РАБОТА, ЭНЕРГИЯ, МОЩНОСТЬ

КИНЕМАТИКА

1. Характеристики движения

1. При прямолинейном движении велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился. Через 40 мин велосипедист проехал 8 км, со скоростью 8 км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста?                                  (6 км/ч)

2. За время t = 6 с точка прошла путь, равный половине длины окружности радиусом R = 0,8 м. Определить среднюю путевую скорость и модуль вектора средней скорости перемещения.                                 (0,42 м/с; 0,27 м/с)

3. Точка двигалась в течение t₁=15 c со скоростью υ₁ =5м/с, в течение t₂=10 с со скоростью υ₂ =8 м/с и в течение t₃ =6 с со скоростью υ₃ =20 м/с. Определить среднюю путевую скорость.                                                                                    (8,87 м/с)

4. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути – со скоростью 80 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля?                                                                                            (64 км/ч.)

5. Первую половину времени движения вертолет перемещается на север со скоростью 30 м/с, вторую половину – на восток со скоростью 40 м/с. Найдите среднюю путевую скорость и среднюю скорость перемещения вертолета за время его движения.                                                          (25 м/с; 35 м/с)

6. В гору пешеход двигался со скоростью 2 км/ч. С той же горы пешеход спускался со скоростью 5км/ч. Какова средняя скорость пешехода?

 ( 2,9 км/ч)

7. Тело двигалось со скоростью 6 м/с две трети всего времени движения; оставшуюся треть времени оно двигалось со скоростью 9 м/с. Найти среднюю скорость движения.                                                                          (7 м/с)

8. Камень падает с высоты 45 м. Определить среднюю скорость прохождения второй половины пути.                                                                             (25 м/с)

9. Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определить, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше линейной скорости конца минутной стрелки.                                                                 (в 18 раз).

10. Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 об/мин, а ведомый – 3000 об/мин. Каким нужно сделать диаметр ведущего шкива, если диаметр ведомого 10 см?                                               (50 см)

11. Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота вращения – в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравните линейные скорости и ускорения точек обода колес турбин.                                       (1 : 5; 1 : 200)

12. Как изменится линейная скорость вращения материальной точки по окружности, если угловую скорость увеличить в 2 раза, а расстояние точки до оси вращения уменьшить в 4 раза?                                (уменьшится в 2 раза)

2. Поступательное движение

13. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x₁ = 6 + 2t; x₂ = 0,5 t² . Через сколько секунд после одновременного начала движения велосипедистов второй догонит первого?                                                  (6 с)

14. Кинематическое уравнение движения точки имеет вид х = А + Вt + Сt³, где А = 4м, В = 2м/с, С = – 0,5 м/с³. Для момента времени 2 с определить координату; скорость и ускорение.                                  (4 м; – 4м/с; – 6 м/с²)

15. Автомобиль движется по закругленному шоссе радиусом кривизны 50 м. Уравнение движения имеет вид х = А + Вt + Сt², где А = 10 м, В = 10 м/с, С= – 0,5 м/с². Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени 5 с. (5 м/с; –1 м/с²; 0,5 м/с²; 1,12 м/с².)

 16. Движение тела описывается уравнением: х = 12 + 6,2^.t – 0,75^.t². Определите скорость тела через 2 с после начала движения.                             (3,2 м/с)

17. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением: . В какой момент времени проекция скорости тела на ось ОХ равна нулю?                                                                            (1 с)

18. С горы длиной 50 м санки скатились за 10 с. С каким ускорением двигались санки и какую скорость они приобрели в конце горы? (1 м/с²; 10 м/с)

19. За какое время можно остановить автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/с, если при аварийном торможении ускорение равно 5 м/с²? Определите величину тормозного пути и скорость автомобиля на половине тормозного пути.                                                                                       (4 с; 40 м; 14 м/с)

20. Автомобиль движется с ускорением а = 0,4 м/с². Рассчитать путь, который он пройдет при увеличении скорости от 12 м/с до 20 м/с.                (320 м.)

21. Два автомобиля едут навстречу друг другу. Один из них, имея начальную скорость υ₀₁ = 51 км/ч, спускается с горы, с ускорением a₁ = 2 м/с², другой, имея начальную скорость υ₀₂ = 72 км/ч, поднимается в гору замедленно с ускорением a₂ = –2 м/с². Через какое время они встретятся, если расстояние между ними в начальный момент времени было 3,5 км?                    (100 с)

22. Мимо остановки проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку ему отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с². Чему равна скорость мотоциклиста в момент, когда он догонит грузовик?                                                                                                  (30 м/с)

23. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за 3-ю секунду 5 м. Определить перемещение тела за седьмую секунду.        (13м)

24. Камень подброшен вверх и упал на землю через 8 с. Определить начальную скорость υ₀ и высоту подъёма h.                                                   (40 м/с; 80 м)

25. Найти начальную скорость тела, брошенного с высоты 135 м вертикально вниз и достигшего земли через 5с; (g=10 м/с²).                                 (2 м/с).

26. Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением a=2 м/с². Через время t=5 с от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени этот предмет упадет на землю?                           (3,4 с).

27. Найти начальную скорость тела, брошенного с высоты 135 м вертикально вниз и достигшего земли через 5с; ускорение свободного падения g=10 м/с².

 (2 м/с).

28. Мячик, брошенный с балкона вертикально вверх упал на землю через 3 с. Определите начальную скорость мячика, если высота балкона над землей 14,1 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.                                (10 м/с)

29. Какова дальность полета пули, вылетевшей со скоростью 700 м/с из винтовки, расположенной горизонтально на высоте 1,5 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.                                                                                        (387 м)

30. Пуля вылетает из ствола в горизонтальном направлении со скоростью 800 м/с. На сколько снизится пуля во время полета, если щит с мишенью находится на расстоянии, равном 400м?                                                  (1,25 м)

31. Дальность полета тела, брошенного со скоростью υ₀ в горизонтальном направлении, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?                                                                                                                 (2 υ₀²/g)

32. Камень брошен со скоростью 12 м/с под углом 30º к горизонту. Определить высоту подъема и дальность полета камня.                             (1,8 м; 12,7 м).

33. Тело брошено с начальной скоростью υ₀=10 м/с под углом a=60^о к горизонту. Найти скорость тела в высшей точке подъема и в точке его падения?                                                                                                (5 м/с; 10 м/с)

34. Под углом α = 60º к горизонту брошено тело с начальной скоростью υ₀ = 20 м/с. Через какое время оно будет двигаться под углом φ = 45º к горизонту? (0,72 с).

3. Вращательное движение

35. Шкив диаметром 40 см делает 500 оборотов за 5 мин. Определить период вращения, угловую и линейную скорости точки на ободе шкива.                                                                                                   (0,628 с; 10 рад/с; 2 м/с)

36. Автомобиль движется со скоростью υ = 60 км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес D = 60 см? Найти центростремительное ускорение внешнего слоя резины.                                             (8,8 об/сек; 926 м/с²).

37. Как изменится линейная скорость вращения материальной точки по окружности, если угловую скорость увеличить в 2 раза, а расстояние точки до оси вращения уменьшить в 4 раза?                             (уменьшится в 2 раза)

38. При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли, период его обращения увеличился в 8 раз. Во сколько раз изменится линейная скорость движения спутника по орбите.        (0,5 раза).

39. Диск радиусом 10 см, находящийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,5 рад/с². Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на ободе диска в конце второй секунды после начала движения.                                         (5 см/с²; 10 см/с²; 11 см/с²).

40. Точка движется по окружности радиусом 8 метров. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки 4 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти скорость и тангенциальное ускорение.                                 (5,6 м/с; 6,9 м/с.)

41. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска 3 м/с. Точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют скорость 2 м/с. Чему равна частота вращения диска?                                                                            (1,6 м/с)

42. Материальная точка движется по окружности радиусом R со скоростью υ. Как нужно изменить её скорость, чтобы при увеличении радиуса окружности в 2 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним? (увеличить в раз)

43. Тело совершает 50 оборотов за π секунд. На каком расстоянии от оси вращения находится точка, движущаяся со скоростью 10 м/с? (0,1)

44. Путь, пройденный материальной точкой при ее движении по окружности, изменяется с течением времени по закону S = 6,28 t. Найдите частоту оборотов точки, если радиус окружности 0,1 м.                                         (10 с^-1)

45. Стержень длиной 1 м вращается вокруг перпендикулярной ему оси так, что один его конец движется с линейной скоростью 0,4 м/с. Период вращения стержня 4 с. Чему равна линейная скорость другого конца стержня?                                                                                                                    (1,17 м/с)

46. Маховик, приведенный в равноускоренное вращение, сделав 40 полных оборотов, стал вращаться с частотой 480 мин^-1. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения.     (10 с; 5 рад/с²)

47. Маховое колесо, вращающееся с частотой 240 мин^-1, останавливается в течение 0,5 мин. Сколько оборотов оно сделало до остановки, если его движение равнозамедленное?                                                                                  (60)

48. Маховик, находящийся в покое, начал вращаться равноускоренно. Он приобрел угловую скорость 62,8 рад/с, совершив 200 оборотов. Найти угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного движения.                                                                                              (1,57 рад/с²; 40 с)

ДИНАМИКА

4. Поступательное движение

49. К пружине динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлиняется на 2,5 см. Каким будет удлинение пружины при добавлении еще трех грузов по 0,1 кг?                                                                            (10 см)

50. Автомобиль массой 500 кг, разгоняясь с места равноускоренно, достиг скорости 20 м/с за 10 с. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль?                                                                                            (1 кН)

51. Тело массой m = 1 кг лежит на доске, m. = 0,2. Какое максимальное ускорение можно придать доске, чтобы тело не начало соскальзывать с доски?  (2 м/с²)

52. Тело массой 1 кг скользит вдоль наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ к горизонту. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. Найти силу трения скольжения.                                                                  (1,7 Н)

53. Чему равен вес человека в лифте, если он а) поднимается с ускорением а = - 1м/с²  б) он опускается с ускорением а = - 1м/с²? Масса человека 60 кг.                                                                                                          (630 Н; 770 Н)

54. Ребёнок массой 50 кг качается на качелях. Длина верёвки равна 4 м, максимальная скорость 6 м/с. Определить натяжение верёвки в момент прохождения положения равновесия.                                                                    (950 Н)

55. Качели, на которых качается мальчик массой 40 кг, изготовлены из веревки длиной 2 м и прочностью на разрыв 450 Н. С какой максимальной скоростью может качаться мальчик?                                                            (1,6м/с)

56. Тело массой 80 кг скользит по жёлобу внутри окружности радиусом 20 м. Определить вес тела, когда оно проходит нижнюю точку со скоростью 10 м/с.                                                                                                                   (1200 Н)

57. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 1м. С какой наименьшей скоростью следует его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку удержать воду в ведерке?                    (3,1 м/с).

58. Какого наименьшего радиуса поворот может сделать автомобиль, движущийся со скоростью 108 км/ч при коэффициенте трения скольжения колес о почву m = 0,3?                                                                                    ( 300 м)

59. Вагонетка массой 60 тонн равномерно поднимается по наклонному пути с углом наклона 20°.Рассчитать силу тяги, если коэффициент трения m = 0,05.                                                                                                                       (230 кН)

60. С каким ускорением будет опускаться груз на нити, если сила натяжения нити в 1,25 раза меньше силы тяжести груза?                                     (2 м/с²)

61. Тело на тросе поднимается вверх с ускорением. Определить это ускорение, если m = 100 кг, N = 1,2 кН.                                                                    (2 м/с²)

62. Две вагонетки массами 6 тонн и 4 тонны соединены тросом и движутся под действием силы тяги равной 10 кН с ускорением. Определить это ускорение и силу натяжения соединительного троса.                                   (1 м/с²; 40 кН.)

63. Два бруска массами 1 и 4 кг, соединённые шнуром, лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу F = 10 Н, направленную горизонтально? Какова будет сила натяжения шнура? (2 м/с²; 8 Н, если F приложена к 1-му бруску; 2 Н если ко 2- му)

64. На столе стоит тележка массой 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой 1 кг?                    (1,96 м/с²)

65. По наклонной плоскости высотой h скользит брусок. Какое ускорение он приобретёт у основания наклонной плоскости, если длина основания равна его высоте?                                                                                          (5,6 м/с²)

66. Вагонетка массой 60 тонн равномерно поднимается по наклонному пути с углом наклона 20°.Рассчитать силу тяги, если m = 0,05.           (230 кН)

67. Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок с другим грузом массой 2 кг, движется вниз по наклонной плоскости. Найти силу натяжения нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту 45⁰.                                                              (1,7 м/с²; 22,9 Н).

 68. Найти массу и среднюю плотность Луны. Радиус Луны 1740 км, ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с².           (7,3×10²² кг; 3400 кг/м³).

69. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 2,45 м/с². Ускорение свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м/с², радиус Земли составляет 6,4×10⁶ м. (6400 км).

70. Гравитационное взаимодействие между телом и Землёй на поверхности Земли F = 36 Н. Какова она будет на расстоянии  3 R_З от центра Земли? (4 Н)

5. Вращательное движение

71. Сколько оборотов в секунду должна делать центрифуга радиусом 6 м, чтобы космонавт испытывал десятикратную перегрузку?       (0,64 об/с)

72. На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время 3 с приобрел угловую скорость 9 рад/с.                                                    (1,96 кг· м²)

73. Тонкостенный цилиндр массой 12 кг диаметром основания 30 см вращается, согласно уравнению , где А =4 рад; В = – 2 рад/с; С = 0,2 рад/с³. Определить действующий на цилиндр момент сил в момент времени t = 3 с.                                                                                   (0,97 Н ·м)

74. Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой ν = 12 с^-1, чтобы он остановился в течение времени 8 с. Диаметр блока 30 см. Массу блока 6 кг считать равномерно распределённой по ободу.                                                                          (0,63 Н· м )

75. Диск радиусом 20 см и массой 8 кг вращался с частотой 10 с^-1. При торможении он остановился, сделав пять полных оборотов. Определить тормозящий момент.                                                                                 (10 Н·м)

76. Маховик вращался, делая 8 оборотов в секунду. Под действием постоянного тормозящего момента 100 Н·м он остановился через 50 с. Найти момент инерции маховика.                                                                            (100 кг·м²)

77. Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением 3 рад/с² вокруг оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М. (0,025 Н м)

РАБОТА, ЭНЕРГИЯ, МОЩНОСТЬ

6. Поступательное движение

78. Тело массой 1 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с². Найти изменение импульса тела.                                                                                      (4 кг×м/с).

79. Движение тела массой 3 кг описывается уравнением x = A + Bt +Ct², где А = 3 м, B = 4 м/с, С = 2 м/с². Чему равна проекция импульса тела на ось ОХ в момент времени t = 3 с?                                                    (48 кг×м/с)

80. Импульс тела равен 10 кг×м/с, а кинетическая энергия 25 Дж. Найти массу и скорость тела.                                                                                 (2 кг; 5 м/с).

81. Тело массой 10 г, пройдя путь 4 см, изменило скорость с 600 м/с до 400 м/с в результате действия сил трения. Определить силу трения.              (25 кН)

82. Молот массой m = 1 кг падает с высоты h = 2 м на наковальню. Длительность удара t = 0,01 с. Определите среднее значение силы <F> удара.                                                                                                                        (6,32×10² Н)

83. Под действием постоянной силы F вагонетка прошла путь S = 5 м и приобрела скорость υ = 2 м/с. Определите работу силы, если масса вагонетки m = 400 кг, а коэффициент трения m = 0,01.                                      (996 Дж)

84. Какую нужно совершить работу, чтобы пружину жёсткостью 800 Н/м, сжатую на 6 см, дополнительно сжать на 8 см?                                          (6,4 Дж)

85. Какая работа совершится при подъёме тела массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с².                                                                                    (25,6 Дж)

86. Тело массой 0,5 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. За все время полета сила сопротивления воздуха совершила работу 36 Дж. С какой скоростью тело упало обратно на землю?                                         (16 м/с)

87. Через 2 с после броска кинетическая энергия тела массой 0,2 кг, брошенного вертикально вверх со скоростью 30 м/с, равна…                   (10 Дж)

88. Две пружины жёсткостью 0,5 и 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию системы при  деформации 4 см.                 (1,2 Дж)

89. Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 30 м/с. Затем он стал перемещаться вверх по склону горы под углом 30° к горизонту. Какой путь он должен пройти по склону (без трения), чтобы его скорость уменьшилась до 20 м/с?       (50 м)

90. Автомобиль массой 2 тонны прошёл по горизонтальной дороге при аварийном торможении путь 50 м. Найти работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если коэффициент трения m = 0,4.        (400 кДж)

91. Подъемный кран поднимает груз массой 4 т со скоростью 9 м/мин. Определите мощность двигателя крана, если его КПД равен 60%.              (9,8 кВт)

92. Машина равномерно поднимает тело массой 20 кг на высоту 10 м за время 20 с. Чему равна ее мощность?                                                            (100 Вт)

93. Человек тянет брусок массой 1 кг по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью 10 м/с, действуя на него в горизонтальном направлении (m =  0,1). Какую мощность развивает человек, перемещая груз? (10 Вт)

7. Вращательное движение

94. Какую работу надо произвести, чтобы раскрутить маховик, массой 80 кг, равномерно распределённой по ободу диаметром 1 м до 180 об/мин? (90 Дж)

95. Была произведена работа в 1 кДж, чтобы раскрутить маховик до частоты 8 с^-1. Какой момент импульса приобрёл маховик?                            (40 Дж·с)

96. Якорь двигателя делает 240 об/мин. Определить вращающий момент, если мощность двигателя 1 кВт.                                                                     (40 Н· м)

97. Двигатель мощностью 3 кВт за 12 с разогнал маховик до 10 об/с. Найти момент инерции якоря.                                                                         (720 кг·м²)

98. Якорь двигателя вращается с частотой 40 с^-1, развиваемая им мощность 3 кВт. Найти вращающий момент якоря.                            (12 Н· м)

99. Шар и сплошной цилиндр катятся по горизонтальной плоскости. Какую часть энергии поступательного движения каждого тела составляет от общей кинетической энергии?                                                                           (5/7; 2/3)

100. Шар и цилиндр, имеющие одинаковую массу, катятся по горизонтальной плоскости с одинаковой скоростью. Найти отношение кинетических энергий этих тел                                                                                                             .(1,07)

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

101. Снаряд массой 10 кг обладал скоростью 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой 3 кг получила скорость 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость второй части после разрыва.                                                                       (114 м/с)

102. На сани массой 200 кг, стоящие на льду, прыгает человек со скоростью, проекция которой υ_х в момент касания саней равна 4 м/с. Cкoрость саней после прыжка 0,8 м/с. Определить массу человека.                                      (50 кг)

103. Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 250 кг. Охотник выстреливает из ружья в горизонтальном направлении. Какую скорость получит лодка после выстрела? Масса пули 5 г, а ее скорость при вылете равна 1000 м/с.                                                               (0,02 м/с)

104. Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на 2 осколка. Большой осколок, масса которого составляет 60% от массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличившейся скоростью 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.                                                      (12,5 м/с)

105. Шар массой 10 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, сталкивается с шаром массой 4 кг, скорость которого 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость шаров после удара в 2-х случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.                                                                                           (6 м/с; – 0,57 м/с)

106. Конькобежец, массой М = 75кг стоя на льду, бросает камень массой т = 6 кгпод углом α = 60° к горизонту со скоростью υ = 5 м/с. Чему равна начальная скорость, которую приобретает конькобежец?                       (0,2м/с)

107. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 тонн. Орудие стреляет вверх под углом 60° к горизонту. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с?                                                     (0,4 м/с)

108. Из орудия, стоящего на горизонтальной площадке, производится выстрел под углом 60° к горизонту. Масса орудия 20 тонн, масса снаряда 200 кг. В результате выстрела орудие откатилось на 10 см, остановившись через 10 с. Определить скорость снаряда.                                                               (400 м/с)

109. Шар массой 5 кг падает с высоты 1 м на столик, укреплённый на пружине. Определить максимальное сжатие пружины, если её жёсткость 600 Н/м. Массами пружины и столика можно пренебречь.                                          (0,5 м)

110. В брусок массой 10 кг, висящий на нити длиной 1 м, попадает пуля и застревает в нём. Скорость пули 200 м/с, масса пули 10 г. На какую высоту отклонился брусок?                                                                                           (2 мм)

111. По наклонной плоскости высотой h скользит брусок. Какое ускорение он приобретёт у основания наклонной плоскости, если длина основания равна его высоте?                                                                                                 (5,6 м/с²)

112. Два пластилиновых шарика массами m₁ = 0,1 кг и m₂ = 0,2 кг летят навстречу друг другу со скоростями υ₁ = 20 м/с и υ₂ = 10 м/с и слипаются. На сколько изменилась внутренняя энергия шариков?                       (30 Дж)

113. Какую линейную скорость приобретёт центр шара, если шар скатится с наклонной плоскости высотой 1 м?                                                        (3,7 м/с)

114. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 16 м/с. На высоте h кинетическая энергия равна потенциальной. Определить эту высоту.                                                                                                                 (6,4 м)

115. Вверх по наклонной плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу 600 Н, направленную параллельно плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. КПД наклонной плоскости равен…        (75 %)

116. Мотоциклист описывает "мёртвую петлю" радиусом 4 м. С какой высоты он должен скатиться, чтобы в верхней точке не оторваться от петли? (10 м)

117. Молотком массой 1 кг забивают в стену гвоздь массой 72 г. Определить КПД удара.                                                                                              (93 %)

118. Подъемный кран поднимает груз массой 4 т со скоростью 9 м/мин. Определите мощность двигателя крана, если его КПД равен 60 %. (9,8 кВт)