочной плиты

Статический расчет балочной плиты

При расчете из перекрытия мысленно вырезается (перпендикулярно второстепенным балкам ) полоса шириной 1м, которая и рассматривается как многопролетная неразрезная балка, несущая постоянную и временную нагрузки.

Постоянная нагрузка в большинстве случаев бывает равномерно распределенной, а временная ( полезная ) может быть распределенной по любому закону или сосредоточенной. В нашем случае примем ее также равномерно распределенной.

Все нагрузки сведем в таблицу № 1.

Таблица № 1.

Нагрузка	gn кН / м2	n	g кН / м2	g* кН / м
Вес плиты	1,68	1,1	1,85	1,85
Пол	1,62	1,2	1,95	1,95
Сумма				3,8
Полезная	17	1,2	20,4	20,4

где g n пл =h пл* g бетона =0,07 * 2400=1,68 кН / м²,

тип пола “чистый цементный пол по шлакобетону”

При обычном статическом расчете неразрезных балок предполагается шарнирное опирание их на опоры, не препятствующее

повороту опорных сечений. Плита же ребристого перекрытия, будучи монолитно связанной с балками, не может свободно поворачиваться на промежуточных опорах. Это упругое защемление плиты на промежуточных опорах отражается главным образом на изгибающих моментах средних пролетов. Для косвенного учета упругого защемления плиты во второстепенных балках в качестве условной расчетной постоянной и временной нагрузок принимают

q’=g*+p*/2=3,8+20,4 / 2= 14 кН / м

p’=p*/2=20,4 / 2= 10,2 кН / м

Стр 5

Статически неопределимая многопролетная неразрезная сводится к расчету пяти пролетной балки если фактическое число пролетов больше или равно пяти. Таким образом, в плите с пятью и пролетами и более необходимо найти пять значений изгибающих моментов:      М 1 , М 2 , М 3 , М В , М С .

Изгибающие моменты в расчетных сечениях определим из формулы:

М= a *q’l² пл + b *p’l² пл ,

где a *- коэф. влияния от действия постоянной нагрузки q’

b *- коэф. влияния от действия временной нагрузки p’

Расчеты представлены в таблице № 2.

Таблица № 2.

Сечение	Схема загружения	a *	a *q’l2 пл кН / м	b *	b *p’l2пл кН / м	М=Мq’ +M p’ кН / м
1	1	0,0779	4,3624	0,0989	4,03512	8,39752
2	2	0,0329	1,8424	0,0789	3,21912	5,06152
3	1	0,0461	2,5868	0,0855	3,4884	6,0752
В	3	-0,1053	-5,8968	-0,1196	-4,87968	-10,77648
В гр						-7,75148
С	4	-0,0799	-4,4744	-0,1112	-4,53696	-9,01136
С гр						-5,98636

Значения моментов по граням второстепенных балок В гр и С гр  рассчитываем по формуле:

М гр = - М ос +( ( q’+ p’ ) * l пл* b вт ) / 4

где М ос - значение момента по оси опоры

l пл - пролет плиты

b вт - ширина второстепенной балки

Стр 6

Определение площади сечения арматуры в плите

Для элементов монолитного ребристого перекрытия принимаем бетон марки М 400 и стержневую арматуру из стали класса А-III. Призменная прочность для бетона марки М 400 R_пр=17.5 МПа

( табл.1 (1)). Определим расчетное сопротивление арматуры по табл.2(1). Для арматуры класса А-III, R_а= 340 МПа.

Расчет арматуры сведен в таблицу №3.

Таблица №3

Сече-ние	М кН/м	h0 см	А0	h	Fа расч см2	Сортамент	Fа факт см2	m %
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	8,39752	6	0.139	0.925	4.45	7 Æ 9	4.45	0.747
2	5,06152	6	0.080	0.960	2.58	7 Æ 7	2.69	0.448
3	6,07520	6	0.096	0.950	3.13	5 Æ 9	3.18	0.530
Вгр	-7,75148	6	0.123	0.935	4.06	8 Æ 8	4.02	0.670
Сгр	-5,98636	6	0.095	0.950	3.08	8 Æ 7	3.08	0.513

Пример расчета первой строки:

Полезную высоту плиты уточним по наибольшему пролетному или моменту по грани опоры. Задавшись процентом армирования m %=( от 0.6 до 0.9 )% = 0.8% определим относительную высоту сжатой зоны:

где x _R - граничное значение относительной

высоты сжатой зоны ( табл. 3 прил. III )

Затем по той же таблице найдем соответствующее x  значение А₀ и подсчитаем полезную высоту плиты:

где b = 100 см

Стр 7

Полная высота плиты h = h₀ + a ( a = 15-20 мм )

Подобранную высоту плиты сохраняем во всех пролетах, предварительно округлив ее до целого сантиметра h₀ = 6 см. Затем определяем параметр А₀:

и соответствующее ему значение h ( табл. 3 прил. III )

h =0.925

Площадь арматуры найдем из зависимости:

По сортаменту подбираем количество и диаметр стержней с таким расчетом, чтобы отклонение F_{a факт} от F_а в большую сторону было не более чем на 10%, а в меньшую не превышало 3%. Стержней должно быть не менее пяти.

Фактический процент армирования определяем по формуле:

Стр 8

3.2. Статический расчет главных балок

Статический расчет главных балок монолитных ребристых перекрытий следовало бы выполнить с учетом влияния жесткости колонн, т.е. как ригелей рамной конструкции. Однако вследствии того, что погонные жесткости колонн, как правило, значительно меньше погонных жесткостей главных балок, последние обычно рассчитываются без учета защемления в колоннах.

Нагрузка на главную балку передается от второстепенных балок в виде сосредоточенных сил G и P.

G = G_пол + G_пл + G_вт + G_гл ,

где

G_пол = l_пл * g^н _пол * n * l_вт=

= 2м * 1.62кН/м² * 1.3 * 5.4м = 22.75 кН = 2275 кг

где n=1.2 - 1.3

  g^н _пол - нормативная нагрузка от собственного веса

             1 м² пола ( см. Табл. №1 )

 G_пл = l_пл * h_пл * g * n * l_вт=

= 2м * 0.08м * 2400кг/м³ * 1.1 * 5.4м = 2281 кг

где n = 1.1

  g = 2400кг/м³ , плотность железобетона

G_вт = ( h_вт - h_пл ) * b_вт * g * n * l_вт =

= ( 0.5м - 0.08м ) * 0.25м * 2400кг/м³ * 1.1 * 5.4м = 1497 кг

где n = 1.1

  g = 2400кг/м³ , плотность железобетона

 G_гл = ( h_гл - h_пл ) * b_гл * g * n * l_пл =

= ( 0.6м - 0.08м ) * 0.3м * 2400кг/м³ * 1.1 * 2м = 824 кг

где n = 1.1

  g = 2400кг/м³ , плотность железобетона

G = 2275кг + 2281кг + 1497кг + 824кг = 6877 кг

Расчетную полезную нагрузку Р определим из зависимости

Р = p_н * n * l_пл * l_вт= 17кН/м² * 1.2 * 2м * 5.4м = 220.32 кН = 22032 кг

где n = 1.2

  pн - нормативная полезная нагрузка, действующая на

         1м² перекрытия ( см. Табл. №1 )

 

Стр 9

Для построения огибающих эпюр М и Q достаточно определить их значения в точках приложения грузов и над опорами. Подсчет значений ординат огибающих эпюр М и Q произведем в табличной форме.

Таблица № 4.

Сече

Х l

Влияние q