Верное нахождение значения параметра.

Советы для оформления задач второй части.

АЛГЕБРА

Задание №21.

2 балла за решение уравнения выставляется при верном ходе решения на каждом из этапов.

1) преобразования не содержат ошибок или описок

2) для дробно-рационального уравнения указана область определения

3) проведен верно отбор корней

4) верно записан ответ

1балл ставится за ЕДИНСТВЕННУЮ вычислительную ошибку или описку с учетом которой решение доведено до конца, неверную форму записи ответа.

 К вычислительным ошибкам не относятся ошибки в формулах при решении квадратного уравнения, действиях с числами с разными знаками, упрощении выражений со степенями и корнями и т.д.

Опиской может служить неверно выписанный в ответ один из корней уравнения (например, выписан промежуточный результат). Но при этом решение верное, ответы получены верно. Или найдены верно два корня уравнения, в ответе корни записаны не в фигурных скобках, а круглых.

0 баллов ставится, если решение содержит НЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ошибки, НЕ УКАЗАНА ОДЗ, НЕВЕРНО отобраны корни, НЕТ ОГРАНИЧЕНИЙ на «опасную» операцию (возведение обеих частей уравнения в квадрат, умножение на общий знаменатель без указания не равенства нулю данного выражения и т.д.)

При решении системы уравнений в ответе нет четко сформированной пары чисел.

 

Задание №22.

Балла

При решении текстовой задачи проверяется наличие трех основных моментов:

1) процесс получения уравнения.

Составление таблицы или описание, с указанием, что обозначено переменной величиной.

2) верное решение полученного уравнения.

 См. рекомендации к заданию №21.

3) верные пояснения отбора корней.

Например, если скорость против течения реки (х-4)км/ч, то х=-2 не подходит по смыслу задачи – это верное толкование, а х больше нуля – нет , т.к. х должен быть больше 4.

4) верно указаны единицы измерения величин.

1 балл при наличии только одного из перечисленных пунктов:

 -наличие вычислительной ошибки или описки,

-не указана область определения,

-если нет указания на то, что обозначено переменной величиной. Например, в таблице к задаче, составленной обучающимся, есть выражения содержащие переменную и обозначающие скорость по течению реки и против течения, но нет указания, что обозначено переменной. (Если в таблице содержится только переменная, а не выражения с переменной и из граф таблицы понятно, что эта величина обозначает, баллы не снижаются).

0 баллов ставится за отсутствие п.1, невыполнение всех этапов решения уравнения п.2(кроме указания ОДЗ), неверное толкование отбора корней п.3. Если при решении задачи ни на одном шаге не указаны единицы измерения искомой величины п.4.

Задание №23.

2 балла ставится за верное построение графика функции и верное нахождение значения параметра.

«Что является верным построением графика: основным условием положительной оценки за решение задания является верное построение графика.

Верное построение графика включает в себя: масштаб, содержательная таблица значений или объяснение построения, выколотая точка обозначена в соответствии с ее координатами.»

Верное построение графика содержит:

1) название функции (или название графика), краткое словесное описание

2) таблица значений (для прямой берем 2 точки, для параболы – 5, для гиперболы берем по три на каждую ветвь)

3)для кусочно-заданной функции значение функций в точке «сцепки»

4) общие требования: плавные линии, в соответствии с масштабом, ветви гиперболы не параллельны осям координат и т.д.

Верное нахождение значения параметра.

1) показаны возможные расположения прямой у = m на построенном графике,

2)верно записаны возможные значения для m,

3)верно указаны искомые значения для m

 

Если записана ОДЗ, а не область определения или D(f), нет названия функции, баллы не снижаем

 

 

ГЕОМЕТРИЯ

Критерии:

2 балла. Ход решения верный, все шаги выполнены правильно, получен верный ответ.

1 балл. Ход решения верный, все шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.

Общие рекомендации:

1.Перпендикуляр проведен на чертеже не под прямым углом, но в решении сказано, что отрезок является перпендикуляром или на чертеже стоит соответствующий знак прямого угла, баллы не снижаем.

2. Признак подобия по трем углам? « В школе такого признака не формулируется, но математической ошибки здесь нет, следовательно, нет оснований для снижения баллов. (Но так писать лучше не надо!)»

3. Очень часто в работах выпускников в записи подобных треугольников буквы, обозначающие соответственно равные углы, стоят не на соответственных местах!

Для записи подобных фигур возможна символьная запись, которая подчиняется определенному закону.

В текстовой записи: треугольники ABC и PKL подобны - порядок не важен - ошибки вообще нет. Наличие двух форм записи при недостаточном контроле чаще всего провоцирует ученика на подобные ошибки. В данной ситуации я отношусь так: невозможность выставления максимального балла.»

Т.е. если мы делаем текстовую запись и переставляем буквы, то это не ошибка.

Если вводим символьную запись, то все буквы стоять должны на своих местах!!!

Применяя т. Пифагора, необходимо указать прямоугольный треугольник или отметить прямой угол на чертеже (иначе 0 баллов).

Например, сделать запись: рассмотрим прямоугольный треугольник АВС и применим т. Пифагора или отметить прямой угол на чертеже и написать, что рассматриваем треугольник АВС.

Если указан треугольник, для которого применяем т. Пифагора и нет буквенной записи теоремы, а только числовая, баллы не снижаем. Но если запись сделана в обозначениях, которых нет на чертеже (в общем виде, например), а затем в числовых – 1 балл.

При использовании равенства накрест лежащих углов обязательно указываем параллельные прямые и секущую (иначе 0 баллов). Можно написать равенство накрест лежащих углов и указать параллельные прямые, не указать секущую, но на чертеже показать равные накрест лежащие углы.

Если отсутствует чертеж – 0 баллов.

Если чертеж дан в условии задачи, но введены свои обозначения не данные на чертеже из условия задачи, или идет речь о не проведенных отрезках - 0 баллов.