Прогнозирование рождаемости

 

Для прогнозирования используют регрессионный анализ. На сайте

http://www.labourmarket.ru/Pages/Levels/f_demogr.htm найдем статистику числа рождаемости.

 

 

Построим график

 

В 2004 году видим выброс. Хотя в целом видим линейную зависимость от времени. Поэтому сгладим этот выброс, взяв вместо него среднее арифметическое значений в 2003 и 2005 годах. Построим регрессию по времени начиная с 1999 года, когда начался подъем в экономике и произошел перелом в тенденции рождаемости. Будем вычислять в тыс.человек.  Для регрессии вида  найдем коэффициенты по формулам [11]

 

 

 

Вычислим

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

Откуда  Тогда линейная регрессия будет иметь  вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 50 единиц. Нарисуем точки и регрессию:

Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии

по формулам

 

Получим Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.

 

 

уровень доверия . Количество степеней свободы = 6. Критическое значение статистики Стьюдента

Доверительный интервал [6] для beta

 

 

равен . Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к не попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для alpha  равен  Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.  Коэффициент корреляции

 

показывает, что связь сильна. Коэффициент детерминации  показывает, что регрессия объясняет 93,33%  процентов вариации признака. Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера  которая больше критического значения  Следовательно, регрессия значима. Проверим значимость коэффициента корреляции  , поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Средняя ошибка аппроксимации

 

 

Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)

Нарисуем график остатков

 

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем

 

 

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

Точечный прогноз для 2007

Интервальный прогноз с вероятностью 95%

 

 

или

 

Точечный прогноз для 2008

Интервальный прогноз с вероятностью 95%

 

 

или

Построенный тренд оказался значимым и обладает хорошими прогнозными свойствами.

 

Заключение

 

Темпы депопуляции населения России приобрели угрожающие черты — количество россиян ежегодно сокращается и по различным прогнозам к 2050 году может составить 100 млн. человек (против сегодняшних 142 млн.). Низкая рождаемость, только одна из причин демографического кризиса в России. В Тверской области самой острой проблемой является сверхвысокая смертность населения — как от естественных причин, так и от неестественных (ДТП, алкогольные отравление, убийства и т.п.). На сегодняшний день в области подготовлена концепция демографической политики, которая содержит в себе целый ряд мероприятий, направленных на исправление ситуации. С проблемой естественной убыли населения столкнулись сегодня все регионы Центра России, независимо от уровня их экономического развития. Повышение рождаемости, увеличение продолжительности жизни, качества и доступности услуг здравоохранения и социальной защиты - стали главными направлениями государственной политики.

Некоторые демографические показатели в области требуют более пристального внимания, более разнообразных, глубоких мер по их исправлению. Тысячи людей трудоспособного возраста умирают в самом расцвете сил от алкоголизма, неправильного образа жизни, гибнут в производственных авариях и дорожно-транспортных происшествиях. Особенно много мы теряем мужчин до шестидесяти лет, смертность которых составляет почти пятьдесят процентов от общего числа умерших мужского пола.

В демографии прогнозы строятся по аналогии с опытом других стран. Этот опыт однозначно свидетельствует: депопуляция населения преодолима. По предварительным оценкам, убыль может сократиться на несколько промилле в обозримом будущем. Демографические процессы по своей сути очень инерционны, и повернуть маховик депопуляции в одночасье невозможно.

Однако все вышеприведенные расчеты выполнены статистиками без учета реализации мер, направленных на демографическое развитие Российской Федерации и реализацию приоритетного национального проекта в области здравоохранения.

В целом статистические показатели по рождаемости и смертности населения, полученные в прошлом году и в январе 2007 года, свидетельствуют о возможности положительного изменения тенденций демографического развития.

 

Литература

 

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник для ВУЗов. – М.: Финансы и статистика, 1999.

2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1999.

3. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учебн. пособие.- М.: Финансы и статистика, 1999.

4. Козлов В.С., Эрлих Я.М., Долгушевский Ф.Г. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Статистика, 1975.

5. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник для ВУЗов.- М.: Финансы и статистика, 1999.

6. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной.- М.: Финансы и статистика, 1996.

7. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова.- М.: Финансы и статистика, 1985.

8. Ряузов Н.Н. Общий курс статистики.- М.: Статистика, 1979.

9. Ряузов Н.Н. Практикум по общей теории статистики.- М.: Финансы и статистика, 1981.

10. Теория статистики: Учебник для ВУЗов/ Под ред.Шмойловой Р.А.- М.: Финансы и статистика, 1996.

11. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.- М.: Финансы и статистика, 1996.

[1] Поэтому, чем выше будет доля этих женщин в общей численности населения, тем, при прочих равных условиях, будет выше и общий коэффициент рождаемости.

[2] При возникновении же необходимости углубления анализа рождаемости, выявления компонентов изменений суммарного коэффициента рождаемости во времени или различий его у разных населения, следует обратиться к возрастным показателям рождаемости.