Таким образом, величина тока намагничивания

 

_м=2×0,000188×0,76×30000× 799,88/(1+0,021) ×10 +0,352

I_mм =0.651.

2.2.6 Вычислили максимальную выходную мощность трансформатора, выполненного на выбранном сердечнике:

 

, (2.10.)

P_{вых макс}=[2× 3,46× (30000×0,76)²× ( 1,597-0,352)/(3+3)]^0.5 = 10.247 Вт.

 

2.2.7 По таблице 2.2 определили объём трансформатора, соответствующий вычисленному значению максимальной мощности, т.е. V _Т ( P _{вых.макс} )

 

Vт=1,15см³.

 

Аналогично проводится расчет и для других сердечников. Вычислили значения P_{вых.макс} и V_Т для типоразмера для К28´16´9:

P_{вых.макс} =1540,71 Вт,

Vт=12,28см³.

 

Построили зависимость

V_т(P_{вых.макс}). По графику этой зависимости определили ориентировочный объём трансформатора, для которого P_{вых.макс} = 10 Вт (рис. 2.2.). Получили ориентировочный объём равный:

 

Vт = 0,9 см³.

 

2.2.9. По таблице 2.2 выбрали типоразмеры сердечников, для которых при l_о=l₀макс=0,7 трансформаторы имеют объём, отличающийся от найденного в значениях на +20...40%: 2К10´6´3, К12´8´3, К12´5´5.5.

2.3. Для выбранных в пункте 2.2.9. сердечников определим минимальный размер массу трансформатора с заданными исходными параметрами. С этой целью для каждого из выбранных сердечников при нескольких значениях lо (0.7; 0.5; 0.3; 0.1) проведем следующие операции.

2.3.1. По уравнению (2.3.) определим Р_т.макс(₀). Величина S_т(₀), необходимая для расчета, находится по таблице 2.2.

 

Рис. 2.2.

 

Зависимость объема трансформатора от мощности потерь в трансформаторе.

	77.9				1540

При ₀=0,1

P_Тмакс=3,14´1,2´10^-3/1.4´(130-40)´4,71=0,7498

 

Для других ₀ расчет аналогичен. Данные расчета занесены в таблицу 3.1.

 

Таблица 3.1.

Зависимость максимальной мощности потерь трансформатора от ₀ , мВт

l	Типоразмер сердечника
	2К10´6´3	К12´8´3	К12´5´5.5
0.1	749.8	658	986.4
0.2	848.2	816.7	1054.2
0.3	947.6	979.1	1119.7
0.4	1047	1148.7	1187.5

 

2.3.2. По вычисленной таблице Р_с.уд.(В) данного сердечника объемом V_c нашли зависимость Р_с(В) c учетом выражения (2.1.)

 

2.3.3. С использованием уравнения:

 

, (2.11.)

 

где Р_т - мощность потерь в трансформаторе, Вт, а также уравнений (2.8.) и (2.1.), находя по таблице 2.2 значения Р^*_р с учётом поправки (2.9.), вычислим зависимость Р_т(DВ) (табл.2.4.-2.6.).

 

Таблица 2.4.

Рт для сердечника 2К10´6´3, Вт

	B, Тл
	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
	-	-	18.75	12.50	9.50	7.50
	18.75	10.50	6.75	5.00	4.00	3.75
	16.25	9.51	6.05	4.43	3.53	3.36
	12.05	7.22	4.55	3.50	3.00	3.00

Таблица 2.5.

Р_т для сердечника К12´8´3, Вт.

	B, Тл
	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
	-	-	17.00	11.00	7.00	5.00	4.75
	-	11.00	5.00	3.50	2.32	1.87	1.75
	15.70	6.50	3.50	2.00	1.31	1.25	1.25
	10.50	5.00	2.20	1.14	0.75	0.75	1.00

 

Таблица 2.6.

Р_т для сердечника К12´5´5.5, Вт.

	B, Тл
	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
	-	-	10.00	5.50	4.30	3.35	3.00
	15.00	6.25	3.25	2.00	1.27	1.00	1.00
	9.75	3.94	2.00	1.00	0.75	0.67	0.75
	6.25	2.75	1.00	0.52	0.38	0.43	0.51

 

Графики этих зависимостей представлены на рис. 2.3.-2.5.

Зависимость Рт от B для сердечника 2К10´6´3.

DB

Рис. 2.3.

 

Зависимость Рт от B для сердечника К12´8´3.

DB

Рис. 2.4.

Рис. 2.5.

 

Зависимость Рт от B для сердечника К12´5´5.5.

 

2.3.4. По графикам (рис. 2.3.-2.5.), при каждом значении ₀, определили Р_топт - минимальную величину Р_т. Если график имеет минимум при DВ>DВ_m, то за Р_топт приняли значение Р_т соответствующее DВ_m. Найденные значения Р_топт и вычисленные в п.2.3.1. величины Р_т.макс. заносли в таблицы 2.7.-2.9..

 

Таблица 2.7.

Сердечник 2К10´6´3 Рт, Вт.

	
	0,1	0,3	0,5	0,7
Рт.опт.	9.80	4.20	3.80	3.00
Рт.макс.	0.75	0.85	0.95	1.05

 

Таблица 2.8.

Сердечник К12´8´3 Рт, Вт.

	
	0,1	0,3	0,5	0,7
Рт.опт.	7.0	2.00	1.2	0.9
Рт.макс.	0.66	0.82	0.98	1.15

 

Таблица 2.9.

Сердечник К12´5´5.5 Рт, Вт.

	
	0,1	0,3	0,5	0,7
Рт.опт.	3.5	1.50	0.8	0.60
Рт.макс.	0.99	1.05	1.12	1.2

 

На рис.2.6.- 2.8. представлены зависимости мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмотками. Пунктиром обозначена величина заданных потерь

 

Р_т = Р_вых.(1/ .

Р_т = 70×(1/0,9 .

 

Рт

Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмоткой для сердечника 2К10´6´3.

Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмоткой для сердечника К12´8´3.

Рис.2.7.

 

Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна

Рис. 2.8.

 

сердечника обмоткой для сердечника К12´5´5.5.

 

2.3.5. По полученным графикам определим величину _мин, как абсциссу точки пересечения Р_т.макс. и Р_т.опт. Получили для типоразмера:

 

К12´8´3:  _мин =0.6.

К12´5´5.5:     _мин =0.4.

 

Для сердечника 2К10´6´3 значение _мин очень велико, поэтому не принимали его во внимание. Из других двух типоразмеров выгоднее использовать К12´8´3, т.к. у него более высокий коэффициент заполнения окна обмоткой.

 

2.4. С использованием данных таблицы 2.2 построили зависимости V_т(l_о) и М_т(l_о) (рис.2.9, 2.10.). Из рисунка видно, что меньшим объемом и массой обладает сердечник К12´5´5.5. Следовательно, при заданных условиях использование этого сердечника является наиболее выгодным.

 

2.5 Для выбранного сердечника рассчитали величины  B ,  

 

DB_опт=-72000/497143+[(72000/497143)²+ +1,597/(2×497143×0,000188)]^0.5=1,332

 

Т.к. DB_опт > 2B_m поэтому за DB берется 2B_m.

 

B=0,780Тл,

d=0.5× ((2+1) ×70+2×0.74)/3,271× (60000×0,78)²-70 (1+0.5×2),

 

Вычислили значения плотностей тока для первичной и вторичной обмоток по формулам:

 

j₁= d×2×DВ×f×S/q×l_w , j₂=d×2×DВ×f×S/((1+d)×q×l_w.

 

где q- удельное электрическое сопротивление материала провода обмотки, равное 2.477*10^-5 Ом×мм;

l_w - средняя длинна витка обмотки, м:

 

 

S - сечение магнитопровода, м²:

 

S=0.5×h_c(D_c-d_c).

 

Получим:

l_w=2×12+(5,5²+0,4×5²)^0,5 - 5× (1-0,4) ^0,5 = 26,4;

S=0.5×12(5,5-5)=3 см.

j₁=1,71 А/мм²,

j₂=1,73 А/мм².

 

Зависимость объема трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой.

Рис. 2.9.

 

Зависимость массы трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой.

Конструктивный расчет