по дисциплине: «Экономическая статистика»

СОДЕРЖАНИЕ

 

ЗАДАЧА 1 (тема: статистика основных фондов)

ЗАДАЧА 2 (тема: статистика оборотных средств)

ЗАДАЧА 3 (тема: статистика труда и заработной платы)

ЗАДАЧА 4 (тема: статистика финансов и кредита)

ЗАДАЧА 5 (тема: статистика уровня жизни населения)

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

ЗАДАЧА 1 (тема: статистика основных фондов)

 

Первоначальная стоимость основных фондов предприятия на начало отчетного года составила 3160 тыс. руб. В течение года введены в эксплуатацию новые объекты основных фондов: 1 мая – на 180 тыс. руб.; 1 октября – на 210 тыс. руб. и 1 декабря – на 40 тыс. руб. Выбыло основных фондов в течение года: 1 апреля – на 20 тыс. руб.; 1 июня – на 30 тыс. руб. и 1 декабря – на 50 тыс. руб. Определить среднегодовую стоимость основных фондов за отчетный год.

Решение: Дан моментный ряд с неодинаковыми промежутками между датами.

дата	Сумма поступления и выбытия		Сумма с учетом поступлений и выбытий	Период, в течение которого сумма оставалась неизменной
на 1 января	3160 тыс. руб.	х 1	3160 тыс. руб.	3 месяца
на 1 апреля	- 20 тыс. руб.	х 2	3140 тыс. руб.	1 месяц
на 1 мая	+ 180 тыс. руб.	х 3	3320 тыс. руб.	1 месяц
на 1 июня	- 30 тыс. руб.	х 4	3290 тыс. руб.	4 месяца
на 1 октября	+ 210 тыс. руб.	х 5	3500 тыс. руб.	2 месяца
на 1 декабря	+ 40 тыс. руб.	х 6	3540 тыс. руб.	1 месяц
на 1 декабря	- 50 тыс. руб.	х 7	3490 тыс. руб.

Используем формулу средней арифметической взвешенной.

 

 

= =3299,1667т.руб.

Вывод: Среднегодовая стоимость основных фондов на предприятии составила 3299,1667тыс. руб.

ЗАДАЧА 2 (тема: статистика оборотных средств)

 

Имеются следующие данные по двум предприятиям за два года (млн. руб.)

 

№	Выручка от реализации продукции		Среднегодовая стоимость оборотных средств
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
1	6460	6600	2584	2200
2	11580	12540	3563	3135
Итого:	18040	19140	6147	5335

 

Определить:

1. Показатели оборачиваемости оборотных средств по каждому предприятию и по группе предприятий за каждый год и их динамику;

2. Абсолютную и относительную динамику суммы выручки от реализации продукции – в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов. Полученные результаты проанализировать.

Решение: 1 предприятие

Определим коэффициент оборачиваемости оборотных средств

К_об = , обороты

 

где, ОП – объем продаж или выручка от реализации, млн. руб.;

 - среднегодовая стоимость оборотных средств, млн. руб.

К_обО = =2,5 оборота К_об1 = =3,0 оборота

 

Вывод: оборотные средства обернулись в базисном периоде 2,5 раза, а в отчетном периоде 3 раза.

Коэффициент закрепления оборотных средств: К_з= , р/р; руб.

 

где,  - среднегодовая стоимость оборотных средств, млн. руб.;

ОП – объем продаж или выручка от реализации, млн. руб.

К_зО = =0,4 руб. К_з1 = =0,3334 руб.

 

Вывод: чтобы реализовать 1 руб. продукции необходимо было иметь в базисном году 40 коп., а в отчетном году 33,34 коп. оборотных средств.

Длительность одного оборота: В= , дней

 

где, Дн – количество дней в периоде (год); К_об. – коэффициент оборачиваемости.

В_о = = 146 дней В₁ = = 122 дня

 

Вывод: в базисном периоде 1 оборот длился 146 дней, а в отчетном периоде 122 дня. Проанализируем в динамике показатели оборачиваемости оборотных средств для данного предприятия:

К_д = ; %

 

где, О.П. – отчетный период; Б.П. – базисный период.

Кд_(Коп)= =102-100= 2%

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, объем продаж (выручка от реализации) увеличился на 2% или на сумму (6600-6400) 140млн.р.

Кд_{(К )}= =85-100= -15%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, среднегодовая стоимость оборотных средств снизилась на 15% или на (2200-2584) 384 млн.р.

Кд_(Коб.)= =120-100= 20%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, коэффициент оборачиваемости увеличился на 20% или на (3-2,5) 0,5 оборота.

Кд_(Кз)= =83-100= -17%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, коэффициент закрепления снизился на 17% или на (0,3334-0,4) 6,67 копеек.

Кд_(В)= =84-100= -16%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, длительность одного периода оборачиваемости оборотных средств снизилась на 16% или на (122-146) 24 дня.

2 предприятие

Определим коэффициент оборачиваемости оборотных средств

К_об = , обороты

 

где, ОП – объем продаж или выручка от реализации, млн. руб.;

 - среднегодовая стоимость оборотных средств, млн. руб.

К_обО = =3,25 оборота К_об1 = =4,0 оборота

 

Вывод: оборотные средства обернулись в базисном периоде 3,25 раза, а в отчетном периоде 4 раза.

Коэффициент закрепления оборотных средств: К_з= , р/р; руб.

 

где,  - среднегодовая стоимость оборотных средств, млн. руб.;

ОП – объем продаж или выручка от реализации, млн. руб.

К_зО = =0,3077 руб. К_з1 = =0,25 руб.

 

Вывод: чтобы реализовать 1 руб. продукции необходимо было иметь в базисном году 30,77 коп., а в отчетном году 25 коп. оборотных средств.

Длительность одного оборота: В= , дней

 

где, Дн – количество дней в периоде (год);

К_об. – коэффициент оборачиваемости.

В_о = = 112 дней В₁ = = 91 день

Вывод: в базисном периоде 1 оборот длился 112 дней, а в отчетном 91 день.

 

Проанализируем в динамике показатели оборачиваемости оборотных средств для данного предприятия: К_д = ; %

 

где, О.П. – отчетный период; Б.П. – базисный период.

Кд_(Коп)= =108-100= 8%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным , объем продаж (выручка от реализации) увеличился на 8% или на сумму (12540-11580) 960 млн.руб.

Кд_{(К )}= =88-100= -12%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным, среднегодовая стоимость оборотных средств снизилась на 12% или на (3135-3563) 428 млн. руб.

Кд_(Коб.)= =123-100= 23%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, коэффициент оборачиваемости увеличился на 23% или на (4-3,25) 0,75 оборота.

Кд_(Кз)= =81-100= -19%

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, коэффициент закрепления снизился на 19% или на (0,25-0,3077) 5,77 копеек.

Кд_(В)= =81-100= -19%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным, длительность одного периода оборачиваемости оборотных средств снизилась на 19% или на (91-112) 21 день.По группе предприятий Определим коэффициент оборачиваемости оборотных средств

К_об = , обороты

 

где, ОП – объем продаж или выручка от реализации, млн. руб.;

 - среднегодовая стоимость оборотных средств, млн. руб.

К_обО = =2,93 оборота К_об1 = =3,59 оборота

 

Вывод: оборотные средства обернулись в базисном периоде 2,93 раза, а в отчетном периоде 3,59 раз.

Коэффициент закрепления оборотных средств: К_з= , р/р; руб.

 

где,  - среднегодовая стоимость оборотных средств, млн. руб.;

ОП – объем продаж или выручка от реализации, млн. руб.

К_зО = =0,3407 руб. К_з1 = =0,2787 руб.

Вывод: чтобы реализовать 1 руб. продукции необходимо было иметь в базисном году 34,07 коп., а в отчетном году 27,87 коп. оборотных средств.

Длительность одного оборота: В= , дней

 

где, Дн – количество дней в периоде (год);

К_об. – коэффициент оборачиваемости.

В_о = = 125 дней В₁ = = 102 дня

 

Вывод: в базисном периоде 1 оборот длился 125 дней, а в отчетном периоде 102 дня. Проанализируем в динамике показатели оборачиваемости оборотных средств для группы предприятий,

К_д = ; %

 

где, О.П. – отчетный период; Б.П. – базисный период.

Кд_(Коп)= =106-100= 6%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным, объем продаж (выручка от реализации) увеличился на 6% или на сумму (19140-18040) 1100 млн. руб.

Кд_{(К )}= =87-100= -13%

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным, среднегодовая стоимость оборотных средств снизилась на 13% или на (5335-6147) 812 млн. руб.

Кд_(Коб.)= =123-100= 23%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, коэффициент оборачиваемости увеличился на 23% или на (3,59-2,93) 0,66 оборота.

Кд_(Кз)= =82-100= -18%

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, коэффициент закрепления снизился на 18% или на (27,87-34,07) 6,2 копейки.

Кд_(В)= =82-100= -18%

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным, длительность одного периода оборачиваемости оборотных средств снизилась на 18% или на (102-125) 23 дня.

Абсолютная динамика суммы выручки от реализации

Определим абсолютное изменение суммы выручки в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом

∆ОП=ОП₁ – ОП₀ = 19140 – 18040 = 1100 млн. руб.

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, объем продаж увеличился на 1100 млн. руб.

Определим, как изменится выручка в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, за счет изменения коэффициента оборачиваемости

∆ОП_(Коб.) = (К_{об. О} - К_{об. 1}) Ч  =(3,59 – 2,93)Ч5335 = 3482,688 млн. руб.

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, коэффициент оборачиваемости увеличился на 0,66 оборота, что привело к росту выручки на 3482,688 млн. руб.

Определим, как изменится выручка в отчетном периоде, по сравнению с базисным, за счет изменения среднегодовой стоимости оборотных средств

∆  = К_{об. О} Ч ( - )=2,93Ч(5335-6147) = 2379,16 млн. руб.

 

Вывод: в отчетном периоде, по сравнению с базисным, среднегодовая стоимость оборотных средств снизилась на 812 млн. руб., что привело к снижению выручки на сумму в размере 2379,16 млн. руб.

Проверка факторного анализа

∆ОП = ∆ ОП_(Коб.) ± ∆  = 3482,688 – 2379,16 = 1103,528 млн. руб.

ЗАДАЧА 3 (тема: статистика труда и заработной платы).

Имеются следующие плановые и фактические данные по предприятию за год:

 

Показатели	план	факт
Объем продаж, млн. руб.	3498	3796
Среднесписочное число работников, чел. в том числе рабочих	494 344	481 342
Число отработанных рабочими человеко – дней	88614	88612
Число отработанных рабочими человеко – часов	704795	695606

Определить: плановые и фактические показатели средней часовой, средней дневной и средней годовой выработки на одного рабочего, а также среднюю годовую выработку одного работника и выполнение плана по всем показателям

Решение: Найдем среднюю часовую выработку на одного рабочего и выполнение плана по этому показателю:

W _час. , руб.

 

где, ОП – объем продаж (выручка от реализации);

чел. час. – число отработанных рабочими человеко – часов.

W _{час. план} = 4 963,15 руб.;

W _{час. факт} = 5 457,11 руб.

 

Вывод: запланировано за один час продать одним рабочим продукции на сумму 4 963,15 руб., а фактически было продано продукции на сумму 5 457,11 руб.

I _{W час} = Ч100 = Ч100 =110 – 100 =10 %

 

Вывод: фактическая часовая выработка на одного рабочего по сравнению с запланированной больше на 10% или (5 457,11 – 4 963,15) на 493,96 руб.

Найдем среднюю дневную выработку на одного рабочего и выполнение плана по этому показателю:

W _днев. , руб.

 

где, ОП – объем продаж (выручка от реализации);

чел. дней - число отработанных рабочими человеко – дней.

W _{дн. план} = 39 474,58 руб.;

W _{дн. факт} = 42 838,44 руб.

 

Вывод: запланировано за один день продать одним рабочим продукции на сумму 39 474,58руб., а фактически было продано продукции на сумму 42 838,44р.

I _{W дн.} = Ч100 = Ч100= 109 – 100 = 9 %

 

Вывод: фактическая дневная выработка на одного рабочего по сравнению с запланированной больше на 9 % или (42 838,44 – 39 474,58) на 3 363,86 руб.

Найдем среднюю годовую выработку на одного рабочего и выполнение плана по этому показателю:

W _год , руб.

 

где, ОП – объем продаж (выручка от реализации);

 - среднесписочное число рабочих.

 

W _{год.план} =10 168 604,65 р.;

W _{год.факт} =11 099 415,20 р.

 

Вывод: запланировано за один год продать одним рабочим продукции на сумму 10 168 604,65 руб., а фактически было продано продукции на 11 099 415,20 руб.

I _{W год.} = Ч100 = Ч100 = 109 – 100 = 9 %

 

Вывод: фактическая годовая выработка на одного рабочего по сравнению с запланированной больше на 9% или (11 099 415,20–10 168 604,65) на 930 810,55р. Найдем среднюю годовую выработку на одного работника и выполнение плана по этому показателю;

W _год , руб.

где, ОП – объем продаж (выручка от реализации);

 - среднесписочное число работников.

 

W _{год.план} = 7 080 971,66 руб.;

W _{год.факт} = 7 891 891,89 руб.

 

Вывод: запланировано за один год продать одним работником продукции на сумму 7 080 971,66 руб., а фактически было продано на сумму 7 891 891,89 руб.

I _{W год.} = Ч100 = Ч100 = 111 – 100 = 11%

 

Вывод: фактическая годовая выработка на одного работника по сравнению с запланированной больше на 11% или (7 891 891,89–7 080 971,66)на 810 920,23р.

ЗАДАЧА 4 (тема: статистика финансов и кредита)

Имеются следующие отчетные данные по предприятию за базисный и отчетный год (млн. руб.)

 

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Реализация товарной продукции в действующих оптовых ценах предприятий	50,0	55,0
Полная себестоимость реализованной продукции	45,0	48,0
Прибыль (убыток) от внереализованной деятельности	0,5	- 0,1
Среднегодовая стоимость производственных основных фондов	10,0	12,0
Среднегодовые остатки нормируемых оборотных средств	4,0	4,2

 

Вычислить:

1. Относительные показатели рентабельности предприятия и рентабельности продаж за предшествующий и отчетный годы.

2. Изменение рассчитанных уровней рентабельности, в том числе за счет факторов, вызвавших это изменение.

Решение:

1. Прибыль от реализации продукции:

Пр = ОП - Себ.

 

где, ОП – объем продаж; Себ. – себестоимость продукции.

Пр_о = 50,0 – 45,0 = 5,0 млн. руб. Пр₁ = 55,0 – 48,0 = 7,0 млн. руб.

Вывод: в отчетном периоде прибыль от реализации продукции составила 7,0 млн. руб., а в базисном – 5,0 млн. руб.

Уровень рентабельности предприятия:

R = Ч100; %

 

где, Пр – прибыль от реализация товарной продукции;

П_ВД - прибыль (убыток) от внереализованной деятельности;

Ф_осн. - среднегодовая стоимость производственных основных фондов;

ОС_ос - среднегодовые остатки нормируемых оборотных средств.

 

R ₀ = Ч100 = 39,3% R ₁ = Ч100 = 42,6%

Вывод: в базисном году рентабельность предприятия составила 39,3%, а в отчетном году – 42,6%.

Уровень рентабельности продаж :

R = Ч100; %

где, Пр – прибыль от реализация товарной продукции;

Себ. – себестоимость реализованной продукции.

R ₀ = Ч100 = 11,1% R ₁ = Ч100 = 14,6%

 

Вывод: в базисном году рентабельность продаж составила 11,1%, а в отчетном году 14,6%.

Рассчитаем изменение уровня рентабельности предприятия

а) за счет изменения прибыли; б) за счет изменения стоимости основных фондов и остатков оборотных средств.

∆ R = R ₁ – R ₀ = 42,6 – 39,3 = 3,3%

 

Вывод: в отчетном периоде по сравнению с базисном рентабельность предприятия увеличилась на 3,3%.

а) ∆ R _(Пр.) = - = - =42,6-34,0 = 8,6%

 

Вывод: за счет увеличения прибыли рентабельность предприятия в отчетном периоде, по сравнению с базисным, увеличилась на 8,6%.

б) ∆ R _(ОФ) = - = - =34,0 -39,3 = -5,3%

 

Вывод: за счет увеличения стоимости основных фондов и остатков оборотных средств рентабельность предприятия в отчетном периоде, по сравнению с базисным, снизилась на 5,3%.

Проверка факторного анализа

∆ R =∆ R _(Пр.) - ∆ R _(ОФ) = 8,6 +(-5,3)= 3,3%

Рассчитаем изменение уровня рентабельности продаж

а) за счет изменения прибыли от реализации продукции; б) за счет изменения себестоимости продукции.

∆ R = R ₁ – R ₀ = 14,6 – 11,1 = 3,5%

 

Вывод: в отчетном периоде по сравнению с базисном рентабельность продаж увеличилась на 3,5%.

а) ∆ R _(Пр) =  - =  - =14,6 – 10,4 = 4,2%

 

Вывод: за счет увеличения прибыли от реализации продукции рентабельность продаж в отчетном периоде, по сравнению с базисным, увеличилась на 4,2%.

б) ∆ R _(Себ.) =  - =  - = 10,4 – 11,1 = - 0,7%

 

Вывод: за счет увеличения себестоимости продукции рентабельность продаж в отчетном периоде, по сравнению с базисным, снизилась на 0,7%.

Проверка факторного анализа

∆ R =∆ R _(Пр.) - ∆ R _(Себ.) = 4,2 +(-0,7)= 3,5%

 

ЗАДАЧА 5 (тема: статистика уровня жизни населения)

Определить индекс реальных доходов в расчете на одного работающего и на душу населения, если известно, что:

1. Численность работающих и членов их семей в отчетном периоде по сравнению с базисным сократилась на 2%, а численность работающих – 3%.

2. Доходы от з/п, личного подсобного хозяйства (за вычетом платежей и оплаты услуг) выросла с 4200 до 4800 млрд. руб. (в текущих ценах).

3. Выплата из ОФП, медицинские и культурно – бытовые услуги возросли с 140 до 180 млрд. руб.

4. Цены на товары и услуги выросли на 9%.

Решение:

Доходы населения конечные:

Д_нас. = Д_з/з + Д_ОФП

 

где, Д_з/з - доходы от з/п, личного подсобного хозяйства;

 Д_ОФП - выплата из общественных фондов потребления

Д₀ = 4200 + 140 = 4340 млрд. руб.; Д₁ = 4800 + 180 = 4980 млрд. руб.

Вывод: в базисном году конечные денежные доходы населения составили 4340 млрд. руб., а в отчетном году – 4980 млрд. руб.

Индекс номинальных доходов:

 

I_НД =

 

где, Д₁ , Д₀ - конечные денежные доходы населения в отчетном и базисном году.

I_НД = = = 1,15Ч100 – 100 = 15%

 

Вывод: доходы населения в отчетном периоде по сравнению с базисном выросли в 1,15 раз или на 15%.

Индекс реальных доходов:

I_РД = : I_Р =

где, I_НД - индекс номинальных доходов;

I_Р – индекс цен на товары и услуги (100 + 9 : 100 = 1,09)

I_РД = = 1,06Ч100 – 100 = 6%

 

Вывод: реальные доходы населения в отчетном периоде, по сравнению с базисным, выросли в 1,06 раз или на 6%.

Индекс реальных доходов на одного работающего

I_{РД(на одного работающего)} =

 

где, I _РД – индекс реальных доходов;

I _раб.- индекс численности работающих (100 – 3 : 100 = 0,97)

I_{РД(на одного работающего)} = = 1,09 Ч100 – 100 = 9%

 

Вывод: реальные доходы в расчете на одного работающего в отчетном периоде, по сравнению с базисным, выросли в 1,09 раз или на 9%.

Индекс реальных доходов на душу населения

I_{РД(на душу населения)} =

 

где, I _РД – индекс реальных доходов; I _раб.- индекс численности работающих и членов их семей (100 – 2 : 100 = 0,98)

I_{РД(на душу населения)} = = 1,08 Ч100 – 100 = 8%

 

Вывод: реальные доходы в расчете на душу населения в отчетном периоде, по сравнению с базисным, выросли в 1,08 раз или на 8%.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

 

1. Башкатов Б.И., Карпухина Г.Ю. Международная статистика труда. Москва, 2001. – 207с.

2. Божко Т.Н. Финансовая статистика: Практикум. Воронеж, 2005. – 68с.

3. Годин А.М. Статистика. Москва, 2003. – 470с.

4. Грищенко О.В. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Учебное пособие. Таганрог, 2000. – 112с.

5. Кошевой О.С. Основы статистики. Учебное пособие. Пенза, 2005. – 168с.

6. Чернова Т.В. Экономическая статистика. Учебное пособие. Таганрог, 1999.