Трехфазные асинхронные двигатели

 

№ 1(табл. 2.4, вариант 6)

Трехфазный асинхронный двигатель типа 4А А56 А2 У3 с номинальным напряжением U _н=220/380 В имеет следующие технические данные: номинальная мощность - P _н=0,18 кВт; номинальный КПД - η_н=66%; номинальная частота вращения ротора - n _н=2800 об/мин; частота вращения поля статора n ₀=3000 об/мин; номинальный коэффициент мощности cosφн=0,76; критическое скольжение Sк=0,46; отношение максимального момента к номинальному Мmax/Mн=2,2; отношение пускового момента к номинальному Мп/Mн=2,0; отношение минимального момента к номинальному Мmin/Mн=1,5; отношение пускового тока к номинальному Iп/Iн=4,0.

1. Определить по техническим данным параметры естественной механической характеристики, соответствующие пусковому режиму, минимальному, максимальному и номинальному моментам на валу и режиму холостого хода двигателя. Построить график n = f (М).

2. Рассчитать и построить график искусственной механической характеристики для пониженного на 10% напряжения трехфазной сети.

3. Объяснить принцип действия и построить приближенно график механической характеристики машины в генераторном тормозном режиме.

Указание: скольжение ротора при минимальном моменте принять равным 0,7.

1.

Дано:

Р_н=180 Вт

Sк=0,46;Мп/Mн=2,0;

Мmax/Mн=2,2;

S(Мmin)=0,7

Мmin/Mн=1,5;

n₀=3000 об/мин

n_н =2800 об/мин

М_н-? М_п-?

Мmin-? Мmax-?

n(Мmin)-?

nк-?

 

Решение:

 

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 4.

Рис. 4.

 

2.

Дано:

U=0,9U_н;

М_{п. е}=1,228 Н∙м;

М_{max e}= 1,35 Н∙м;

n_{кр. е} =1620 об/мин

М_{п. и}-? М_{max и} -? n_{кр. и}-?

 

Решение:

 

 

Естественная и искусственная механические характеристики приведены на рис. 5.

 

 

3.

Дано:

 n_{кр. е} =1620 об/мин

 Sк=0,46;

n₀=3000 об/мин

n_{кр. г.} -?

 

Решение:

Sк_г=-Sк=-0,46;- критическое скольжение при работе двигателя в генераторном тормозном режиме.

n_{кр. г.} = n₀(1- Sк_г)= 3000∙1,46=4380;- частота вращения двигателя для максимального момента при работе в генераторном тормозном режиме.

График механической характеристики машины в генераторном тормозном режиме приведен на рис. 6.

 

Рис. 6.

 

Принцип действия машины в генераторном тормозном режиме заключается в следующем: если под действием внешнего момента ротор двигателя начинает вращаться в том же направлении что и магнитное поле, но с большей частотой вращения, то в обмотке ротора появляется ток. В результате взаимодействия тока ротора с вращающимся магнитным полем создается момент, направленный в сторону противоположную вращению ротора(что вызывает торможение). Кинетическая энергия вращающегося ротора превращается в электрическую и за вычетом потерь отдается в сеть.

 

№2.(табл. 2.9, вариант 6)

Асинхронный четырёхполюсный двигатель с номинальным напряжением

U _н=220/380 В испытан в режиме короткого замыкания по методике, аналогичной испытанию трансформаторов: ротор заторможен, обмотка статора потребляет номинальный ток от трехфазной сети с пониженным

Напряжением. Электрическая схема испытаний приведена на рис. 7.

 

Рис. 7.

 

Показания приборов: Р1+Р2=2411 Вт; U=78,3 B; I=36,6 A. Активное сопротивление фазы обмотки статора r1=0,34 Ом.

1. Определить активное, индуктивное и полное сопротивление короткого замыкания, а также приведенное к обмотке статора активное сопротивление ротора двигателя.

2. Рассчитать и построить график естественной механической характеристики двигателя, предполагая, что активные и индуктивные сопротивления обмоток не зависят от частоты вращения и момента.

3. Определить номинальные значения частоты вращения, момента и мощности на валу двигателя, а также кратности пускового момента и тока, если отношение максимального момента к номинальному Мmax/Mн=2,2.

 

1.Дано:

Р₁+ Р₂=2411 Вт

U_н=220/380 В

I=36,6 A;

U=78,3 B;

r₁=0,34 Ом.

R_к-? X_к-? Z_к-?

r₂^’-?

 

Решение:

Судя по расположению приборов:

Амперметр показывает величину номинального линейного тока I_НЛ=36,6 A, потребляемого двигателем из сети.

Вольтметр показывает величину линейного напряжения короткого замыкания U_КЛ=78,3 В.

Сумма показаний ваттметров – мощность потерь в обмотках статора и ротора Р_К=2411 Вт.

Ом;- активное сопротивление короткого

замыкания.

Ом;- полное сопротивление короткого

замыкания.

Ом;- полное сопротивление

короткого замыкания.

r₂^’=R_К- r₁=0,6-0,34=0,26 Ом;- приведенное к обмотке статора активное сопротивление ротора двигателя.

2.

Дано:

f=50 Гц;

р=2;

R_к=const;

X_к=const;

Z_к=const;

r₂^’=0,26 Ом;

X_к=1,085 Ом;

U_н=220/380 В

М_п-?Мmax-?

n₀-? n_К-?

 

Решение:

об/мин;- частота вращения двигателя при холостом ходе.

об/мин;- частота вращения двигателя при максимальном моменте, -критическое скольжение.

Мmax= Н∙м;-

максимальный момент, развиваемый двигателем на валу, U_1Ф- фазное напряжение, потребляемое двигателем из сети, ω=2πf/p – угловая

частота сети(f – линейная частота сети).

М_п=  Н∙м;- пусковой момент.

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.

Рис. 8.

 

3.

Дано:

М_max=369,2 Н∙м;

М_п=160,48 Н∙м;

n₀=1500 об/мин;

S_K=0,2287;

I_НЛ=36,6 A;

r₂^’=0,26 Ом;

r₁=0,34 Ом;

Х_к= 1,085 Ом;

U_н=220/380 В;

λ=М_max/М_н =2,2;

Р_н-? М_н-? n_н-?

М_п/M_н-? I_п1/I_н1-?

 

Решение:

 Н∙м;- номинальный момент на валу двигателя.

n_н= n₀(1- s_н)=  об/мин;- номинальная частота вращения двигателя, s_н-скольжение при номинальном моменте,

 кВт;- номинальная мощность

на валу двигателя.

- кратность пускового момента.

- приведенное к пусковому току статора значение пускового тока ротора, U_1фн-номинальное фазное напряжение сети.

 приведенное к номинальному току статора значение номинального тока ротора.

 

 кратность пускового тока, I_1п- пусковой ток статора.

 

№3.(табл. 2.22, вариант 6)

Трехфазный асинхронный двигатель типа 4АК 160 М4 У3 с фазным ротором

имеет следующие технические данные: номинальная мощность - P _н=14 кВт; номинальный КПД - η_н=88,5%; номинальное скольжение Sн=0,037; частота вращения поля статора n ₀=1500 об/мин; номинальный коэффициент мощности cos φн=0,87; критическое скольжение Sк=0,321; отношение критического момента к номинальному Мmax/Mн=3,5; номинальный ток ротора I2н=29 А; ЭДС обмотки неподвижного ротора Е2к=300 В.

1. Рассчитать сопротивление реостата, включенного в цепь ротора на время пуска и обеспечивающего отношение пускового вращающего момента к максимальному Мп/Mmax=0,75.

2. Выполнить расчет и построение графиков естественной и реостатной механических характеристик двигателя.

3. Определить начальный пусковой ток для двух режимов пуска двигателя: с пусковым реостатом и с короткозамкнутым ротором. Сравнить пусковые свойства этих режимов. Объяснить причины повышения пускового момента при включении в цепь ротора реостата, несмотря на уменьшение пускового тока.

 

1. Дано:

s_н=0,037;

n ₀=1500 об/мин;

cosφ_н=0,87;

s_кр.е =0,321;

I_2н=29 А; Е_2к=300 В.

М_{п. и}/М_max =0,75.

R_П-?

 

Решение:

Ом;- активное сопротивление фазы ротора,

Е_2к- ЭДС обмотки неподвижного ротора, s_н- номинальное скольжение,

I_2н- номинальный ток фазы ротора.

s_{кр е}= s_н - критическое скольжение,

для естественной механической характеристики.

s_{кр и}= - критическое скольжение, для реостатной механической характеристики, - отношение максимального вращающего момента к пусковому.

R_П= Ом; - сопротивление реостата, включенного в цепь ротора на время пуска и обеспечивающего отношение пускового вращающего момента к максимальному Мп/Mmax=0,75.

 

2. Дано:

P _н=14 кВт;

s_н=0,037;

n ₀=1500 об/мин;

s_{кр е} =0,321;

s_{кр и}=2,215;

λ=М_max/М_н =3,5;

М_{п. и}/М_max =0,75.

М_н-? М_п.е-? М_п.и-? М_max-?

n_н-? n_{кр. е}-?

 

Решение:

n_н= n₀(1-s_н)=1500(1-0,037)=1444 об/мин;- номинальная частота вращения двигателя.

n_{кр. е} = n₀(1-s_{кр. е})=1500(1-0,321)=1018 об/мин;- частота вращения двигателя при критическом скольжении для естественной механической характеристики.

М_н= Н∙м;- номинальный момент на валу двигателя.

М_max=3,5М_н=323,95 Н∙м;- максимальный момент на валу двигателя.

М_п.е=  Н∙м;- пусковой момент для

естественной механической характеристики.

М_п.и=0,75М_max=0,75∙323,95=242,96 Н∙м;- пусковой момент для реостатной механической характеристики.

Естественная и реостатная механические характеристики приведены на рис. 9.

 

Рис. 9.

 

3.

Дано:

r₂=0,221 Ом;

s_н=0,037;

Е_2к=300 В.

М_{п. и}/М_max =0,75.

R_П=1,7 Ом;

I _{2 п.к.з}-? I_{2 п.и}-?

 

Решение:

I₂= ток ротора.

индуктивное сопротивление рассеяния обмотки неподвижного ротора.

I _2п.к.з=  пусковой ток ротора для режима пуска двигателя с короткозамкнутым ротором.

I _{2п. и.}=  пусковой ток ротора для режима пуска двигателя с пусковым реостатом.

Сравнивая пусковые свойства этих режимов можно отметить, что при введении сопротивления в цепь ротора пусковой момент увеличивается, а пусковой ток уменьшается.

Из уравнения механической характеристики видно, что введение сопротивления в цепь ротора до определенных его значений вызывает увеличение пускового момента.