Метод узловых потенциалов.

Определяется напряжение U₁₂ между узлами 1 и 2 по выражению:

 

U₁₂ = (E₁ G₁ + E₂ G₂) / (G₁ +G₂ +G₃)

G₁=1/R₁=1/2=0,5; G₂= 1/R₂ =1/5=0,2;

G₃= 1/R₃ =1/15=0,066

U₁₂= (22×0,5 +10×0,2) / (0,5+0,2+0,066) = 16,97B

 

2) По закону Ома находится ток I₃

 

I₃ = U₁₂/R₃

I₃= 16,97 /15 =1,13A

Ответ: I₃ = 1,13A

Метод суперпозиции. Источник ЭДС Е₂ заменяется его внутренним сопротивлением (в рассматриваемой задаче приняты идеальные источники ЭДС, то есть их внутренние сопротивления равны 0)

Схема для определения частичного тока, создаваемого источника ЭДС Е₁:

 

 

2) Находится частичный ток I₃ c использованием правил определения эквивалентных сопротивлений при параллельном и последовательном соединении пассивных элементов и закона Ома.

а) эквивалентное сопротивление R₂₃ параллельно включенных сопротивлений R₁ и R₂

 

R₂₃ = R₂×R₃/ (R₂+R₃) = 5×15/ (5+15) = 3,75 Ом

 

Полное сопротивление цепи

 

R_ц = R₁+R₂₃ = 2 +3,75 = 5,75 Ом

 

б) Ток I_I в неразветвленной части цепи:

 

I_I=E₁/R_ц = 22/5,75 = 3,82А

 

в) напряжение на сопротивлении R₃

 

U₃ = U₂₃ =I₁× R₂₃ U₃ = 3,82×3,75 = 14,34 B

 

г) частичный ток I₃'

 

I₃' = U₃/R₃ = 14,34/15 = 0,956 A

 

3) Для определения частичного тока I₃'' расчет следует повторить, оставив в цепи только источник ЭДС Е₂.

 

 

а) эквивалентное сопротивление R₁₃ параллельно включенных сопротивлений R₁ и R₃

 

R₁₃ = R₁×R₃/ (R₁+R₃) = 2×15\ (2+15) = 1,76 Ом

 

Полное сопротивление цепи

 

R_ц = R₂+R₁₃ = 5 +1,76 = 6,76 Ом

 

б) Ток I₂ в неразветвленной части цепи:

 

I₂ = E₂/R_ц = 10/6,76 = 1,47A

 

в) напряжение на сопротивлении R₃

 

U₃ = U₁₃= I ₂×R₁₃

U₃ = 1,47×1,76 = 2,6B

 

г) частичный ток I₃''

 

I₃''= U₃/R₃ = 2,6/15 = 0,17A

 

4) Действительный ток I₃

 

I₃ = I₃' + I₃''

I₃ = 0,956 + 0,17 = 1,13A

 

Ответ: I₃ = 1,13А

Раздел 2

 

Для данной схемы состоящей из источников ЭДС и тока, активных, индуктивных и ёмкостных сопротивлений:

найти линейную частоту;

определить действующие значения токов во всех ветвях схемы и напряжения на всех комплексных сопротивлениях и каждом пассивном элементе;

определить полную, активную и реактивную мощности каждого источника электроэнергии и всех действующих в цепи источников;

составить баланс активных мощностей;

записать уравнения мгновенных значений ЭДС для источников ЭДС;

построить векторные диаграммы токов и напряжений

 

 

R₁=10Ом; R₂=40Ом; R₄=25Ом; R₅=15Ом;

L₁=65мГн; L₆=50мГн;

C₁=65мкФ; C₃=250мкФ; C₄=125мкФ;

Еm₂=24,5B ψ=80°; Еm₆=24,5B ψ=-10°;

ω=400рад/с;

Jm₅=5,5A ψ=0°

 

Решение:

Для определения линейной частоты f следует использовать связывающее её с угловой частотой ω соотношение

 

ω=2πf

f= ω/2π=400/2×3,14=63,69рад/с

 

Расчёт токов в ветвях следует вести в изложенной ниже последовательности

а) сопротивление реактивных элементов

 

X_L= ω×L

X_C=1/ ω×С

X_L1= ω×L₁=400×65×10^-3=26Ом

X_C1=1/ ω×С₁=1/400×65×10^-6=1/0,026=38,5Ом

X_C3=1/ ω×С₃=1/400×250×10^-6=1/0,1=10Ом

X_C4=1/ ω×С₄=1/400×125×10^-6=1/0,05=20Ом

X_L6= ω×L₆=400×50×10^-3=20Ом

 

б) заданные числа в комплексной форме

 

Z₁=R₁+j (X_L1 - X_C1) =10+j (26-38,5) =10-j12,5=16e^-j51°34'

À=a-jb=Ae^jφ

=arctg (-12,5/10) =-51°34'

A =

Z₂=R₂=40=40e^j0°

Z₃=-j X_C3=-j10=10e^-j90°

Z₄= R₄-j X_C4=25-j20=32,015e^-j36°66'

Z₅= R₅=15=15e^j0°

Z₆=j X_L6=j20=20e^j90°

 

в) преобразуем источник тока J₅ в источник ЭДС E с внутренним сопротивлением Z₅

 

E= J₅Z₅=5,5e^j0°×15e^j0°=82,5e^j0°

 

Таблица 1-Результаты расчёта заданных величин и параметров схемы в алгебраической и показательной форме.

Величина	Алгебраическая форма	Показательная форма
Z1	10-j12,5	16e-j51°34'
Z2	40	40ej0°
Z3	-j10	10e-j90°
Z4	25-j20	32,015e-j36°66'
Z5	15	15ej0°
Z6	j20	20ej90°
E2	4,25+j24,127	24,5ej80°
E6	9,85-j1,736	10e-j10°
J5	5,5	5,5ej0°
E	82,5	82,5ej0°

 

г) контурные уравнения для заданной расчётной схемы имеют вид

 

 

д) по найденным определителям вычисляем контурные токи:

 

 

е) по контурным токам определяем токи в ветвях цепи:

 

= =-0,5136+j2,0998=2,1617e^j103°74'

= =0,5470239-j0,134203=0,5632e^-j13°78'

= =-4,2601-j3,76139=5,683e^-j138°55'

= =0,0334239+j1,965597=1,96588e^j89°02'

= =4,80712+j3,627187=6,022e^j37°03'

= =-4,7737-j1,66159=5,0546e^-j160°80'

 

Таблица 2 - Результаты расчётов токов и напряжений.

Искомая величина		Алгебраическая форма	Показательная форма	Действующее значение
Токи ветвей, А		-0,5136+j2,0998	2,1617ej103°74'	2,1617
		0,5470239-j0,134203	0,5632e-j13°78'	0,5632
		-4,2601-j3,76139	5,683e-j138°55'	5,683
		0,0334239+j1,965597	1,96588ej89°02'	1,96588
		4,80712+j3,627187	6,022ej37°03'	6,022
		-4,7737-j1,66159	5,0546e-j160°80'	5,0546
Напряжения на сопротивлениях, В	EZ1	21,1115+j27,418	34,604ej52°40'	34,604
	UR1	-5,136+j20,998	21,61ej103°74'	21,61
	UXL1	-54,59-j13,35	56, 204e-j166°25'	56, 204
	UXc1	80,75+j19,75	83,13ej13°74'	83,13
	EZ2	21,8809-j5,368	22,5298e-j13°78'	22,5298
	UR2	21,8809-j5,368	22,529e-j13°78'	22,529
	EZ3	-37,6139+j42,601	56,83ej131°44'	56,83
	UXc3	-37,6139+j42,601	56,83ej131°44'	56,83
	EZ4	40,1475+j48,4714	62,9389ej50°36'	62,9389
	UR4	0,8355+j49,139	49,147ej89°02'	49,147
	UXc4	39,31-j0,668	39,31e-j0°97'	39,31
	EZ5	72,1068+j54,4078	90,3305ej37°03'	90,3305
	UR5	72,106+j54,407	90,33ej37°03'	90,33
	EZ6	33,2318-j95,474	101,092e-j70°80'	101,092
	UXL6	33,23-j95,474	101,09e-j70°80'	101,09

 

ж) по найденным токам в ветвях и комплексным сопротивлениям находим комплексные ЭДС в ветвях цепи:

 

Ė_Z1= ×Z₁= (-0,5136+j2,0998) × (10-j12,5) =21,1115+j27,418=34,604e^j52°40'

Ė_Z2= ×Z₂= (0,5470239-j0,134203) × (40+j0) =21,8809-j5,368=22,5298e^-j13°78'

Ė_Z3= ×Z₃= (-4,2601-j3,76139) × (-j10) =-37,6139+j42,601=56,83e^j131°44'

Ė_Z4= ×Z₄= (0,0334239+j1,965597) × (25-j20) =40,1475+j48,4714=62,9389e^j50°36'

Ė_Z5= ×Z₅= (4,80712+j3,627187) × (15+j0) =72,1068+j54,4078=90,3305e^j37°03'

Ė_Z6= ×Z₆= (-4,7737-j1,66159) × (j20) =33,2318-j95,474=101,092e^-j70°80'

 

з) находим напряжения на каждом сопротивлении и их элементах по закону Ома U=J×R

 

U_R1= ×R₁= (-0,5136+j2,0998) × (10+j0) =-5,136+j20,998=21,61e^j103°74'

U_XL1= ×X_L1= (-0,5136+j2,0998) × (j26) =-54,59-j13,35=56, 204e^-j166°25'

U_Xc1= ×X_C1= (-0,5136+j2,0998) × (-j38,46) =80,75+j19,75=83,13e^j13°74'

U_R2= ×R₂= (0,5470239-j0,134203) × (40+j0) =21,8809-j5,368=22,529e^-j13°78'

U_Xc3= ×X_C3= (-4,2601-j3,76139) × (-j10) =-37,6139+j42,601=56,83e^j131°44'

U_R4=  ×R₄= (0,0334239+j1,965597) × (25+j0) =0,8355+j49,139=49,147e^j89°02'

U_Xc4= ×X_C4= (0,0334239+j1,965597) × (-j20) =39,31-j0,668=39,31e^-j0°97'

U_R5= ×R₅= (4,80712+j3,627187) × (15+j0) =72,106+j54,407=90,33e^j37°03'

U_XL6= ×X_L6= (-4,7737-j1,66159) × (j20) =33,23-j95,474=101,09e^-j70°80'

 

3) Находим комплекс мощности S источника питания, как произведение комплекса ЭДС источника на сопряжённый комплекс тока J даваемое этим источником

 

S₁=E_Z1×J₁= (21,1115+j27,418) × (-0,5136-j2,0998) =46,729-j58,4118=74,80e^-j51°34'

P₁=S₁×cosφ=74,80×cos (-51°34') =46,727Вт

Q₁= S₁×sinφ=74,80×sin (-51°34') =-58,408ВАр

S₂=E_Z2×J₂= (21,8809-j5,368) × (0,5470239+j0,134203) =12,689+j0=12,689e^j0°

P₂=S₂×cosφ=12,689×cos0=12,689Вт

Q₂= S₂×sinφ=0

S₃=E_Z3×J₃= (-37,6139+j42,601) × (-4,2601+j3,76139) =-j322,965=322,965e^-j90°

P₃=S₃×cosφ=322,965×cos (-90) =0

Q₃= S₃×sinφ=322,965×sin (-90) =-322,965ВАр

S₄=E_Z4×J₄= (40,1475+j48,4714) × (0,0334239-j1,965597) =96,617-j77,293=123,73e^-j38°66'

P₄=S₄×cosφ=123,73×cos (-38°66') =96,616Вт

Q₄= S₄×sinφ=123,73×sin (-38°66') =-77,293ВАр

S₅=E_Z5×J₅= (72,1068+j54,4078) × (4,80712-j3,627187) =543,973-j0=543,973e^j0°

P₅=S₅×cosφ=543,973, Q₅= S₅×sinφ=0

S₆=E_Z6×J₆= (33,2318-j95,474) × (-4,7737+j1,66159) =0+j510,981e^j90°

P₆=S₆×cosφ=0

Q₆= S₆×sinφ=510,981×sin90=510,981Вар

 

4) для составления баланса активных мощностей определяем активную мощность потребляемую активными сопротивлениями

 

P_R=J₁²×R₁+J₂²×R₂+J₄²×R₄+J₅²×R₅=2,1617²×10+0,5632²×40+1,96588²×25+ +6,022²×15=700Вт

 

отдаваемая мощность источниками ЭДС

 

P₁+P₂+P₃+P₄+P₅+P₆=46,727+12,689+0+96,616+543,973+0=700Вт

 

после подстановки числовых значений баланс мощностей выполняется, что свидетельствует о правильности вычисления токов в ветвях.

5) уравнения мгновенных значений заданных ЭДС имеют вид:

 

e=E_msin (ωt+ψ), где

 

ω-угловая частота, ψ-начальная фаза каждой ЭДС

 

e₁=E_Z1×sin (400t+ψ) =34,604×sin (400t+52°40')

e₂=E_Z2×sin (400t+ψ) =22,5289×sin (400t-13°78')

e₃=E_Z3×sin (400t+ψ) =56,83×sin (400t+131°44')

e₄=E_Z4×sin (400t+ψ) =62,9389×sin (400t+50°36')

e₅=E_Z5×sin (400t+ψ) =90,3305×sin (400t+37°03')

e₆=E_Z6×sin (400t+ψ) =101,092×sin (400t-70°80’)

 

6) Построение векторной диаграммы:

Таблица 3 - Длины векторов тока и напряжения, их действительных и мнимых частей

Величина		Масштаб, 1/см	Длина вектора, см	Длина действительной части, см	Длина мнимой части, см
Токи ветвей		mJ=0,5A/см	4,32	-1	4
			1,12	1,09	-0,268
			11,36	-8,52	-7,52
			3,93	0,06	3,93
			12,04	9,6	7,25
			10,1	-9,54	-3,32
ЭДС и напряжения	EZ1	mu=15 B/см	2,3	1,4	1,82
	UR1		1,44	-0,34	1,39
	UXL1		3,74	-3,639	-0,89
	UXc1		5,54	5,38	1,316
	EZ2=UR2		1,5	1,45	-0,36
	EZ3=UXc3		3,78	-2,5	2,84
	EZ4		4, 19	2,67	3,23
	UR4		3,27	0,05	3,27
	UXc4		2,62	2,62	0,04
	EZ5=UR5		6,02	4,8	3,62
	EZ6=UXL6		6,74	2,21	-6,36

 

 

Раздел 3

 

Трёхфазный приёмник электрической энергии соединён звездой и включен в четырёхпроводную сеть трёхфазного тока с линейным напряжением U_Л=660В. Сопротивления фаз приёмника: активные-R_А=20Ом, R_В=16Ом, R_С=16Ом; индуктивные-X_Lв=12Ом; ёмкостные-X_CC=12Ом; сопротивления нулевого провода: активное-R₀=0,6Ом, индуктивное-X₀=0,8Ом.

Определить:

1) Напряжение смещения нейтрали

а) при наличии нулевого провода;

б) при обрыве нулевого провода;

2) напряжение на каждой фазе приёмника

а) при наличии нулевого провода;

б) при обрыве нулевого провода;

3) при наличии нулевого провода

а) фазные, линейные токи и ток в нулевом проводе;

б) активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи;

в) коэффициент мощности каждой фазы и всей цепи.

Построить:

а) векторную диаграмму токов и напряжений для цепи с неповреждённым нулевым проводом;

б) векторную диаграмму токов и напряжений для цепи с оборванным нулевым проводом;

в) топографическую диаграмму напряжений при обрыве нулевого провода.

 

 

Решение: напряжение смещения нейтрали.

Напряжение смещения нейтрали U₀ может быть найдено методом узловых потенциалов где Ů_А, Ů_B, Ů_C,-фазные напряжения фаз А, В, и С; G_A, G_B, G_C и G₀ - проводимости фаз А, В, С и нулевого провода.

При соединении фаз звездой действующие значения фазных U_Ф. и линейных U_Л. напряжений связаны соотношением

 

U_Ф. = U_Л. /

 

Таким образом, Ů_А=Ů_B=Ů_C=660/ =380В.

Комплексы напряжений, сопротивлений и проводимостей в показательной и алгебраической формах:

 

Ů_А=380e^j0= (380+j0) В;

Ů_B=380e^-j120°= (-190-j328) В;

Ů_C=380e^j120°= (-190+j328) В;

Z_A=20=20e^j0°

G_A=1/ Z_A=1/20e^j0°=0,05e^j0°

Z_B=16+j12=20e^j37°

G_B=1/ Z_B=1/20e^j37°=0,04-j0,03=0,05e^-j37°

Z_C=16-j12=20e^-j37°

G_C=1/ Z_C=1/20e^-j37°=0,04+j0,03=0,05e^j37°

Z₀=0,6+j0,8=1e^j53°

G₀=1/ Z₀=1/1e^j53°=0,6-j0,8=1e^-j53°

 

Напряжение смещения нейтрали по:

 

Ů₀= (Ů_А×G_A+Ů_B×G_B+Ů_C×G_C) / (G_A+G_B+G_C+G₀),

 

а) при наличии нулевого провода

 

Ů₀= (380e^j0×0,05e^j0°+380e^-j120°×0,05e^-j37°+380e^j120°×0,05e^j37°) /

/0,05+ (0,04-j0,03) + (0,04+j0,03) + (0,6-j0,8) =-9,88-j10,83=14,66e^-j132°38'

 

б) при обрыве нулевого провода

 

Ů'₀= (380e^j0×0,05e^j0°+380e^-j120°×0,05e^-j37°+380e^j120°×0,05e^j37°) /

/0,05+ (0,04-j0,03) + (0,04+j0,03) =-122,15+j0=122,15e^j180°

 

Определение фазных напряжений нагрузки

Напряжение на каждой фазе нагрузки Ů_нагр. является разностью фазного напряжения источника питания Ů и напряжения смещения нейтрали Ů₀

 

Ů_нагр. = Ů - Ů₀

 

Напряжение на фазах нагрузки

а) при наличии нулевого провода

 

Ů_Анагр. =Ů_А-Ů₀=380- (-9,88-j10,83) =389,88+j10,83=390e^j1°59'

Ů_Внагр. =Ů_В-Ů₀= (-190-j328) - (-9,88-j10,83) =-180,12-j317,17=364,74e^-j120°

Ů_Cнагр. =Ů_C-Ů₀= (-190+j328) - (-9,88-j10,83) =-180,12+j338,83=383,73e^j118°

б) при обрыве нулевого провода

Ů'_Анагр. =Ů_А-Ů'₀=380- (-122,15+j0) =502,15+j0=502,15e^j0°

Ů'_Внагр. =Ů_В-Ů'₀= (-190-j328) - (-122,15+j0) =-67,85-j328=334,94e^-j102°

Ů'_Cнагр. =Ů_C-Ů'₀= (-190+j328) - (-122,15+j0) =-67,85+j328=334,94e^j102°

 

3) Определение фазных и линейных токов, тока в нулевом проводе

При соединении звездой фазные и линейные токи равны, т.е.

 

I_{Ф. А}=I_{Л. А}; I_{Ф. В}=I_{Л. В}; I_{Ф. С}=I_{Л. С};

 

Если известны напряжения Ů и проводимости G-участков, токи через них можно определить по закону Ома

 

İ= Ů×G

 

а) Фазные и линейные токи при наличии нулевого провода

 

İ_{ф. А}=İ_{л. А}=Ů_Анагр. ×G_A= (389,88+j10,83) ×0,05=19,494+j0,5415=19,50e^j1°59'

İ_{ф. B}=İ_{л. B}=Ů_Bнагр. ×G_B= (-180,12-j317,17) × (0,04-j0,03) =-16,7190-j7,28=

=18,237e^-j156°46'

İ_{ф. C}=İ_{л. C}=Ů_Cнагр. ×G_C= (-180,12+j338,83) × (0,04+j0,03) =

=-17,3697+j8,1496=19,1865e^j155°

 

Ток в нулевом проводе

 

İ₀=Ů₀×G₀= (-9,88-j10,83) × (0,6-j0,8) =-14,592+j1,406=14,659e^j175°

 

Этот же ток может быть найден по второму закону Кирхгофа.

 

İ₀= İ_{ф. А}+ İ_{ф. B}+ İ_{ф. C}= (19,494+j0,5415) + (- 16,7190-j7,28) + (- 17,3697+j8,1496) =-14,592+1,406=14,659e^j175°

 

б) Фазные и линейные токи при обрыве нулевого провода

 

İ'_{ф. А}=İ'_{л. А}=Ů'_Анагр. ×G_A= (502,15+j0) ×0,05=25,1075=25,1075e^j0°

İ'_{ф. B}=İ'_{л. B}=Ů'_Bнагр. ×G_B= (-67,85-j328) × (0,04-j0,03) =-12,554-j11,0845=

=16,747e^-j138°55'

İ'_{ф. C}=İ'_{л. C}=Ů'_Cнагр. ×G_C= (-67,85+j328) × (0,04+j0,03) =-12,554+j11,0845=

=16,747e^j138°55'

 

Ток в нулевом проводе

İ'₀=Ů'₀×G₀ т.к при обрыве нулевого провода его проводимость равна 0

4а) Определение мощностей

Полные мощности фаз S_Ф находятся как произведение комплексов фазных напряжений Ů_Ф на сопряжённые комплексы фазных токов İ_ф S_Ф= Ů_Ф× İ_ф Полная мощность каждой фазы

 

S_А= Ů_Анагр. ×İ_{ф. А}= (389,88+j10,83) × (19,494-j0,5415) =7606,185+j0=7606,185e^j0°

S_B= Ů_Bнагр. ×İ_{ф. B}= (-180,12-j317,17) × (-16,7190+j7,28) =5320,585+j3991,777=6651,535e^j36°88'

S_C= Ů_Cнагр. ×İ_{ф. C}= (-180,12+j338,83) × (-17,3697-j8,1496) =5889,959-j4417,469=7362,449e^-j36°88'

 

Полная мощность всей нагрузки

 

S=S_А+S_B+S_C= (7606,185+j0) + (5320,585+j3991,777) + (5889,959-j4417,469) =18816,729-j425,695=18821,543e^-j1°29'

 

Активная и реактивная мощности фаз и всей нагрузки находятся как действительная и мнимая части соответствующих комплексов полных мощностей т.е. активная мощность фаз

P_A=7606,185Вт

P_B=5320,585 Вт

P_C=5889,959 Вт

активная мощность всей нагрузки

P=18816,729Вт

реактивная мощность фаз

Q_A=0

Q_B=3991,777ВАр

Q_C=-4417,469ВАр

реактивная мощность всей нагрузки

Q=-425,695ВАр

Активная мощность каждой фазы может быть найдена по выражению

 

P_A=ݲ_{ф. А}×R_фА=19,50²×20=7606Вт

P_В=ݲ_{ф. В}×R_фВ=18,237²×16=5321Вт

P_С=ݲ_{ф. С}×R_фС=19,1865²×16=5889,9Вт

 

4б) Определение коэффициентов мощности

Коэффициент мощности cosφ является отношением действительных частей комплексов полной мощности или полного сопротивления к их модулям

 

сosφ=a/A,

 

где a-действительная часть комплекса

А - модуль величины

Таким образом коэффициенты мощности фаз, найденные с использованием различных величин, при правильном решении должны совпасть.

 

сosφ_А=P_A/S_А=7606,185/7606,185=1

сosφ_В=P_В/S_В=5320,585/6651,535=0,79

сosφ_С=P_С/S_С=5859,959/7362,449=0,79

или

сosφ_А= R_A/Z_A=20/20=1

сosφ_В= R_В/Z_B=16/20=0,8

сosφ_С= R_С/Z_C=16/20=0,8

 

(несовпадение значений сosφ_В и сosφ_С во втором знаке вызвано округлением чисел при расчётах)

Средний коэффициент мощности нагрузки находится по мощности всей цепи

 

Сosφ_{нагр. ср.} =P/S=18816,729/18821,543=0,99

Таблица 1-Результаты расчёта трёхфазной четырёхпроводной цепи

Режим работы цепи	Величина			Комплекс величины		Действующее значение
				В алгебраической форме	В показательной форме
Нулевой провод исправен	Напряжение смещения нейтрали Ů0, В			-9,88-j10,83	14,66e-j132°38'	14,66
	Фазные напряжения, В		ŮАнагр.	389,88+j10,83	390ej1°59'	390
			ŮВнагр.	-180,12-j317,17	364,74e-j120°	364,74
			ŮСнагр.	-180,12+j338,83	383,73ej118°	383,73
	Фазные (линейные) токи, А		İф. А=İл. А	19,494-j0,5415	19,50ej1°59'	19,50
			İф. В=İл. В	-16,7190+j7,28	18,237e-j156°46'	18,237
			İф. С=İл. С	-17,3697+j8,1496	19,1865ej155°	19,1865
	Ток в нулевом проводе İ0, А			-14,592+j1,406	14,659ej175°	14,659
	Полная мощность фаз, ВА		SА	7606,185+j0	7606,185ej0°	7606,185
			SВ	5320,585+j3991,77	6651,535ej36°88'	6651,535
			SС	5889,959-j4417,469	7362,449e-j36°88'	7362,449
	Полная мощность цепи S, ВА			18816,729-j425,695	18821,54e-j1°29'	18821,54
	Активная мощность фаз, Вт		PA	-	-	7606,185
			PВ	-	-	5320,585
			PС	-	-	5889,959
	Активная мощность цепи Р, Вт			-	-	18816,729
	Реактивная мощность фаз, Вар		QA	-	-	0
			QВ	-	-	3991,777
			QС	-	-	-4417,469
	Реактивная мощность цепи Q, Вар			-	-	-425,695
	Коэффици- енты мощ- ности фаз		сosφА	-	-	1
			сosφВ	-	-	0,79
			сosφС	-	-	0,79
	Средний коэффициент мощности цепи сosφ			-	-	0,99
Нулевой провод оборудован	Напряжение смещения ней- трали Ů'0, В			-122,15+j0	122,15ej180°	122,15
	Фазные на- пряжения, В	Ů'Анагр.		502,15+j0	502,15ej0°	502,15
		Ů'Внагр.		-67,85-j328	334,94e-j102°	334,94
		Ů'Снагр.		-67,85+j328	334,94ej102°	334,94
	Фазные (линейные) токи, А	İ'ф. А=İ'л. А		25,1075	25,1075ej0°	25,1075
		İ'ф. В=İ'л. В		-12,554-j11,0845	16,747e-j138°55'	16,747
		İ'ф. С=İ'л. С		-12,554+j11,0845	16,747ej138°55'	16,747
	Ток в нулевом проводе İ'0, А			0	0	0

 

Построение векторных диаграмм токов и напряжений

 

Таблица 2-Длины векторов тока и напряжения, их действительных и мнимых частей для случая неповреждённого нулевого провода

Величина		Масштаб 1/см	Длина вектора, см	Длина действительной части, см	Длина мнимой части, см
Напряжения фаз сети	UA	50В/см	7,6	7,6	0
	UB		7,6	-3,8	-6,56
	UC		7,6	-3,8	6,56
Напряжения фаз нагрузки	ŮАнагр.	50В/см	7,8	7,79	0,21
	ŮВнагр.		7,29	-3,6	-6,34
	ŮСнагр.		7,67	-3,6	6,77
	Ů0		0,29	-0, 19	-0,21
Токи фаз нагрузки	İф. А	5А/см	3,9	3,89	0,1
	İф. В		3,6	-3,3	-1,4
	İф. С		3,8	-3,4	1,6
	İ0		2,93	-2,91	0,28

Список используемой литературы

 

1. А.Т. Блажкин "Общая электротехника". Ленинград, 1979 год.

2. М.И. Кузнецов, "Основы электротехники". М.: 1970 год.