Для наглядного изображения сезонной волны построим линейную диаграмму.

Содержание

 

Задача 12. 2

Задача 32. 3

Задача 41. 4

Задача 53. 9

Задача 64. 10

Задача 79. 11

Задача 93. 13

Задача 116. 15

Список использованной литературы.. 19

Задача 12

 

Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость на трех предприятиях за два периода следующие:

 

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Количество изделий, тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Общие затраты на продукцию, тыс. руб.
1-е	0,8	50	0,7	42000
2-е	1,0	46	0,8	40000
3-е	0,5	40	0,5	21000

 

Рассчитайте среднюю себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Решение

Средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям в базисном периоде составила:

тыс. руб.

Мы применили формулу средней арифметической взвешенной, так как имеются данные первичных значений признака и числа единиц совокупности.

Средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям в отчетном периоде составила:

тыс. руб.

Мы применили формулу средней гармонической, так как известны не первичные, а вторичные носители признака, и отсутствуют данные о частотах.

Задача 32

 

Данные о численности студентов в государственных средних специальных учебных заведениях Новосибирской области (на начало учебного года):

 

Учебный год	Численность студентов, тыс. чел.
1995/1996	37,7
1996/1997	39,6
1997/1998	41,6
1998/1999	42,3
1999/2000	43,9

 

Определите:

1. вид динамического ряда;

2. средний уровень динамического ряда;

3. абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение

Данный динамический ряд – моментный, так как характеризует состояние явления на определенные моменты времени.

2. Средний уровень динамического ряда рассчитаем по формуле средней хронологической:

ты

 

с. чел.

3. Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост:

 

 

Темп роста:

 

 

 

Темп прироста:

 

 

Абсолютное содержание 1% прироста:

 

Полученные данные представим в таблице

 

Учебный год	Численность студентов, тыс. чел.	Абсолютный прирост, кв. м.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста, кв. м.
		к баз.	к отч.	к баз.	к отч.	к баз.	к отч.
1995/1996	37,7	0	-	100	-	0	-	-
1996/1997	39,6	1,9	1,9	105,04	105,04	5,04	5,04	0,38
1997/1998	41,6	3,9	2	110,34	105,05	10,34	5,05	0,4
1998/1999	42,3	4,6	0,7	112,2	101,68	12,2	1,68	0,42
1999/2000	43,9	6,2	1,6	116,45	103,78	16,45	3,78	0,42

 

Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:

 

 тыс. чел.

 

Среднегодовые темпы роста и прироста:

 

или 104%

=10-100 = 4%,

 

то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 4%.

Представим динамический ряд на графике:

 

 

Задача 41

 

Оборот розничной торговли предприятия за три года составил (тыс. руб.):

 

Квартал	Первый год	Второй год	Третий год
1	126	134	132
2	131	139	149
3	149	168	190
4	140	151	158

 

Для анализа сезонности оборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. по кварталам.

Сделайте выводы.

Решение

Индекс сезонности рассчитывается по формуле:

 

Для расчета индексов сезонности товарооборота составим вспомогательную таблицу:

 

Квартал	Оборот розничной торговли предприятия за три года, тыс. руб.			Сумма уровней за три года, тыс. руб.	Среднеквартальный уровень, тыс. руб.	Индекс сезонности, %
	1-й	2-й	3-й
1	126	134	132	392	130,7	88,76
2	131	139	149	419	139,7	94,87
3	149	168	190	507	169	114,77
4	140	151	158	449	149,7	101,66
Итого	546	592	629	1767	147,25	100

 

То есть оборот первого квартала составил в среднем 88,76% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 11,24%.

Оборот второго квартала составил в среднем 94,87% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 5,13%.

Оборот третьего квартала составил в среднем 114,77% от среднеквартального оборота, то есть был больше среднеквартального на 14,77%.

Оборот четвертого квартала составил в среднем 101,66% от среднеквартального оборота, то есть был больше среднеквартального на 1,66%

Для наглядного изображения сезонной волны построим линейную диаграмму.

 

Распределим годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. по кварталам.

 

Квартал	Индекс сезонности, %	Среднеквартальный уровень, тыс. руб.	Годовой план оборота на четвертый год, тыс. руб.
1	88,76		48,08*3 = 144,24
2	94,87		51,39*3 = 154,17
3	114,77		62,17*3 = 186,51
4	101,66		55,07*3 = 165,21
Итого	100	54,17	650

Задача 53

 

Реализация яблок за два периода составила

 

Сорт яблок	Продано, кг.		Цена 1 кг, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	100	120	35	30
В	210	260	22	18

 

Вычислите:

1. индекс средней цены (индекс цен переменного состава);

2. индекс цен в неизменной структуре объема продажи (индекс цен постоянного состава);

3. индекс структурных сдвигов в объеме продажи.

Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы.

Решение

Для дальнейших расчетов необходимо определить стоимость проданных яблок:

 

Сорт яблок	Цена 1 кг, руб.		Продано, т		Стоимость яблок, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	35	30	100	120	3500	3600
В	22	18	210	260	4620	4680
Итого	57	48	310	380	8120	8280

 

1. Индекс цен переменного состава рассчитаем по формуле:

 

 или 106,1%

 

2. Индекс цен постоянного состава:

 

 или 106,5%

 

3. Индекс структурных сдвигов:

 

 = 26,105/26,19 = 0,997 или 99,7%

 

Проверим правильности расчетов:

 

 ; 1,061/0,997 = 1,065

 

Сделаем выводы.

Следовательно, средняя цена яблок возросла на 6,1%, в том числе за счет динамики цен по сортам – на 6,5%, а структурные изменения в количестве товара привели к уменьшению средней цены на 0,3%

Задача 64

 

Численность населения города на начало отчетного года составила 300 тыс. человек, в течение года родилось 2,8 тыс. человек, умерло 3,6 тыс. человек, коэффициент механического прироста +1%. Определите, какой будет численность населения города через три года.

Решение

Численность населения на конец отчетного года составит:

 

300-3,6+2,8 = 299,2 тыс. чел.

Перспективную численность населения рассчитаем по формуле:

 

тыс. чел.

 

Следовательно, численность населения города через три года будет составлять 300,107 тыс. чел. - за три года увеличится на 0,107 тыс. чел.

Задача 79

 

Имеются следующие данные (тыс. руб.):

 

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Объем отгруженной продукции	4500	5430
Среднегодовая стоимость оборотных средств	1125	1448

 

Определите:

1. показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый период в числе оборотов и в днях;

2. сумму средств, высвобожденных (или дополнительно вовлеченных) в результате ускорения (замедления) их оборачиваемости;

3. прирост объема продукции – всего, в том числе за счет ускорения оборачиваемости.

Сделайте выводы.

Решение