Молекулярно-кинетическая теория

Газовые законы.

101. Какой объем занимает 1 кг водорода при давлении 10⁶ Па и температуре 20 °С? Молярная масса водорода 2·10^-3 кг/моль.                              /1,2 м³/

102. Сколько килограммов водорода требуется для наполнения воздушного шара диаметром 10 м при давлении 755 мм рт.ст. и температуре 30 °С? /42 кг/

103. Для автогенной сварки привезли баллон кислорода вместимостью 100 л. Найти массу кислорода, если его давление 12 МПа и температура  16 °С. Молярная масса кислорода 32·10^-3 кг/моль.                                                                       

                                                                                                               /16 кг/

104. Баллон емкостью 20 л содержал кислород при 15 °С. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на 5,1·10⁵ Па. Какую массу кислорода израсходовали?                                                                     /0,14 кг/

105. Найти среднюю плотность сжатого воздуха в рудничной воздухопроводной сети, если давление воздуха в компрессоре составляет 7·10⁵ Па, а давление у воздухоприемников 6·10⁵ Па. Температура воздуха в начале и конце сети равна 27 °С и 7 °С. Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.

                                                                                                          /7,8 кг/м³/

106. Стальной баллон емкостью 25 л наполнен ацетиленом С₂Н₂ при температуре 27 °С до давления 20 МПа. Часть ацетилена использовали для автогенной сварки подкрановых путей в шахте. Какая масса ацетилена израсходована, если давление в баллоне при температуре -23 °С стало равным 14 МПа ? Молярная масса ацетилена 0,026 кг/моль.                                                                                                      

                                                                                                            /0,83 кг/

107. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 10⁶ Па и при температуре 300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне. Молярная масса гелия 4·10^-3 кг/моль.                                                                

                                                                                                       /3,6·10⁵ Па/

108. Баллон емкостью 15 л содержит 7 г азота и 4,5 г водорода при температуре 27 °С. Определить давление смеси газов. Молярная масса азота 0,028 кг/моль, водорода 0,002 кг/моль.                                                                      /4,2·10⁵ Па/

109. Какой объем при нормальных условиях занимает смесь азота массой 1 кг и гелия массой 1 кг?                                                                               /6,4 м³/

110. Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. Давление смеси 10⁶ Па, температура 300 К. Определить объем баллона.                                 /26 л/

111. Сжатый воздух в баллоне имеет температуру 15°С. Во время пожара температура воздуха в баллоне поднялась до 450°С. Взорвется ли баллон, если известно, что при этой температуре он может выдержать давление не более 9,8 МПа? Начальное давление в баллоне 4,8 МПа.                                                             /Да/

112. Температура взрыва гремучей смеси, то есть температура, до которой нагреты в первый момент газообразные продукты взрыва, достигает в среднем 2600 °С, если взрыв происходит внутри замкнутого пространства. Во сколько раз давление при взрыве гремучего газа превосходит давление смеси до взрыва, если последнее равно 10⁵ Па, а начальная температура  17 °С?                                /10/

113. В воздухоподогреватель парового котла подается вентилятором 13·10⁴ м³/ч воздуха при температуре 30 °С. Найти объемный расход воздуха на выходе из воздухоподогревателя, если нагрев его производится до 400 °С при постоянном давлении.                                                                                           /29·10⁴ м³/ч/

114. Наружный воздух, предварительно подогреваясь от температуры -23 °С до 27 °С, поступает через вентиляционную камеру в туннель метрополитена. Во сколько раз изменяется при этом объем воздуха? Давление считать постоянным. /1,2/

115. Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков в забое, засасывает из атмосферы 100 л воздуха в секунду при давлении 1 атм. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо 100 см³ воздуха в секунду при давлении 50 атм ?

                                                                                                                    /20/

116. Поршневой компрессор всасывает в минуту 3 м³ воздуха при давлении 750 мм рт. ст. и нагнетает его в резервуар объемом 8,5 м³. За какое время давление в резервуаре поднимется до 0,7 МПа, если температура в нем будет постоянная?                                                                                                            /17 мин/

117. Воздух, поступая в подающий ствол шахты при температуре 2 °С и давлении 760 мм рт. ст., имеет на выходе вентиляционного ствола температуру 20 °С и давление 740 мм рт. ст. Найти, во сколько раз объем выходящего из шахты воздуха больше объема поступающего, если размеры стволов одинаковые?    /1,1/

118. Шар-зонд заполнен газом при 27 °С до давления 1,05 атм. После подъема шара на высоту, где давление 0,8 атм, объем шара увеличился на 5 % и давление стало отличаться от внешнего на 0,05 атм. Определить температуру воздуха на этой высоте, предполагая, что газ в шаре принял эту же температуру.   /-18°С/

119. В двигателе Дизеля сжимается адиабатически воздух, в результате чего его температура поднимается, достигая температуры воспламенения нефти 800 °С. До какого давления сжимается при этом воздух и во сколько раз уменьшается его объем, если начальное давление 1 атм, начальная температура 80 °С, g = 1,4.         /48 атм; 16/

120. По данным автоматической станции «Венера-6» на высоте 20 км от поверхности температура составляла 325 °С, а давление 27 атм. В месте посадки «Венеры-7» температура 475 °С, а давление 90 атм. Вычислить g, если установлено, что закон изменения температуры близок к адиабатическому.                             /1,2/

Молекулярно-кинетическая теория

121. Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до 10^{-15 мм рт. ст. Сколько молекул газа содержится в объеме 1 см3} при указанном давлении и температуре 27 °С ?                                                                                  /30/

122. В баллоне емкостью 0,05 м³ находятся 120 молей газа под давлением 6 МПа. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы газа.                                                                           /6,2·10^-21 Дж/

123. Газ занимает объем 10 л под давлением 0,4 МПа. Найти суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул.               /6,0 кДж/

124. Найти полную кинетическую энергию всех молекул азота в объеме 12,3 л при нормальном давлении. Чему равна кинетическая энергия одной молекулы азота, если температура газа 17 °С?                                         /3,1 кДж , 10^-20 Дж /

125. Мегатонная бомба взрывается в подземной полости, радиус которой 100 м. Каким будет давление в полости, если при взрыве выделяется энергия 4·10¹⁵ Дж ? Если давление окажется выше давления окружающих пород, то полость прорвется наружу. На какой глубине должна находиться эта полость, если средняя плотность пород 3·10³ кг/м³.                                                                /640 МПа; 22 км/

126. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура порядка 10⁷ К. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизованы, найти среднюю квадратичную скорость иона водорода (m = 0,001 кг/моль).                                                                          /5·10⁵ м/с/

127. Определить средние квадратичные скорости молекул метана СН₄ до взрыва и после него, если температура до взрыва равна 20 °С, а после него 2600 °С. Молярная масса 0,016 кг/моль.                                    /680 м/с; 2,1·10³ м/с/

128. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой 10^{-8 г, находящейся среди молекул кислорода? Пылинку рассматривать как крупную молекулу.            /1,4·107}/

129. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки 10^{-10 г. Температура газа 27} °С. Определить средние квадратичные скорости и средние энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки.

                                      /5,2·10² м/с; 6,2·10^-21 Дж; 3,5·10^-4 м/с; 6,2·^.10^-21 Дж/

130. Из ядра атома радия вылетают альфа-частицы (m = 0,004 кг/моль) со скоростью 1,5·10⁷ м/с. При какой температуре атомы гелия имели бы такую же среднюю квадратичную скорость?                                                              /3,6·10¹⁰ К/

131. Плотность некоторого газа при нормальных условиях 0,9 кг/м³. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа.                             /580 м/с/

132. Колба объемом 4 л содержит 0,6 г водорода под давлением      0,2 МПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул.                  /2 км/с/

133. При какой температуре средняя арифметическая скорость молекул гелия равна 2 км/с? (m = 0,004 кг/моль)                                                       /480 °С/

134. Сосуд содержит 1 г азота при температуре 7 °С. Найти среднюю суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул.  /125 Дж/

135. Определить кинетическую энергию одной молекулы, одного моля и 1 кг воздуха при температуре 27 °С.            /1,04×10^-20 Дж; 6,23 кДж; 215 кДж/

136. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре 350 К, а также кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 4 г кислорода.                                                                                                          /4,8·10^-21 Дж; 360 Дж/

137. Найти внутреннюю энергию кислорода массой 20 г при температуре 10 °С. Какая энергия приходится на долю поступательного и на долю вращательного движения молекул?                                                  /3,7 кДж; 2,2 кДж; 1,5 кДж/

138. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом 20 л, равна 5 кДж, а средняя квадратичная скорость     2 км/с. Найти массу азота в баллоне и давление, под которым он находится.

                                                                                                 /2,5 г; 170 кПа/

139. Двухатомный газ массой 1 кг находится под давлением 80 кПа и имеет плотность 4 кг/м³. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.                                                                                                   /50 кДж/

140. Найти полную кинетическую энергию и кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре 27 °С. /1,2^.10^-20 Дж; 6,2^.10^-21 Дж/