Ориентировочные значения шероховатости труб
Таблица 1.2
Коэффициент В зависит от отношения радиуса поворота трубы Rо к внутреннему диаметру d:
4. Колено с углом 90о (угольник)
5. Вентиль нормальный при полном открытии
6. Вентиль прямоточный при полном открытии При Re ≥ 3·105:
При Re < 3·105 указанное значение ξ следует умножить на коэффициент k, зависящий от Re:
7. Внезапное расширение Значения ξ зависят от соотношения площадей меньшего и большего сечения F1/ F2 и от Re, рассчитываемого через скорость и эквивалентный диаметр для меньшего сечения:
8. Внезапное сужение Значения ξ определяются так же, как при внезапном расширении:
9. Тройники Коэффициенты ξ определяются в зависимости от отношения расхода жидкости в ответвлении Qотв к общему расходу Q в основном трубопроводе (магистрали). При определении потерь напора с использованием приведенных ниже коэффициентов следует исходить из скорости жидкости в магистрали. Коэффициенты местных сопротивлений, относящиеся к магистрали (ξм) и к ответвляющемуся трубопроводу (ξотв), в ряде случаев могут иметь отрицательные значения, так как при слиянии или разделении потоков возможно всасывание жидкости и увеличение напора:
10. Задвижка
Расчет диаметра трубопроводов
Внутренний диаметр трубопровода круглого сечения рассчитывают по формуле , (1.9) где Q – объемный расход жидкости или газа, м3/с; ω – средняя скорость потока, м/с. На практике можно исходить из следующих значений скоростей, обеспечивающих близкий к “оптимальному” диаметру трубопровода:
Расчет насосов
Полный гидродинамический напор, развиваемый насосом, определяется по уравнению: (1.10) где Н – полный напор, развиваемый насосом, м ст. перекачиваемой жидкости; НГ – геометрическая высота подъема жидкости, м; р2 и р1 – давления в пространствах нагнетания и всасывания, Па; r - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; hпот. – напор, затрачиваемый на создание скорости и на преодоление трения и всех местных сопротивлений во всасывающей и нагнетательной линиях, м. Полезную мощность, затрачиваемую на перекачивание жидкости, определяется по формуле: , (1.11) где Q – подача (расход), м3/с; Н – напор насоса, м ст. перекачиваемой жидкости, ρ – плотность жидкости, кг/м3. Мощность насоса в кВт определяют по следующей формуле: , (1.12) где Q – подача (расход), м3/с; Н – напор насоса, м ст. перекачиваемой жидкости; ηн - к.п.д. насоса, ηпер - к.п.д. передачи от электродвигателя к насосу. Если к.п.д. насоса неизвестен, можно руководствоваться следующими примерными значениями его:
К.п.д. передачи для центробежных насосов ηпер ≈ 1. Зная N, по каталогу выбирают электродвигатель к насосу; он должен иметь номинальную мощность Nн, равную N. Если в каталоге нет электродвигателя с такой мощностью, следует выбирать двигатель с ближайшей большей мощностью. При расчете затрат энергии на перекачивание необходимо учитывать, что мощность Nдв, потребляемая двигателем от сети, больше номинальной вследствие потерь энергии в самом двигателе: (1.13) где hдв – коэффициент полезного действия двигателя. К.п.д. двигателя можно выбирать в зависимости от номинальной мощности:
Устанавливая насос в технологической схеме, следует учитывать, что высота всасывания Нвс, для предотвращения кавитации, не должна превышать значения, вычисленного по формуле (1.14) где p t – давление насыщенного пара перекачиваемой жидкости при рабочей температуре, Па; wвс – скорость жидкости во всасывающем патрубке насоса, м/с; hп.вс. – потеря напора во всасывающей линии, м; hз – запас напора, необходимый для исключения кавитации в центробежных насосах, м. (1.15) где n – частота вращения вала, с-1. При изменении в небольших пределах частоты вращения n центробежного насоса изменения его подачи Q, напора Н и потребляемой мощности N определяются следующими соотношениями: ; ; (1.16) При испытании центробежных насосов, изменяя степень открытия задвижки на нагнетательной линии, замеряют производительность Q, напор Н, мощность N и вычисляют к.п.д. насоса η. Полученные при данном числе оборотов (n = const) зависимости Q – H, Q – N и Q – η наносят для наглядности на график, который называется характеристикой насоса (рис. 1.1).
Если нанести на один график характеристики насоса и трубопровода, то точка их пересечения (рис. 1.2), называемая рабочей точкой, будет соответствовать оптимальному значению производительности Q1, которую развивает насос, работающий на данный трубопровод. При дальнейшем увеличении производительности Q напор насоса станет меньше сопротивления трубопровода, и насос не сможет подавать жидкость. Технические характеристики центробежных насосов можно найти в справочной литературе [1, табл. 1; 2].
Примеры
Пример 1.1.Подобрать насос для перекачивания воды при температуре 20оС из открытой емкости в аппарат, работающий под избыточным давлением 0,1 МПа. Расход воды 1,2∙10-2 м3/с. Геометрическая высота подъема воды 15 м. Длина трубопровода на линии всасывания 10 м, на линии нагнетания 40 м. На линии нагнетания имеются два отвода под углом 120о и 10 отводов под углом 90о с радиусом поворота, равным 6 диаметрам трубы, и 2 нормальных вентиля. На всасывающем участке трубопровода установлено 2 прямоточных вентиля, имеется 4 отвода под углом 90о с радиусом поворота, равным 6 диаметрам трубы. Проверить возможность установки насоса на высоте 4 м над уровнем воды в емкости. а) Расчет диаметра трубопровода. Для всасывающего и нагнетательного трубопровода примем одинаковую скорость течения воды, равную 2 м/с. Тогда диаметр по формуле (1.9) равен Примем, что трубопровод стальной, коррозия незначительна. б) Определение потерь на трение и местные сопротивления. Находим Критерий Рейнольдса: т.е. режим турбулентный. Абсолютную шероховатость трубопровода принимаем . Тогда Далее получим: 4410 < Re < 247000 Таким образом, в трубопроводе смешанное трение, и расчет λ следует проводить по формуле (1.7): Определим сумму коэффициентов местных сопротивлений отдельно для всасывающей и нагнетательной линий. Для всасывающей линии: 1) Вход в трубу (принимаем с острыми краями): ξ1 = 0,5. 2) Прямоточные вентили: для d = 0,076 м ξ = 0,6, для d = 0,10 м ξ = 0,5. Экстраполяцией находим для d = 0,088 и ξ = 0,55. Умножая на поправочный коэффициент k = 0,925, получаем ξ2 = 0,51. 3) Отводы: коэффициент А = 1, коэффициент В = 0,09; ξ3 = 0,09. Сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии Потерянный напор во всасывающей линии находим по формуле (1.2): Для нагнетательной линии: 1) Отводы под углом 120о: А = 1,17, В = 0,09, ξ1 = 0,105. 2) Отводы под углом 90о: ξ2 = 0,09 (см. выше). 3) Нормальные вентили: для d = 0,08 м ξ = 4,0, для d = 0,1 м ξ = 4,1. Принимаем для d = 0,088 м ξ3 = 4,04. 4) Выход из трубы: ξ4 = 1. Сумма коэффициентов местных сопротивлений в нагнетательной линии Потерянный напор в нагнетательной линии: Общие потери напора: в) Выбор насоса. Находим напор насоса по формуле (1.10): Дано р2(изб.) = 0,1 МПа. Абсолютное давление в аппарате будет равно: р2= р2(изб.)+рамт = 0,1*106 + 1*105 = 1*105+1*105 = 2*105 Па. м вод. столба где 998 кг/м3 – плотность воды при температуре 20оС; 1 атм = 105 Па. Подобный напор при заданной производительности обеспечивается центробежными насосами [1, табл. 1.]. Учитывая, что центробежные насосы широко распространены в промышленности ввиду достаточно высокого к.п.д., компактности и удобства комбинирования с электродвигателями, выбираем для последующего рассмотрения именно эти насосы. Полезную мощность насоса определим по формуле (1.11): Принимая ηпер = 1 и ηн = 0,6 (для центробежного насоса средней производительности), найдем по формуле (1.12) мощность на валу двигателя: По табл. 1. [1] устанавливаем, что заданным подаче и напору больше всего соответствует центробежный насос марки Х 45/31, для которого в оптимальных условиях работы Q = 1,25·10-2 м3/с, Н = 31 м, ηн = 0,6. насос обеспечен электродвигателем АО2-52-2 номинальной мощностью Nн = 13 кВт, ηдв = 0,89. Частота вращения вала n = 48,3 с-1. г) Определение предельной высоты всасывания. По формуле (1.15) рассчитаем запас напора на кавитацию: По таблицам давлений насыщенного водяного пара [5, табл. LVI] найдем, что при 20оС pt = 2,35·103 Па. Примем, что атмосферное давление равно р1 = 105Па, а диаметр всасывающего патрубка равен диаметру трубопровода. Тогда по формуле (1.14) найдем: Таким образом, расположение насоса на высоте 4 м над уровнем воды в емкости вполне возможно.
Пример 1.2. Манометр на нагнетательном трубопроводе насоса, перекачивающего 8,4 м3/мин (рис. 1.3), показывает давление 3,8 кгс/см2. Вакуумметр на всасывающем трубопроводе показывает вакуум (разрежение) 21 см рт. ст. Расстояние по вертикали между местом присоединения манометра и местом присоединения вакуумметра 410 мм. Диаметр всасывающего трубопровода 350 мм, нагнетательного – 300 мм. Определить напор, развиваемый насосом. Решение. Для расчета скорости воды во всасывающем и нагнетательном трубопроводе используем формулу (1.9): Давление в нагнетательном трубопроводе (принимая 1ат = 1,033 кгс/см2, 1 кгс/см2 = 9,81·104 Па): Давление во всасывающем трубопроводе (принимая 1 ат = 0,76 м рт. ст., 1 м рт.ст. = 133,3·103 Па): Напор, развиваемый насосом, рассчитываем по формуле (1.10):
Пример 1.3. Насос, перекачивающий жидкость плотностью r = 1100 кг/м3, имеет производительность Q = 46,5 м3/ч. Избыточное давление по манометру на нагнетательном патрубке насоса рм = 3,34 бар (3,4 ат), показание вакуумметра на всасывающем патрубке рв = 0,45 бар (340 мм рт.ст.). Расстояние между манометром и вакуумметром hпр = 300 мм, мощность на валу электродвигателя N = 7 кВт. Определить напор и к.п.д. насоса. Решение. Определяем напор насоса по формуле: Рассчитаем полезную мощность насоса: Коэффициент полезного действия насоса: Пример 1.4. Насос, имеющий характеристику, показанную на рис. 1.4, подает жидкость в трубопровод, гидравлические сопротивления которого при различных расходах жидкости составляют:
Геометрическая высота подъема жидкости НГ = 10 м. Определить максимальные производительность и напор насоса, потребляемую мощность и к.п.д. при работе на данный трубопровод.
Решение. Наносим на график (рис. 1.4) точки с ординатами НГ+ hп, соответствующими абсциссам Q:
Соединяя полученные точки, строим характеристику трубопровода Q - H'. Пересечение характеристик насоса и трубопровода дает рабочую точку А, по которой находим искомые величины: производительность Q = 0,028 м3/с, напор Н ≈ 18,8 м, потребляемую мощность N = 6,8 кВт, к.п.д. насоса η ≈ 76 %.
Пример 1.5. Воду в количестве 50 м3 перекачивают из открытого сосуда в сосуд, находящийся под давлением 1,5 ат и расположенный на высоте 15 м. Диаметр трубопровода dвн = 58 мм, а его длина l = 120 м. Сумма местных сопротивлений ∑ξ = 11,5 м. Определить время, необходимое для перекачивания, если используется центробежный насос с характеристикой (зависимостью напора от производительности при n = const), представленной ниже:
Определить также мощность, потребляемую насосом, если его полный к.п.д. η = 0,55. Коэффициент трения принять λ = 0,03. Решение. Скорость воды в трубопроводе Полный напор, развиваемый насосом Суммарные потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях hп находят по формуле: Поскольку р2 - р1 = (1,5 – 1)·1,013·105 = 0,5·105 Па, ρ ≈ 1000 кг/м3, то Получаем характеристику трубопровода (зависимость напора от производительности)
Построив характеристику трубопровода и характеристику насоса в функции от расхода (рис. 1.5), получаем в точке пересечения обеих кривых значения производительности Q = 4,07·10-3 м3/с и напора Н = 28,4 м.
Рис. 1.5
Следовательно, время, необходимое для перекачивания а потребляемая мощность
Пример 1.6. Центробежный насос, делающий 1200 об/мин, показал при испытании следующие данные:
Перекачивался раствор относительной плотности 1,12. Определить к.п.д. насоса для каждой производительности и построить графическую характеристику насоса. Решение. К.п.д. насоса определяем из уравнения: откуда По этой формуле вычислены следующие значения к.п.д. насоса:
Характеристика представлена на рис. 1.1.
Пример 1.7. Требуется подавать 115 м3/ч раствора относительной плотности 1,12 из бака в аппарат на высоту 10,8 м, считая от уровня жидкости в баке. Давление а аппарате ризб = 0,4 кгс/см2, давление в баке атмосферное. Трубопровод имеет диаметр 140×4,5 мм, его расчетная длина (собственная длина плюс эквивалентная длина местных сопротивлений) 140 м. Можно ли применить центробежный насос предыдущего примера, если принять коэффициент трения в трубопроводе λ равным 0,03? Решение. Определяем необходимый напор, который должен давать насос. Скорость жидкости: Скоростной напор: Потеря напора на трение и местные сопротивления:
Требуемый полный напор насоса вычисляем по формуле (1.10): Требуемая производительность насоса: Обращаясь к рис. 1.1, мы видим, что точка А с координатами Q = 32 л/с, Н = 23,8 м лежит выше кривой характеристики насоса, и, следовательно, данный насос при n1 = 1200 об/мин не сможет обеспечить требуемую производительность (при Н = 23,8 м насос может подавать только 26 л/с). Однако если несколько увеличить частоту вращения, то насос окажется пригодным. Пользуясь соотношением (1.16): и можно подобрать необходимую новую частоту вращения n2. Если, например, взять n2 = 1260 об/мин и пересчитать данные примера 1.6 по формулам (1.16) на эту новую частоту вращения, то получим следующие результаты:
Вычертив по данным таблицы кривую характеристики насоса при n2 = 1260 об/мин (рис. 1.6), мы увидим, что при этой частоте вращения насос сможет обеспечить требуемые подачу (32 л/с) и напор (23,8 м). Рис.1.6
Мощность, потребляемую насосом при новой частоте вращения, определяем по формуле: где Q – подача (расход), м3/с; Н – напор насоса, м ст. перекачиваемой жидкости, η – общий коэффициент полезного действия насосной установки. Считая приближенно, что к.п.д. насоса h не изменился. Значение его берем по данным примера 1.6, в котором было найдено, что для Q = 30 ÷ 40 л/с к.п.д. насоса h » 0,64. Мощность, потребляемая насосом при n2 =1260 об/мин:
Контрольные задачи
Задача 1.1. Насос перекачивает 30%-ную серную кислоту. Показание манометра на нагнетательном трубопроводе 1,8 кгс/см2, показание вакуумметра (разрежение) на всасывающем трубопроводе перед насосом 29 мм рт. ст. Манометр присоединен на 0,5 м выше вакуумметра. Всасывающий и нагнетательный трубопроводы одинакового диаметра. Какой напор развивает насос?
Задача 1.2. Насос перекачивает жидкость плотностью 960 кг/м3 из резервуара с атмосферным давлением в аппарат, давление в котором составляет pизб = 37 кгс/см2. Высота подъема 16 м. Общее сопротивление всасывающей и нагнетательной линии 65,6 м. Определить полный напор, развиваемый насосом.
Задача 1.3. Определить к.п.д. насосной установки. Насос подает 380 л/мин мазута относительной плотности 0,9. Полный напор 30,8 м. Потребляемая двигателем мощность 2,5 кВт.
Задача 1.4. Производительность насоса 14 л/с жидкости относительной плотности 1,16. Полный напор 58 м. К.п.д. насоса 0,64, к.п.д. передачи 0,97, к.п.д. электродвигателя 0,95. Какой мощности двигатель надо установить?
Задача 1.5. Воду в количестве 2,25м3 при 36оС перекачивают по трубопроводу диаметром 38 мм. Линия состоит из горизонтального участка трубы длиной 150 м и вертикального участка длиной 10 м. На линии имеются вентили, общая эквивалентная длина которых равна 200 диаметрам, а также отводы и фитинги которым соответствует общая эквивалентная длина, равная 60 диаметрам трубы. В линию включен также теплообменник; потеря давления в нем составляет 15000 Н/м2. Определить мощность, потребляемую насосом, если полный к.п.д. насоса h = 0,6. Относительная шероховатость стенок трубопровода е/ d = 0,005, а вязкость воды m = 0,65 сПз. Задача 1.6. Определить максимальную высоту всасывания насоса при откачке воды температурой 50оС по трубопроводу внутренним диаметром 25 мм и длиной 10 м. Расход воды Q=1,75 кг/сек. Труба имеет три отвода под углом 90оС. Размер выступов шероховатости принять е = 0,01 мм.
Задача 1.7. Из резервуара перекачивают охлаждающую воду в конденсатор, расположенный на высоте 11 м над ним. Воду подают по трубопроводу внутренним диаметром 80 мм и длиной 200 м. Эквивалентная длина местных сопротивлений соответствует 100 диаметрам трубы. Коэффициент сопротивления конденсатора x=16, коэффициент трения l=0,025. Определить к.п.д. насоса и расход воды, если известно, что мощность, потребляемая насосом, составляет 1,8 кВт. Характеристика насоса (изменение напора в зависимости от производительности при n = const) следующая:
Задача 1.8. Центробежный насос, делающий 1800 об/мин, должен перекачивать 140 м3/ч воды, имеющей температуру 30оС. Среднее атмосферное давление в месте установки насоса 745 мм рт. ст. Полная потеря напора во всасывающей линии составляет 4,2 м. Определить теоретически допустимую высоту всасывания.
Задача 1.9. Центробежный насос при перекачке 280 л/мин воды создает напор Н = 18 м. Пригоден ли этот насос для перекачки жидкости относительной плотности 1,06 в количестве 15 м3/ч по трубопроводу диаметром 70´2,5 мм из сборника с атмосферным давлением в аппарат с давлением pизб = 0,3 кгс/см2? Геометрическая высота подъема 8,5 м. Расчетная длина трубопровода (собственная длина плюс эквивалентная длина местных сопротивлений) 124 м. Коэффициент трения в трубопроводе l = 0,03. Определить также, какой мощности электродвигатель потребуется установить, если к.п.д. насосной установки составляет 0,55.
Задача 1.10. Центробежный насос для перекачки воды имеет следующие паспортные данные: Q = 56 м3/ч, Н = 42 м, N = 10,9 кВт при n = 1140 об/мин. Определить: 1) к.п.д. насоса, 2) производительность его, развиваемый напор и потребляемую мощность при n = 1450 об/мин, считая, что к.п.д. остался неизменным.
Задача 1.11. При испытании центробежного насоса получены следующие данные:
Сколько жидкости будет подавать этот насос по трубопроводу диаметром 76´4 мм, длиной 355 м (собственная длина плюс эквивалентная длина местных сопротивлений) при геометрической высоте подачи 4,8 м? Коэффициент трения l = 0,03; Dpдоп = 0. (Построить характеристики насоса и трубопровода и найти рабочую точку). Как изменится производительность насоса, если геометрическая высота подачи будет 19 м?
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (981)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |