Вопрос №2. Статистические методы

 

Традиционные или статистические методы (формализованные) используются при изучении многих экономических наук и применяются при предварительной и общей оценки хозяйственной деятельности. Однако, основы эффективности аналитической работы в современных условиях является применение математических и эвристических моделей, что делает анализ боле точным и глубоким. Расчетные методы, использующие строгие правила логики, предназначены для получения числовых значений и опираются на экономико-математическое моделирование и вычислительные операции, производимые над экономическими показателями.

1. Наблюдение – это научно-организованный, планомерный процесс сбора массовых сведений о явлениях по определенным признакам.

Наблюдения могут быть в форме отчетности и специальных организованных форм, сплошным, выборочным, текущим и периодическим.

2. Сводка и группировка данных.

Сводка – это обобщение данных и выявление типичных закономерностей.

Группировка – это разделение объекта анализа на однородные группы с учетом условий места и времени. Группировка может быть: типологическая, структурная, аналитическая. Индивидуальные величины показателей заменяются средне-групповыми. Группировки позволяют не только систематизировать материал, но и выявлять характерные и типичные взаимосвязи процессов, гасить случайные отклонения.

В анализе используют такие виды группировок: типологические (например, группировка организаций по видам собственности); структурные — для оценки внутреннего строения показателей (например, для изучения персонала по стажу работы, по профессиям и др.); аналитические группировки - для изучения взаимосвязи факторы и результативных показателей (например, зависимости суммы выданного банком кредита от величины процентной ставки).

Метод группировки является основным среди методов упорядочения. Он предполагает деление изучаемой совокупности объектов на качественно однородные группы по соответствующим признакам. В анализе группировка применяется для выявления явлениями с целью изучения состава, структуры и динамики развития, определения средних величин. Группировка предполагает не только классификацию явлений и процессов, но и причин и факторов, их обуславливающих. В группировках объединяются качественно однородные явления, сходные по экономической или социальной природе.

В качестве информационной основы группировки служит генеральная совокупность. В первом случае используются систематически накапливаемые в информационном фонде данные, во втором — типологические выборки. Экономически обоснованная группировка позволяет изучать зависимость между показателями и систематизировать аналитические данные.

Группировка — неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих.

Научная классификация экономических явлений, их объединение в однородные группы и подгруппы возможны лишь на основе их тщательного изучения. Нельзя группировать явления по случайным признакам; необходимо раскрыть их политико-экономическую природу. То же самое можно сказать о причинах и факторах влияющих на показатели. С помощью экономического анализа устанавливаются причинная связь, взаимозависимость и взаимообусловленность, основные причины и факторы и лишь после этого характер их влияния на основе построения групповых таблиц. Нельзя строить групповую таблицу для выявления второстепенного фактора.

Группировка как способ анализа может широко применяться в концернах, акционерных обществах, товариществах с ограниченной ответственностью и других ассоциациях.

Ассоциации, особенно однотипных предприятий, являющихся качественно однородными совокупностями, располагают возможностью широкого применения типологических, структурных и аналитических группировок. При этом объектами изучения могут выступать как сами предприятия или их внутренние подразделения, так и однотипные хозяйственные операции. Например, в системе тракторного и сельскохозяйственного машиностроения осуществлялись типологические группировки и анализ по однородным предприятиям в целом и видам производства (переделам). С помощью группировок и сравнительного анализа изучались литейное производство (с выделением серого и ковкого чугуна, стального и цветного литья), кузнечное производство, холодная штамповка, термообработка, механическая обработка, сварка, сборка, защитные покрытия; инструментальное, складское, ремонтное и транспортное хозяйства.

Структурные группировки используются, как показывает их название, при изучении состава самих предприятий (по производственной мощности, уровню механизации, производительности труда и другим признакам), а также структуры выпускаемой ими продукции (по видам и заданному ассортименту). Состав и структура могут рассматриваться как в статике, так и в динамике, что, естественно, раздвигает границы экономического анализа.

Аналитические группировки, охватывающие, по существу, типологические и структурные, предназначены для выявления взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия между изучаемыми явлениями, объектами, показателями.

При построении аналитических группировок из двух взаимосвязанных показателей один рассматривается в качестве фактора, влияющего на другой, а второй - как результат влияния первого. При этом следует иметь в виду, что взаимозависимость и взаимовлияние факторного и результативного признаков для каждого конкретного случая могут меняться (факторный признак может выступать в качестве результативного и наоборот).

Групповые таблицы можно строить как по одному признаку (простые группировки), так и по нескольким (комбинационные группировки).

В качестве информационной основы группировки служит или генеральная совокупность однотипных объектов, или же выборочная совокупность. В первом случае используются, преимущественно материалы общегосударственных или региональных переписей; во втором — типологическая выборка.

Последняя конструируется по формуле случайной безвозвратной выборки

 

N t²σs²

n =

N ∆x² + t²σx2

 

где n — необходимый объем выборки;

t— коэффициент доверия;

σs² - общая выборочная дисперсия;

N- объем генеральной совокупности;

∆x² - предельны ошибся выборочной средней.

3. Использование абсолютных, относительных и средних величин.

Абсолютные величины – это числа, определяющие единицу измерения объекта (в натуральных, стоимостных, трудовых единицах измерения), используются как база для исчисления относительных и средних показателей.

Относительные величины – это соотношение двух абсолютных показателей.

Их виды:

- относительные показатели динамики: цепные, базисные;

- относительные показатели планового задания и выполнения плана;

-относительные показатели структуры, координации, интенсивности, сравнения;

- относительные показатели уровня экономического развития;

Анализ тех или иных показателей, экономических явлений, процессов, ситуаций начинается с использования абсолютных величин (объем производства по стоимости или в натуральных измерителях, объем товарооборота, сумма производственных затрат и издержек обращения, сумма валового дохода и сумма прибыли). Без абсолютных величин в анализе, как в бухгалтерском учете и статистике, обойтись нельзя. Но если в бухгалтерии они являются основным измерителем, то в анализе они используются большей мере в качестве базы для исчисления средних и относительных величин.

Количественная определенность показателей, в том числе и тех, которые сравниваются, выражается в абсолютных и относительных величинах. Относительные показатели по отношению к базе сравнения получают путем деления одной величины на другую. Исчисляются они в долях единицы, в коэффициентах, если основание равно 1; в процентах (%), если основание равно 100; в промилле (‰), если за базу сравнения берется 1000; в продецимилле (‰ ₀), если база составляет 10 000.

Содержание, задачи и познавательное значение количественных соотношении определяют виды относительных показателей: бизнес-плана и его выполнения, динамики, структуры, координации, интенсивности, эффективности и др. Надо отметить высокую аналитичность относительных величин при характеристике интенсивности использования ресурсов, изучении показателей структурного порядка и координации. Относительные показатели координации отражают, во сколько раз какая-либо часть совокупности больше другой. Такими показателями являются, например, леверидж (отношение заемного капитала к собственному), сила воздействия операционного рычага (отношение маржинального дохода к прибыли от реализации), имеющие исключительно большое познавательное значение.

Экономический анализ начинается по своей сути с исчисления величины относительной. Если, например, бизнес-планом предусматривалось выпустить промышленной продукции на 1 млн. руб., а выпущено лишь на 950 тыс. руб., то по отношению к заданию это составит лишь 95 %. Аналитический комментарий напрашивается здесь сам собой.

Относительные величины незаменимы при анализе явлений динамики. Понятно, что эти явления можно выразить и в абсолютных величинах, но доходчивость, яркость достигаются при этом только через величины относительные. Относительные величины динамики исчисляются путем построения временного ряда, т. е. они характеризуют изменение того или иного показателя, явления во времени (отношение, например, выпуска промышленной продукции за ряд лет к базисному периоду, принятому за 100).

Аналитичность относительных величин хорошо проявляется и при изучении показателей структурного порядка. Отражая отношение части совокупности к совокупности, взятой в целом, они наглядно иллюстрируют как всю совокупность, так и ее часть (например, удельный вес в валовой продукции готовых изделий основного назначения, вспомогательных изделий и незавершенного производства).

Чисто аналитический характер имеют относительные величины интенсивности (например, выпуск промышленной продукции на 100 руб. авансированных средств, выход сельскохозяйственной продукции на 100 га пашни, сумма розничного товарооборота на 1 м торговой площади).

В экономическом анализе часто применяются средние величины, которые представляют собой обобщающую характеристику качественно однородных, но количественно отличных друг от друга величин. Исходные данные и содержание исчисляемого показателе. Предопределяют вид используемой средней: арифметическая, хронологическая моментного ряда, геометрическая, квадратическая, каждая в форме простой и взвешенной. К структурным средним относятся мода и медиана. Наиболее часто в аналитических расчетах используется средняя арифметическая, простая и взвешенная, а также среднегеометрическая. Напомним алгоритмы некоторых из них.

Средняя арифметическая взвешенная:

 

∑x f

X =

∑f

 

где ∑x f — сумма произведений величины признаков на их частоты (веса);

∑f — общая численность единиц совокупности.

Если частоты (веса) представлены не абсолютными величинами, а относительными, например, в долях единицы, в коэффициентах, то алгоритм будет такой:

X = ∑ x d

где d — частотность.

Средняя геометрическая:

 

x _k = ⁿ x₁ × x₂ × x₃ × … × x_n = ⁿ П × x

 

где n -число вариантов;

x - варианты признака x;

П – знак произведения.

Средняя геометрическая широко применяется для исчисления средних темпов изменения в рядах динамики. Обоснованное использование средних величин в экономическом анализе, их смысловая нагрузка определяются группировкой исходной для расчетов информации. Это связано с делением значительного числа объектов и их информационных характеристик на качественно однородные группы в зависимости от того или иного признака.

Не менее важное значение имеют в процессе анализа средние величины. Их «аналитическая сила» состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного — к закономерному; без них невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям, невозможна характеристика изменения варьирующего показателя во времени; они позволяют абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний.

В аналитических расчетах применяют исходя из необходимости различные формы средних: средняя арифметическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана.

С помощью средних величин (групповых и общих), исчисленных на основе массовых данных о качественно однородных явлениях, можно, как указывалось выше, определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.

4. Сравнение – это аналитический прием, позволяющий выявить взаимосвязь экономических явлений и процессов, а также степень эффективности использования ресурсов. Сравнение базируется на использование относительных и средних показателе. Использование этого метода предполагает сопоставимость показателей.

Виды сравнения:

- средних фактических данных с плановыми;

- средние показатели динамики;

- средних показателей со средними значениями по отрасли, с конкурентами и т.д.

В экономических исследованиях широкое распространение получил способ сравнения. Он представляет собой оценку и анализ исследуемого объекта через аналогичные объекты (логически сопоставимые но разнородные по экономическому содержанию, например, прибыль: активы), поскольку цифровые значения показателей обретают особый смысл только при их сопоставлении с другими показателями. Важным условием сравнения показателей является их сопоставимость. В качестве базы для сравнения могут использоваться: показатели прошлых лет; бизнес -плановые и нормативные значения; достижения науки и передового опыта; уровни показателей ближайших конкурентов; средние показатели объектов исследования в территориальном разрезе; варианты управленческих решений; теоретически максимально возможные, потенциальные и прогнозируемые показатели.

Весьма содержательными являются сравнения параллельных и динамических рядов, позволяющие выявить форму и особенности взаимосвязей между показателями. Так, рост выручки от продаж при одновременном росте средней за тот же период стоимости машин и оборудования приведет к росту их фондоотдачи только в том случае, если рост стоимости активной части основных производственных фондов будет происходить более медленным темпами. Познавательны вертикальные сравнения, позволяющие изучить структуру явлений и процессов и тенденции в их изменении.

Интересны многомерные сравнения в анализе, когда сопоставляются несколько показателей (подчас широкий их круг) по нескольким объектам. Многомерные сравнения используются для комплексной оценки результатов деятельности при конкурентных сопоставлениях с целью установления финансовых рисков. Для таких сравнений разработаны и используются на практике специальные алгоритмы (некоторые из них рассматриваются ниже).

Роль сравнений в экономическом анализе определяется тем, что этот способ позволяет достичь ряда важных целевых установок, например, таких, как оценка хода выполнения текущих и перспективных бизнес-планов, имеющихся возможностей экономии ресурсов, выбора оптимальных вариантов решения, оценка степени бизнес -рисков.

Сравнение - наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа. Начинается оно с соотношения явлений, т. е. с синтетического акта, посредством которого анализируются сравниваемые явления, выделяется в их общее и различное Выступающее в результате анализа общее синтезирует обобщаемые явления. Сравнение как рабочий прием познания того или иного явления, понятия, соотношения применяется во многих учебных дисциплинах. В экономическом анализе способ сравнения считается одним из важнейших: с него и начинается анализ. Существует несколько форм сравнения: с планом, с прошлым, лучшим, средними данными.

Основную группу расчетных методов, дающих возможность анализировать одно явление в сопоставлении с другими, рождает прием сравнения. Различают временное, динамическое, структурное, пространственное, базисное и рейтинговое сравнение, оперирующее абсолютными, относительными передними числами.

1. Временной метод дает возможность сравнения одноименных
показателей за определенный период времени.

 2. Динамический - позволяет сравнивать показатели текущего и нескольких предшествующих временных периодов. Динамический анализ позволяет определять тренд, т. е. основную тенденцию изменения показателя, очищенную от случайных влияний и индивидуальных особенностей отдельных периодов. С помощью тренда могут формироваться возможные значения в будущем, а следовательно, проводиться прогнозный анализ.

3. Структурный метод позволяет определить состав и соотношение разноименных показателей в некоторой системе в определенный момент времени. С помощью этого приема изучается структура экономических явлений и процессов путем определения удельного веса в общем, целом и соотношения частей целого между собой.

4. Пространственное сравнение предполагает сопоставление одноименных показателей структурных подразделений предприятия или ряда организаций.

5. Базисный метод связан с сопоставлением фактических сведений с показателями, принятыми за базу (нормативными, плановыми, прогнозными, стандартными, проектными, среднеотраслевыми, среднерегиональными и прочими показателями).

Выбор базы сопоставления при использовании метода сравнения зависит от цели исследования и наличия информации. Указанный прием может служить для оценки текущего состояния объекта изучения, выполнения поставленных целей, поиска резервов повышения эффективности функционирования систем управления. При реализации метода сравнения необходимо обеспечение сопоставимости сравниваемых данных, которая заключается в тождестве периодов, методов и методик исчисления показателей и состава последних.

Технология использования рассмотренных видов сравнения (структурного, временного, динамического, пространственного, базисного) включает следующие этапы:

1. сбор исходной информации;

2. приведение ее к сопоставимому виду (если в этом есть необходимость);

3. расчет отклонений;

4. представление результатов анализа в табличной и (или) графической форме и пояснительной записке к ним:

5. определение причин и факторов, обусловивших появление отклонений.

 Рейтинговый метод позволяет сопоставить показатели эффективности, популярности, значимости предмета анализа с данными других аналогичных объектов.

Одной из задач анализа хозяйственной деятельности является, как отмечалось выше, всесторонняя оценка выполнения бизнес-плана. Этим обусловлено значение способа сравнения фактических показателей с планом. Непременным условием такого сравнения должны быть сопоставимость, одинаковость по содержанию и структуре плановых и отчетных показателей (по круг планируемых и учитываемых объектов; по ценам, если
анализируются стоимостные показатели; по структуре выпуска продукции и ее реализации, если анализируются себестоимость промышленной продукции и уровень издержек производства). Выявленные в результате сравнения отчетных показателей с плановыми величины отклонения являются объектом дальнейшего анализа. Для обеспечения сопоставимости допускаются расчетные корректировки плановых показателей. Так, следует пересчитывать плановую сумму издержек по статьям затрат, зависящим от объема производимой и реализуемой продукции (работ, услуг).

Сравнение с предшествующим временем, с прошлым, широко применяемое в экономическом анализе, проявляется в сопоставлении хозяйственных показателей текущих дня, декады, месяца, квартала, года с аналогичными предшествующими периодами.

Сравнение с прошлым временем связано с большими трудностями, которые вызываются значительными нарушениями условий сопоставимости. Экономически неграмотным будет, например, сопоставление валовой, товарной и реализованной продукции за ряд лет в текущих ценах; неверным будет и динамический ряд, характеризующий уровень издержек за 3-5 и более лет (а иногда и за смежные годы), построенный без необходимых корректировок. Сравнение с прошлым периодом требует пересчета оборотов в одинаковые цены (чаще всего в цены базисного периода), пересчета ряда статей издержек с применением индекса цен, тарифов, ставок, а сравнение с доперестроечным периодом вызывает необходимость учитывать и ряд других факторов: социальных, этнографических, природных.

Сравнение с лучшим - с лучшими методами работы и показателями, передовым опытом, новыми достижениями науки и техники - может осуществляться как в рамках предприятия, так и вне его. Внутри предприятия сравниваются показатели работы лучших цехов, участков, отделов, наиболее передовых работников. Большой эффект дает экономический анализ показателей данного предприятия путем сравнения их с показателями лучших предприятий данной системы, работающих примерно в одинаковых условиях, с показателями предприятий других ведомств (собственников).

Особо следует отметить значение использования зарубежного опыта. Обмен передовым опытом - одна из форм экономической связи между организациями. При изучении опыта работы предприятий стран дальнего зарубежья, естественно, должны быть учтены в какой-то мере неодинаковые социально-экономические различия их функционирования.

В экономическом анализе показатели предприятия довольно часто сравнивают со средними показателями производственного объединения (концерн, акционерное общество, паевое товарищество с ограниченной ответственностью и др.), но и здесь должны соблюдаться определенные условия и требования. Если в сводном звене объединяются различные по своему производственному профилю предприятия, то средние показатели должны исчисляться по каждой однородной группе предприятий.

Графики.

Графический метод – изображение показателей с помощью таблиц и геометрических фигур. Наглядно изображают изменения в динамики, структуре анализируемых объектов.

Среди первичных способов анализа особое внимание должно
быть уделено графическому отображению исходной информации и результатов ее обработки. Наиболее распространены диаграммы и линейные графики.

Для отображения данных из таблиц частот в виде отдельных столбцов используются гистограммы. Часто столбиковые диаграммы отображают данные, относящиеся одновременно и к числовым, и к нечисловым; качественным, переменным. Такие диаграммы могут быть использованы, например, при исследовании выработки рабочих на нескольких предприятиях. Причем столбиковые диаграммы — это графики, которые можно располагать как вертикально, так и горизонтально.

Отдельные значения относительно общего количества отображаются с помощью секторных диаграмм. Они используются для характеристики доли, например, коммерческих и управленческих расходов в общей сумме затрат.

Линейные графики (лома пая частотности) применяются для отражений данных за определенный временной период, а также случае необходимости сравнения нескольких наборов данных, когда на графике будет изображена не одна ломаная линия, а несколько.

Значение использования графиков в экономическом анализе огромно. Они, во-первых, облегчают изучение материала, поскольку наглядны, иллюстративны, могут сигнализировать о неблагоприятных тёнденциях в Исследуемых объектах. Во-вторых, имеют аналитическое значение, так как позволяют заметить закономерности во взаимосвязях показателей, которые не всегда видны при использовании только числовой информации. В-третьих, графики могут служить способом расчета величины какого-то показателя например объема реализации в критической точке при маржинальном анализе.

Составление таблиц — прием, исключительно широко используемый в экономическом анализе. Это связно с тем, что таблицы компактно и концентрированно, как бизнес-конспект, раскрывают языком цифр не только исходную информацию, но и алгоритмы расчетов и их результаты. Они отражают по существу мнение аналитика по поводу ситуации в бизнесе, требующего внимания со стороны менеджеров соответствующего уровня управления.

В таблицах принято располагать: сначала абсолютные показатели, а затем относительные; исходную информацию ранее, чем расчетные показатели; сначала факторные показатели потом — результативные: далее - последовательные действия факторного анализа и баланс отклонений, сводные результаты анализа.

Роль таблиц настолько велика, что позволяет говорить о бестекстовом анализе при наличии профессионально составленных таблиц.