Описание государственного стандарта

Тип муфты

 

2.1. Муфта со срезным штифтом

 

Тип передачи гибкой связи

 

3.1. Горизонтальная цепная передача

 

     

 

Описание государственного стандарта

 

     4.1. ГОСТ 8338-75

 

РЕФЕРАТ

 

 

Коробка скоростей предназначена для передачи мощности от двигателя к ра-

бочей машине. Назначение коробки скоростей - ступенчатое изменение угло-

вой скорости и соответственно изменение вращающего момента ведомого вала

по сравнению с ведущим валом.

 

Количество ступеней, ( схема коробки P x P ), определяет количество ступеней

угловых скоростей. Таким образом на выходном валу мы можем получить стро-

го ограниченный диапазон скоростей, в любой момент, и одну скорость из диа-

пазона скоростей в текущий момент.

В данном проекте разработана коробка скоростей по формуле P x P = 2 x 3.

Такая формула обеспечивает диапазон из 6-ти скоростей.

Изменение угловых скоростей происходит за счет изменения передаточного

отношения в зубчатых зацеплениях. Это достигается за счет перемещаемых

блоков шестерен которые регулируют зацепление между колесами на разных

валах.

 

Кинематическая схема привода помимо коробки скоростей может включать

открытые зубчатые передачи, цепную или ременную передачу.

Коробка состоит из корпуса ( литого чугунного или сварного стального ), в

котором размещены элементы передачи - зубчатые колеса, блоки зубчатых ко-

лес, валы, подшипники, втулки, и т.д. Так же в корпусе расположены элементы

служащие для смазки работающих механизмов и устройства необходимые для

переключения скоростей.

 

Коробки скоростей нашли широкое применение в машиносторении. Почти все

станки предназначенные для механической обработки деталей включают в

свою схему коробку скоростей, либо ступенчатую либо бесступенчатую.

Помимо машиностроения коробки скоростей применяются в других различ-

ных областях.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРИВОДА.                                                                

 

2. РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ.                                                                         

 

3. РАСЧЕТ ВАЛОВ.                                                                                          

 

4. РАСЧЕТ И ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ.                                                 

 

5. РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ И ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ.                         

 

6. ПОДБОР МУФТЫ.                                                                                        

 

7. ВЫБОР СМАЗКИ КОРОБКИ СКОРОСТЕЙ.                                          

 

8. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ КОРОБКИ СКОРОСТЕЙ.                   

 

9. СТАНДАРТИЗАЦИЯ.

ОПИСАНИЕ ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА.                                    

                                                    

 

 

1. Расчет параметров привода.

 

1.1. Определение угловых скоростей всех ступеней для вала I I I

 

При расчете угловых скоростей следует иметь в виду, что цепная передача

устанавливается после коробки скоростей. И в этом случае минимальная угло-

вая скорость на валу  I I I коробки скоростей будет больше заданной и опреде-

ляется по формуле:

w₁ =w_min * i_ц.п. рад/сек ,

 

где i_ц.п. - передаточное отношение цепной передачи.

 

При такой установке вращение с вала электродвигателя на вал I передается

через муфту.

Ступени угловых скоростей коробки скоростей определяются по формуле:

 

w_i = w_{i -1} * j  рад/сек ,

 

где j - знаменатель ряда угловых скоростей,

 

Принимаем передаточное число цепной передачи i_ц.п. = 3. Тогда:

 

w₁ = 6 * 3 = 18 рад/сек ,

w₂ = w₁ * j = 18 * 1.19 = 21.42 рад/сек,

 

Аналогично найдем угловые скорости для каждой ступени, результаты сво-

дим в общую таблицу параметров коробки скоростей.

 

Структурный график угловых скоростей.

 

                                                       w₈

 w_эл.дв.           w₉

                                                                                              w₆

 

                                                                                                                         w₆

                                                       w₇        

 

                                                                                              w₁               w_min

 

1.2. Определение передаточных чисел для каждой пары зубчатых колес.

 

Передаточные числа определяем из соотношений угловых скоростей,

например для зацепления Z₁ x  Z₃ ,

 

u_1x3 = w₁ / w₃.

 

где w_i - угловые скорости соответствующих колес, рад/сек.

 

u_1x3 = 76 / 51.09 = 1.5

 

Аналогично определяем передаточные отношения для всех случаев зацепле-

ния зубчатых колес в коробке скоростей, полученные данные заносим в табли-

цу параметров.

 

1.3. Схема коробки скоростей.

 

Схема коробки скоростей вычерчивается в соответствии со следующими тре-

бованиями. Зная передаточные числа зубчатых передач, нужно в принятом ма-

сштабе вычертиь коробку скоростей.

Расположение блоков указано в задании, там же указаны отношения диаме-

тров колес на валах I и I I I.

 

 

Схема коробки скоростей P₁ x  P₂ = 2 x 3.

 

 

 

 

1.4. Определение вращающих моментов на валах.

 

Крутящие моменты, возникающие на валах при всех значениях угловых ско-

ростей, следует определить исходя из заданной мощности и соответствующе-

го значения угловой скорости по формуле:

T_i = P / w_i ,

 

где T_i - вращающий момент, н*м,

  P - вощность Вт

w_i - угловая скорость рад/с.

 

T₁ = 10000 / 76 = 131.6 н*м

 

Аналогично определяем остальные моменты, результаты заносим в таблицу.

 

Сводная таблица параметров коробки скоростей.

 

Табл. 1.2.

№ Вала	№ колеса	U	w рад/сек	T н*м	№ Вала	№ колеса	U	w рад/сек	T н*м	w1 рад/сек
						10	2.8	18	555.6	6
					I I I	8	2.3	21.42	466.9	7.14
I I	3	1.5	51.09	195.7		9	2	25.47	392.6	8.49
	4	1.3	60.81	164.4		10	2	30.33	329.7	10.11
I	-	-	76	131.6	I I I	8	1.68	36.09	277.1	12.03
						9	1.42	42.96	232.8	14.32

 

    

 

2. Расчет цепной передачи

 

2.1. Передаточное число передачи

u = 3

 

2.2. Принимаем число зубьев для ведущей звездочки Z₁= 25 таб. 11.4 [1]

 тогда Z₂ = Z₁* u

Z₂ = 25 * 3 = 75

 

Выбираем цепь таб. 7.2 [2]

 

Цепь втулочная однорядная ГОСТ 10947-64, параметры:

 

Шаг t	D, мм	d, мм	b, мм	B, мм	Bв, мм	Qв , кг	q, кг/м
9,525	5	3.59	8.8	10.95	7.6	1100	0.44

 

Маркировка Цепь ПВ-9.525-1100 ГОСТ 10947-64 

 

2.4. Определяем делительные диаметры окружностей звездочек:

 

D_n = t / (sin (180/Z_n)) ,мм

 

где t - шаг цепи, Z_n - число зубьев.

 

Подставляем значения.

 

D₁ = 9.525/sin 7.2 = 76 ,мм

D₂ = 9.525/sin 2.4 = 227.4 ,мм

 

2.5. Определяем наружные диаметры звездочек:

 

D_a = t / (tg (180/Z_n)) ,мм

 

где t - шаг цепи, Z_n - число зубьев.

 

Подставляем значения.

 

D_a1 = 9.525/tg 7.2 = 81.1 ,мм

D_a2 = 9.525/tg 2.4 = 232.9 ,мм

 

 

2.6. Определяем межосевое расстояние:

 

a_min = (D_a1+D_a2)/2 + (30...50) ,мм

 

a_min = 81.1+232.9 / 2 +50 = 207 ,мм

 

2.7. Определяем число звеньев цепи:

 

w = (Z₁+Z₂)/2 + 2a_min/t + (Z₂-Z₁/2p)² * t/a_min

 

где t - шаг цепи, Z_n - число зубьев, a_min - межосевое расстояние ,мм.

 

w = 100/2 + 414/9.525 + (50/2p)² * 9.525/207 = 96.37 = 96

jk

2.8. Уточняем межосевое расстояние:

      

a = t/4 * (w - Z₂+Z₂ /2 + Ö (w-Z₁+Z₂/2)² - 8 * (Z₂-Z₁/2p)² )  ,мм

 

где t - шаг цепи, Z_n - число зубьев, w - число звеньев цепи.

 

a = 9.525/4 * (96-50*Ö(96-50)²-8 * (50/2p)² ) = 205 ,мм

 

2.9. Определяем среднюю скорость цепи:

 

u = (Z₁* t * n₁) / (60 * 1000) ,м/с

 

u = (Z₂* t * n₂) / (60 * 1000) ,м/с

 

где t - шаг цепи, n - частота вращения .

 

u = (25 * 9.525 * 137) / 60000 = 0.54 ,м/с

 

u = (75 * 9.525 * 46) / 60000 = 0.54 ,м/с

 

2.10. Определяем  число ударов цепи при набегании на зубья звездочек или   

при сбегании с них:

 

n_i = Z_i * n_i / 30 * w ,1/c

 

где t - шаг цепи, Z_n - число зубьев, n_i - частота вращения на валу.

 

n₁ = 25 * 137 / 30 * 96 = 1.2

n₂ = 75 * 46 / 30 * 96 = 1.2

 

2.11. Определим натяжение цепи от центробежных сил:

 

S_u = qu²

 

где q - масса одного метра цепи ,кг/м.

S_u = 0.44 * 0.54² = 0.128

 

2.12. Oпределим натяжение от провисания цепи:

 

S_q = Kf * q * a* g

 

где : Kf - коэффициент зависящий от положения межосевой линии

      K_f = 6 для горизонтальных передач.

q -  масса 1м цепи,кг

 

S_q = 6 * 0.44 * 9.8 * 0.2 = 5.1

 

2.13. Окружное усилие в передаче.

 

P = N*10³ / u  н,

 

где N - передаваемое усилие, u - средняя скорость цепи.

 

P = 8.75 *10³ / 0.54 = 16203 ,н

 

2.14. Проверка цепи на износ, по среднему давлению в шарнирах.

 

p = P * k_э / F ,н/мм²

 

где k_э определяется как произведение:

 

k_э = k_д * k_А * k_н * k_рег * k_с * k_реж ;

 

k_д - коэффициент учитывающий днамичность нагрузки, при спокойной

  нагрузке k_д = 1

k_А - коэффициент учитывающий межосевое расстояние = 1

k_рег - коэффициент учитывающий способ регулировки натяжения цепи,

  натяжение - положением одной из звездочек k_рег = 1

k_н - коэффициент учитывающий наклонность расположения передачи

  передача - горизонтальная k_н = 1

k_с - коэффициент учитывающий влияние способа смазки

  смазка - периодическая k_с = 1.5

k_реж - коэффициент учитывающий продолжительность работы

  работа - в две смены k_реж = 1.25

 

k_э = 1*1*1*1*1.5*1.25 = 1.875

 

F - проекция опорной поверхности шарнира в мм². Для втулочной цепи.

 

F = B*d*m,

где m - число заходов = 1;

  B и d - см. табл. параметров цепи.

 

F = 1.95 * 0.359 = 0.7

 

p = 16203 * 1.875 /  0.7 = 43400.9 н/мм²;

 

2.15. Определим усилие, действующее на вал, с учетом усилия от провисания

цепи.

R = P + 2*S_q,

 

где S_q - усилие от провисания цепи.

P - окружное усилие.

 

R = 16203 + 2 * 5.1 = 16213.2 ,н

 

3. Расчет зубчатых передач.

 

   Для расчета зубчатой передачи выбираем наиболее нагруженные зацепле-

ния. Первое зацепление шестерня 1 и колесо 3 и второе зацепление шестерня 7

и колесо 10.

        

3.1. Таблица исходных данных при расчетных зацеплениях:

 

Табл. 3.1.  

n1 об/мин	n2 об/мин	n3 об/мин	i1x3	i7x10
725	483	172.5	1.5	2.8

 

3.2. Для обеспечения меньших габаритов коробки скоростей выбираем

для обеих пар зубчатых колес сталь с повышенными механическими качества

ми: для шестерен Z1 и Z7 - сталь 40Х; s_в=880н/мм²; s_т=690н/мм²; термообра-

ботка - улучшение; НВ = 257. Для зубчатых колес Z3 и Z10сталь той же марки,

термообработка - нормализация s_в=690н/мм² ; s_т=440н/мм²; НВ=200.

 

3.3. Пределы выносливости при симметричном цикле изгиба для материалов

шестерен по формуле:

 

s_-1’ » 0.35s_в + (70¸120) н/мм²

для материала колес:

s_-1’’» 0.35s_в + (70¸120) н/мм²

 

подставим значения:

 

s_-1’ » 0.35*880 + (70¸120) =378¸428 н/мм²

s_-1’’ » 0.35*690 + (70¸120) = 311¸361 н/мм²

 

Принимаем s_-1’ = 410 н/мм² и s_-1’’ = 320 н/мм²

 

3.4. Допускаемые напряжения изгиба зубьев высчитываем по формуле:

 

[s₀]_u’=(1.5*s_-1) / ([n]*k_pu ) н/мм²

 

для шестерен, принимая: [n]=1.5, k_s = 1.6 и k_pu = 1, напряжение составит:

 

 [s₀]_u’=(1.5*410) / (1.5*1.6) = 256 н/мм²

для колес, принимая: [n]=1.5, k_s = 1.5 и k_pu = 1, напряжение составит:

 

 [s₀]_u’’=(1.5*320) / (1.5*1.5) = 214 н/мм²

 

3.5. Допустимые контактные напряжения для колес Z3 и Z10 при коэффи-

циенте k_pk = 1 вычисляются по формуле:

[s]_k = 2.75 HB*k_pk    н/мм²

[s]_k = 2.75 * 200 = 550 н/мм²

 

3.6. Определим вращающие моменты на валах коробки скоростей.

 

M = N/w н*м.

 

Ведущий вал:

М = 8.75 * 10³ / 75.9 = 115.3 н*м.

 

Ведущий вал:

М = 8.75 * 10³ / 75.9 = 115.3 н*м.

 

Ведущий вал:

М = 8.75 * 10³ / 75.9 = 115.3 н*м.

 

 

3.7. Выполним расчет для зубчатого зацепления 1x3.

 

3.7.1. Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности поверхности зубьев.

 

А_т = ( i + 1) * Ö (340/[s]_k)² * М_рш / (y_A* i * k_n ),

 

где i = 1.5, приняв предварительно К=1.5 , получим:

 

 М_рш = К*М_ш = 1.5 * 172.4 = 259.4 ,н*м.

 

где y_А = В/А - коэффициент ширины, принимаем = 0.2

   k_n = 1, передача прямозубая.

После подстановки значений получим:

 

А_т = ( 1.5 + 1) * Ö (340/550)² * 259.4*10³ / (0.2*1.5 *1 ) = 170.8 ,мм

 

Принимаем по ГОСТу 2185-66 А_т = 160 мм (см. табл. П11 [2])

 

3.7.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.

 

m = (0.01 ¸ 0.02)*A_т ,мм

 

m = (0.01 ¸ 0.02)*160 = 1.6 ¸ 3.2 ,мм

 

Принимаем  m = 3 мм (ГОСТ 9563-60), см. табл. 3.2 [2]

  

Число зубьев шестерни определяем по формуле:

Z = 2А_т / m(1+i)

 

где m - модуль зубчатого колеса,

А_т - межосевое расстояние мм,

i  - передаточное отношение

 

Z₁ = 2*160 / 3*(1+1.5) = 42

 

Число зубьев колеса

 

Z₂ = Z₁ * i = 42 * 1.5 = 64

 

3.7.3 Определяем основные размеры зубчатой пары по формулам:

 

d_д1 = m * Z₁ = 3 * 42 = 126 ,мм

d_д2 = m * Z₂ = 3 * 64 = 192 ,мм

B₁ = B₂ + 5 = 40 + 5 = 37 ,мм

B₂ = y_A * A_т = 0.2 * 160 = 32 ,мм

D_e1 = d_д1 + 2m = 126 + 6 = 132 ,мм

D_e2 = d_д2 + 2m = 192 + 6 = 198 ,мм

D_i1 = d_д1 - 2.5m = 126 - 7.5 = 118.5 ,мм

D_i2 = d_д2 - 2.5m = 192 - 7.5 = 184.5 ,мм

 

где m - модуль зубьев,

y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

 

3.7.4. Окружная скорость колеса:

 

n = p*d_д2*n / 60 ,м/сек

 где n - частота оборотов на валу колеса = 483 об/мин

 

n = p*0.192*483 / 60 = 4.8 м/сек

При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ 350 

назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес

см. табл. 3.9. [2].

 

3.7.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:

 

 К = К_кц * К_дин ;

 

где К_кц - коэффициент концентрации нагрузки. К_дин - динамический

коэффициент. При В/d_д = 37 / 126 = 0.3 , К_кц = 1.3 ,  К_дин = 1.5

 

К = 1.3 * 1.5 = 1.9

 

3.7.6. Проверяем расчетные контактные напряжения при принятых разме-

рах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:

s_k = 340/A * Ö М_рш( i+1)³ / (B*i*k_n), н/мм²

 

где А = А_т = 160 мм,

 

М_рш = К* М_ш = 1.9 * 115.3 = 219.1 ,н*м.

 

s_k = 340/160 * Ö 219.1*10³( 1.5+1)³ / (37*1.5 *1) = 530.3 н/мм²,

 

 s_k < [s]_k.

 

3.7.7. Определяем силы действующие в зацеплении.

 

    Окружное усилие:

 P₂ = 2Мп / d_д1 , н

 

P₂ = 2*115.3*10³ / 126 = 1830.2, н

 

     Радиальное усилие:

 T₂ = P₂ * tg20° , н

 

T₂ = 1830.2 * tg20° = 666.1 , н

 

3.7.8. Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба.

 

s_u = P_p / ( y*B*m*k_nu ) , н/мм²

 

где y - коэффициент формы зуба по табл. 3.4 [2], k_nu = 1 для прямозубых

колес.

 

Проведем сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и

колеса:

 

Z₁ = 42 ; y₁ = 0.446

Z₂ = 64 ; y₂ = 0.470

 

Для шестерни:

 

y₁[s₀]’_u = 0.446 * 256 = 114.2 ,н/мм²

 

Для колеса:

y₃[s₀]’_u = 0.470 * 214 = 100.6 ,н/мм²

 

Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как менее прочному.

Расчетное окружное усилие:

 

P_p = P_2p = K*P = 2.1 * 1830.2 = 3843.4 ,н

В = В₃ = 32 ,мм

 

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса Z₃:

 

s_u = 3843.4 / ( 0.47 *32*3*1 ) = 85.18 н/мм² ,

 

[s₀]’’_u = 214 ,н/мм²

 

s_u < [s₀]’’_u.

 

 

3.8. Выполним расчет для зубчатого зацепления 7x10.

 

3.8.1. Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности 

поверхности зубьев.

 

А_т = ( i + 1) * Ö (340/[s]_k)² * М_рш / (y_A* i * k_n ),

 

где i = 1.5, приняв предварительно К=1.5 , получим:

 

 М_рш = К*М_ш = 1.5 * 172.4 = 259.4 ,н*м.

 

y_А = В/А - коэффициент ширины, принимаем = 0.2

k_n = 1, передача прямозубая.

 

После подстановки значений получим:

 

А_т = ( 2.8 + 1) * Ö (340/550)² * 259.4*10³ / (0.2*2.8 *1 ) = 198.46,мм

 

Принимаем по ГОСТу 2185-66 А_т = 200 мм (см. табл. П11 [2])

 

3.8.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.

 

m = (0.01 ¸ 0.02)*A_т ,мм

 

m = (0.01 ¸ 0.02)*200 = 2 ¸ 4 ,мм

 

Принимаем  m = 3 мм (ГОСТ 9563-60), см. табл. 3.2 [2]

  

Число зубьев шестерни определяем по формуле:

 

Z = 2А_т / m(1+i)

 

где m - модуль зубчатого колеса,

А_т - межосевое расстояние мм,

i  - передаточное отношение

 

Z₁ = 2*200 / 3*(1+2.8) = 34

 

Число зубьев колеса

 

Z₂ = Z₁ * i = 34 * 2.8 = 94

 

3.8.3 Определяем основные размеры зубчатой пары по формулам:

 

d_д1 = m * Z₁ = 3 * 34 = 102 ,мм

d_д2 = m * Z₂ = 3 * 94 = 282 ,мм

B₁ = B₂ + 5 = 40 + 5 = 45 ,мм

B₂ = y_A * A_т = 0.2 * 200 = 40 ,мм

D_e1 = d_д1 + 2m = 102 + 6 = 108 ,мм

D_e2 = d_д2 + 2m = 282 + 6 = 288 ,мм

D_i1 = d_д1 - 2.5m = 102 - 7.5 = 95.5 ,мм

D_i2 = d_д2 - 2.5m = 282 - 7.5 =274.5 ,мм

 

где m - модуль зубьев,

y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

 

 

3.8.4. Окружная скорость колеса:

 

n = p*d_д2*n / 60 ,м/сек

 где n - частота оборотов на валу колеса = 483 об/мин

 

n = p*0.282*172.5 / 60 = 2.5 м/сек

При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ 350 

назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес

см. табл. 3.9. [2].

 

3.8.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:

 

 К = К_кц * К_дин ;

 

где К_кц - коэффициент концентрации нагрузки. К_дин - динамический

коэффициент. При В/d_д = 45 / 102 = 0.4 , К_кц = 1.4 ,  К_дин = 1.5

 

К = 1.3 * 1.5 = 2.1

 

3.8.6. Проверяем расчетные контактные напряжения при принятых

 размерах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:

 

s_k = 340/A * Ö М_рш( i+1)³ / (B*i*k_n), н/мм²

 

где А = А_т = 200 мм,

М_рш = К* М_ш = 2.1 * 172.9 = 363.1 ,н*м.

 

s_k = 340/200 * Ö363.1*10³( 2.8+1)³ / (45*2.8 *1) = 650.6 н/мм²,

 

 s_k > [s]_k.

 

Перенапряжение составляет:

 

s_k - [s_k] / [s_k] * 100%

 

670 - 550 / 550 * 100% = 18%,

 

Что недопустимо, с целью уменьшения динамических нагрузок назначаем

 для передачи 7x10, 8-ю степень точности изготовления зубьев.

 

 К_кц = 1.3 : К_дин = 1.3 .

K = 1.3 * 1.3 = 1.69

 

s_k = s_k * Ö K’/K = 650.6 * Ö 1.69 / 2.1 = 574.1 ,н/мм²

Перенапряжение составляет:

 

574.1 - 550 / 550 * 100% = 5%,

 

что приемлемо.

 

 

 3.8.7. Определяем силы действующие в зацеплении.

 

        Окружное усилие:

 P₂ = 2Мп / d_д1 , н

 

P₂ = 2*172.9*10³ / 102 = 3390, н

        Радиальное усилие:

 T₂ = P₂ * tg20° , н

 

T₂ = 3390 * tg20° = 1234 , н

 

3.8.8. Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба.

 

s_u = P_p / ( y*B*m*k_nu ) , н/мм²

 

где y - коэффициент формы зуба по табл. 3.4 [2], k_nu = 1 для прямозубых

колес.

 

Проведем сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и

колеса:

Z₇ = 34 ; y₁ = 0.430

Z₁₀ = 94 ; y₂ = 0.479

 

Для шестерни:

 

y₇[s₀]’_u = 0.430 * 256 = 110.1 ,н/мм²

 

Для колеса:

y₁₀[s₀]’_u = 0.479 * 214 = 102.6 ,н/мм²

 

Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как менее прочному.

Расчетное окружное усилие:

 

P_p = P_2p = K*P = 1.69 * 3390 = 5729 ,н

 

В = В₃ = 40 ,мм

 

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса Z₃:

 

s_u = 5729 / ( 0.479 *40*3*1 ) = 99.67 н/мм² ,

 

[s₀]’’_u = 214 ,н/мм²

 

s_u < [s₀]’’_u.

 

3.9. Определение геометрических параметров зубчатых колес и коробки

скоростей.

 

На основании принятых межосевых расстояний , и модуле зубчатых колес,

который является одинаковым для первой и второй ступени коробки скоро-

стей, что повышает ее технологичность.

При определении количества зубьев зубчатых колес необходимо соблю-

дать равенство сумм чисел зубьев всех пар зубчатых колес каждой ступени.

 

Это условие определяется так:

 

Z₁ + Z₃ = Z₂ + Z₄

 

Z₅ + Z₈ = Z₆ + Z₉ = Z₇ + Z_10.

 

При этом минимальное число зубьев шестерен должно быть меньше 20.

 

Так же необходимо обратить внимание на то, что расстояние между двумя

зубчатыми колесами одной и той же ступени должны быть больше, чем ши-

рина блока шестерен. Только при таком условии блок шестерен может быть

выведен из зацепления. Количественно это можно выразить так:

 

l₀ = 2.1 * b + j ,мм

 

где l₀ - расстояние между торцами колес,

b - ширина венцов шестерен,   

j - ширина канавки между шестернями в блоке шестерен.

 

Расчет параметров зубчатых зацеплений ведется на основе формул:

 

Число зубьев шестерни:

 

Z_ш = 2А_т / m(1+i)

 

где m - модуль зубчатого колеса,

А_т - межосевое расстояние мм,

i  - передаточное отношение

 

Число зубьев колеса:

Zк =Z_ш * i

 

Геометрические параметры:

d_{д ш} = m * Z₁,мм

d_{д к} = m * Z₂ ,мм

D_{e ш} = d_д1 + 2m ,мм

D_{e к} = d_д2 + 2m ,мм

D_{i ш} = d_д1 - 2.5m ,мм

D_{i к} = d_д2 - 2.5m ,мм

 

где m - модуль зубьев,

y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

Расчет зубчатой пары Z₂ x Z₄ :

 

Z₂ = 2 * 160 / 3*(1.3 + 1) = 46

Z₄ = 46 * 1.3 = 60

 

d_{д 2} = 3 * 46 = 138,мм

d_{д 4} = 3 * 60 = 180 ,мм

D_e2 = 138 + 2 * 3 = 144,мм

D_e4 = 180 + 2 * 3 = 186 ,мм

D_{i 2} = 138 - 2.5 * 3 = 130.5 ,мм

D_i4 = 180 - 2.5 * 3 = 172.5 ,мм

 

Расчет зубчатой пары Z₅ x Z₈ :

 

Z₅ = 2 * 200 / 3*(2.3 + 1) = 38

Z₈ = 38 * 2.3 = 90

d_{д 5} = 3 * 38 = 114,мм

d_{д 8} = 3 * 90 = 270 ,мм

D_e5 = 114 + 2 * 3 = 120,мм

D_e8 = 270 + 2 * 3 = 276 ,мм

D_{i 5} = 114 - 2.5 * 3 = 106.5 ,мм

D_i8 = 270 - 2.5 * 3 = 162.5 ,мм

 

Расчет зубчатой пары Z₆ x Z₉ :

 

Z₆ = 2 * 200 / 3*(2 + 1) = 42

Z₉ = 46 * 2 = 86

 

d_{д 6} = 3 * 42 = 126,мм

d_{д 6} = 3 * 86 = 258 ,мм

D_e6 = 126 + 2 * 3 = 120,мм

D_e9 = 258 + 2 * 3 = 176 ,мм

D_{i 6} = 126 - 2.5 * 3 = 118.5 ,мм

D_i9 = 258 - 2.5 * 3 = 150.5 ,мм

 

Проверим равенство сумм зубьев всех пар зубчатых колес:

 

Z₁ + Z₃ = Z₂ + Z₄ = 42 + 64 = 46 + 60 = 106

 

Z₅ + Z₈ = Z₆ + Z₉ = Z₇ + Z₁₀ = 38 + 90 = 42 + 86 = 34 + 94 = 128

 

Определим расстояние между торцами колес:

 

l_1x2 = 2.1 * 32 + 12 = 79 ,мм

 

l_8x9x10 = 2.1 * 40 + 12 = 96 ,мм

 

Сводная таблица параметров зубчатых колес:

 

Табл. 3.9.

колесо	m	Z	dд	Di	De	B
1	3	42	126	118.5	132	32
2	3	46	138	130.5	144	32
3	3	64	192	184.5	198	32
4	3	60	180	172.5	186	32
5	3	38	114	106.5	120	40
6	3	42	126	118.5	132	40
7	3	34	102	94.5	108	40
8	3	90	270	268.5	276	40
9	3	86	258	250.5	264	40
10	3	94	282	274.5	288	40

 

4. Расчет валов.

 

4.1. Расчет I - го вала.

 

4.1.1. Предварительный расчет диаметра вала находим из условия прочности

на кручение по формуле:

 

d = Ö T / 0.2 * [t] ,мм

 

где Т - крутящий момент , Н*мм,

  [t] - допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм²

   при ориентировочном расчете [t] = 20 ... 25 Н/мм².

 

d = Ö 131.6 * 10³ / 0.2 * 20 = 32.4 мм

 

4.1.2. Проектный расчет вала.

 

              T                                                  T = 666.1 н

                                                                       P = 1830.2 н

А             P                           В                   

                                                                       -T * 31 + Rb * 173 = 0

                                                                       Rb = 666.1 * 31 / 173 = 119.35

 Ra                                           Rb             Ra = 666.1 - 119.55 = 567.74

                                                                           

                                                                           

                                                                       Rb = P * 31 / 173

                                                                       Rb = 1830.2 * 31 / 173 = 327

                                                                       Ra = 1830.2 - 327 = 1502.3

 

 

 Ra                                           Rb

 

 

4.1.3. Определим суммарные реакции в опорах по формулам:

A = Ö Ra²_y + Ra²_x ,н

B = Ö Rb²_y + Rb²_x ,н

 

подставим значения:

A = Ö 567.74² + 1502.3² = 1606 ,н

 

B = Ö 119.35² + 327² = 348.1 ,н

 

4.1.4. Принимаем материал вала - сталь 45.

 

Масштабный фактор e_s = 0.8, коэффициент учитывающий упрочнение

поверхности b = 0.96, значение K_s = 1.7, s = 3.

 

4.1.5. Определим коэффициент долговечности. Номинальное число часов

работы за весь срок службы:

 

L_h = 365 * 24 * L * K_r * K_c ,ч

 

где L - долговечность, 8 лет,

K_r - коэффициент использования в течении года = 0.8,

K_c - коэффициент использования в течении суток = 0.33.

 

L_h = 365 * 24 * 8 * 0.8 * 0.33 = 18500 ,ч

 

Число циклов нагружений определяется по формуле:

 

N_å = 60 * L_h * n ,

 

где n - число оборотов об/мин.

 

N_å = 60 * 18500 * 725 = 80475 * 10⁴

 

Эквивалентное число циклов определяется по формуле:

 

K_L = Ö N_o / N_E ,

 

где N_o - базовоечисло циклов переменного напряжения = 5*10⁶

  N_E - определяется как:

N_E = N_å * (1^m * 0.2 + 0.75^m *0.5 + 0.2^m * 0.3) ,

 

где m - показатель степени  кривой выносливости = 8

N_E = 80475*10⁴ * (1⁸ * 0.2 + 0.75⁸ *0.5 + 0.2⁸ * 0.3) = 191*10⁶

 

K_L = Ö 5*10⁶ / 191*10⁶ = 0.7 < 1 ,

 

принимаем K_L = 1.

4.1.6. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:

 

[s_-1] = s_-1 * e *b *K_L / ( [s]*K_s ) , н/мм²

 

где s_-1 - предел выносливости материала при изгибе с симетричным циклом

           изменения напряжения = 432,

     e - масштабный фактор = 0.91,

     b - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности = 0.96,

   K_L - коэффициент долговечности = 1,

   [s] - коэффициент безопасности = 3,

   K_s - эффективный  коэффициент концентрации напряжения = 1.7

 

 [s_-1] = 432 * 0.91 * 0.96 * 1 / ( 3 * 1.7 ) = 75 ,н/мм²

 

4.1.7. Определим диаметры вала в опасных сечениях под колесами Z₁ и Z_2.

 

d’ = Ö М_Е / 0.1 * [s_-1] , мм

 

где М_Е - момент на валу = 115.3*10³ н.

 

d’ = Ö 115.3*10³ / 0.1 * 74 =  24.9 мм ,

 

принимаем вал диаметром 30 мм.

 

4.1.8. Определим момент сопротивления сечения вала.

 

W = (p*d³ / 32) - b*t₁*(d-t₁)² / 2d, мм³

 

где d - диаметр вала = 30 мм

  b - ширина шпоночной канавки, мм

 

W = (p*30³ / 32) - 8*4*(30-4)² / 2*30 = 2290, мм³

 

 

4.1.9. Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле

изменения напряжения изгиба.

s_a = M / W = 17600 / 2290 = 8, н/мм²

 

4.1.10. Коэффициент безопасности по сечению изгиба.

 

S_s = s_-1 * K_L / ( (K_s /b*e_s ) *s_a + y_s *s_m) ,

 

где K_s - эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.15

    b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95

   e_s - масштабный фактор = 0.84

  s_m - составляющая цикла изменения напряжений = 0

  y_s - коэффициент чувствительности материала = 0.12

 

S_s = 432 / ( (2.15 /0.95*0.84) * 8 + 0) = 18,

 

4.1.11. Коэффициент безопасности по кручению определяется по формуле:

 

Wp = (p*d³ / 16)- b*t₁*(d-t₁)² / 2d, мм³

 

где d - диаметр вала = 30 мм

  b - ширина шпоночной канавки, мм

 

Wp = (p*30³ / 16)- 8 * 4 * (30-4)² / 2*30 = 4940.9 , мм³

 

4.1.12. При непрерывном вращении вала напряжения кручения изменяются

по пульсирующему циклу, поэтому переменные составляющие (амплитуда) и

постоянные состовляющие (среднее напряжение) цикла определяем по фор-

муле:

 

t_а = t_m = t_max / 2 = 1/2 * T / Wp = 1/2 * 131600 / 4940.9 = 13.3 н/мм²

 

4.1.13. Определим коэффициент безопасности по кручению.

 

S_t = t_-1 * K_L / ( (K_t /b*e_t ) *t_a + y_t *t_m) ,

 

где t_-1 - предел выносливости по кручению = 255 н/мм² ,

  K_t - эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.05

    b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95

   e_t - масштабный фактор = 0.84

  y_t - коэффициент чувствительности материала = 0.7

 

S_t = 255 / ( (2.05 /0.95*0.84 ) *13.3 + 0.07 * 8.12) = 7.3 ,

 

4.1.14. Общий коэффициент безопасности сосотавит:

S = S_s * S_t / Ö S²_s + S²_t = 18 * 7.3 / Ö 18² + 7.3² = 4.8 > [s] = 2.5

 

 

 4.2. Расчет I I I- го вала.

 

4.2.1. Предварительный расчет диаметра вала находим из условия прочности

на кручение по формуле:

 

d = Ö T / 0.2 * [t] ,мм

 

где Т - крутящий момент , Н*мм,

   [t] - допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм²

      при ориентировочном расчете [t] = 20 ... 25 Н/мм².

 

d = Ö 555 *10³ / 0.2 * 20 = 49 мм

4.2.2. Проектный расчет вала.

 

 

                                   T                             T = 1234 н R = 16213 н

                                                                       P = 3390 н

А                               P         В         R  

                                                                       P * 307 + Rb * 342 - R * 382 = 0

                                                                       Rb = (16213*382-3390*307) /

                                                                       / 342 = 15066.2

 

Ra                          P           Rb             - Ra*342-P*35+16213*40/342 =

                                                                        = 2243.8

                                                                 

                                                                       Rby = 35/342 * T = 154

                                                                           

                                                                       Ray = 307/342 * T = 1344

 

                                                                       Проверка:

                                                                           

Ra                          T           Rb             Ra - P - Pb + R = 0

 

                                                                       2287.8 -3390 -15066.2+16213 = 0

 

 

4.2.3. Определим суммарные реакции в опорах по формулам:

 

A = Ö Ra²_y + Ra²_x ,н

 

B = Ö Rb²_y + Rb²_x ,н

 

подставим значения: