Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействиям для ошибок по этим воздействиям
Для рассматриваемой САР давления пара в котле передаточная функция по управляющему воздействию:
(5.1)
Передаточная функция САР по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением регулируемой величины и изменением возмущающего воздействия. Для данного примера передаточная функция САР температуры воздуха по возмущающему воздействию:
, (5.2)
где - передаточная функция цепи звеньев от места приложения возмущающего воздействия до регулируемой величины.
(5.3)
Передаточная функция САР для ошибки по управляющему воздействию:
(5.4)
Передаточная функция САР для ошибки по возмущающему воздействию:
(5.5) Анализ устойчивости системы. Определение запасов устойчивости Анализ устойчивости по критерию Гурвица
Устойчивость - это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима. Определим устойчивость САР температуры воздуха в теплице. Для этого можно воспользоваться любой из полученных в пункте 5 передаточных функций системы, из которых следует это характеристическое уравнение системы:
Для анализа устойчивости воспользуемся непосредственно условиями устойчивости для уравнения четвертой степени: >0, >0, >0, >0, >0;
>0
Все коэффициенты характеристического уравнения положительны. Проверим второе условие:
>0
Полученный результат показывает, что система устойчива. Анализ устойчивости по критерию Найквиста
Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы. Определим устойчивость САР температуры воздуха в теплице с данными значениями параметров. Разомкнем систему и запишем ее передаточную функцию:
(6.1)
Такая система называется астатической. АФЧХ разомкнутой системы можно построить, рассчитав и
(6.2) (6.3)
Частотная передаточная функция является комплексной функцией:
(6.4)
Выражения для модуля и аргумента можно записать практически без преобразований:
(6.5)
Выражения для модуля и аргумента можно записать практически без преобразований:
(6.6) (6.7) (6.8)
Данные расчета сводим в таблицу:
Запас устойчивости по амплитуде для данной САР =0,7, по фазе - . Полученные значения и удовлетворяют рекомендованным величинам запасов по амплитуде и по фазе.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (218)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |