Проверочный расчет червячной пары на прочность

 

    При расчетах принимаем, что к валу червяка приложен крутящий момент М₁=М_вх=1 Нм.

1 Определяем КПД редуктора

h =0,93tg g × ctg( g + r )=0,93tg11 ° 19 ¢ × ctg(11 ° 19 ¢ +1 ° 43 ¢ )=0,8

где r =arctg f=arctg0,03=1 ° 43 ¢.

Момент на выходе редуктора (Нм).

 

2 Определяем силы, действующие в зацеплении

(Н), (Н)

°=145,6(Н)

3 Проверка по контактным и изгибающим напряжениям

,

из [3] для пары бронза-сталь ;

для материала БрОНФ10-1-1 при центробежном литье предельнодопустимое напряжение [ s _н ]=210Мпа [3,табл.20], откуда следует s _н < [ s _н ].

(Мпа),

тут Y_F – коэффициент формы зуба, что зависит от эквивалентного числа зубьев . На основании [9,табл.3.1] выбираем Y_F=1,34. Коэффициенты К_Н и К_F принимаются равными 1, исходя из того, что редуктор выполняется при высокой точности, скорость скольжения V_ск<3 м/с и рабочая нагрузка постоянна.

Для материала БрОНФ10-1-1 предельнодопустимое напряжение [ s _F ]=41Мпа [3,табл.21], откуда следует s _F < [ s _F ].

 

 

Расчет вала червяка (Построение эпюр)

 

1 Определяем реакции опор и изгибающий момент в горизонтальной плоскости

(Н) , (Н);

(Нм);

2 Определяем реакции опор и изгибающий момент в вертикальной плоскости

(Н) ,  

(Н);

(Нм), (Нм);

(Нм);

3 Определяем эквивалентный изгибающий момент

(Нм);

4 Строим эпюры (рисунок 2).

 

 

                                 R_A                                             F          R_B

 

Рисунок 3 – Эпюры приложенных сил и моментов к валу червяка.

 

5 Определяем диаметр вала червяка

5.1 Из условия прочности на кручение

, ,

где предельно допустимое напряжение кручения для стали 45

соответствует [ s _кр ]=30 МПа [5].

5.2 При действии эквивалентного момента

, ,

где предельно допустимое эквивалентное напряжение для стали 45 соответствует [ s _экв ]=0,33 s _в =0,33 × 900=297 МПа [5].

5.3 Из условия жесткости вала при кручении

    ,

    где [ j ]=8 × 10^-3 рад/м , G=8 × 10⁵ МПа [3,5], откуда имеем

5.4 Выбираем диаметр вала червяка d=12 мм .

 

Выбор подшипников

 

 На подшипник поз.16 (см. СП-56.998.85000СБ) действует осевая нагрузка, равная осевой нагрузке в червячном зацеплении, т.е. F_ar=F_a1=400 H.

    Выбираем подшипник из соотношения ,

где .

    Отсюда следует, что подшипник воспринимает в большей степени осевые нагружения, исходя из чего на основании [7], выбираем шариковый радиально-упорный однорядный подшипник типа 36140 ГОСТ 831-75 [1] со следующими параметрами: d=15мм, D=40мм, b=12мм, С=4250Н, C₀=2672H, n_max=25000 об/мин, m=0,06кг.

    Находим эквивалентную динамическую нагрузку

P=(XVF_r+YF_a)K _s K_T=(0,43 × 1 × 88+400) × 1 × 1=437,8(H),

тут при вращении внутреннего кольца V=1; так как подшипник работает при температурах ниже 100°С, то K_T=1; при нормальных условиях эксплуатации K _s =1 [8]; при a =18 ° по таблице на стр.394 [8] находим следующие значения коэффициентов X=0,43 Y=1,00, e=0,57.

    Расчетное значение базовой динамической грузоподъёмности

,

где n=2 об/мин – частота вращения подшипника; L_h=20000 ч. – долговечность подшипника.

    Находим эквивалентную статическую нагрузку

P₀=X₀F_r+Y₀F_a=0,5 × 88+0,43 × 400=216(H),

где X₀=0,5 и Y₀=0,43 на основании [8] для a =18 °.

Из данных расчетов следует, что подшипник выбран правильно, так как                        

Расчет шкалы

 

1 Угол поворота элемента настройки, соответствующий наибольшему затуханию

где А_max =70дБ – максимальная величина вносимого затухания (табл.1); М=-45 – постоянная затухания (табл.1).

2 Абсолютная величина погрешности

(дБ)

    где e =0.25 – относительная погрешность настройки (табл.1).

3 Цена деления шкалы                          H=2 × D A=2 × 0.35=0.7(дБ/дел)

4 Число делений шкалы                        N=A_max/H=70/0.7=100

5 Число оборотов шкалы при угле поворота элемента настройки Q _н = Q _max будет

(об)

6 Число делений на каждом обороте        N ¢ =N/K=100/4.9 @ 20

7 Наименьшая длинна деления шкалы при наибольшем радиусе шкалы R₀=D _ш /2=140/2=70( мм) и далее очерченной дугами окружностей будет на каждом полувитке (при m=1,3,...,2k)

    где величину [b] обычно принимают не менее 1..1,5 мм;