Предварительный расчет трансформатора

 

2.1. Расчет основных электрических величин

2.1.1. Мощность одной фазы и одного стержня:

S_Ф=S_Н/3=630/3=210 кВА

2.1.2. Номинальные токи:

 

на стороне ВН (Δ): I_ВНЛ= =57,74 А

на стороне НН (Y): I_ННЛ= =527,15 А

2.1.3. Фазные токи:

 

на стороне ВН (Δ): I_ВНФ= 33,34 А

на стороне НН (Y): I_ННФ=I_ННЛ=527,15 А

 

2.1.4. Фазные напряжения:

 

на стороне ВН (Δ): U_ВНФ=U_ВНЛ=6300 В

на стороне НН (Y): U_ННФ= =398,37 B

 

2.1.5. Испытательные напряжения (определяются по табл.4.1 [1]):

 

на стороне ВН (Δ): U_ВНисп=25 кВ

на стороне НН (Y): U_ННисп=5 кB

 

2.1.6. Для испытательного напряжения обмотки ВН (U_ВНисп=25 кВ) находим изоляционные расстояния (по табл.4.5 [1])

 

Таблица 1. Изоляция обмоток ВН для масляных трансформаторов

Uисп для ВН, кВ	ВН от ярма, l0, мм	Между ВН и НН, мм			Между ВН и ВН, мм
		a12	δ12	lЦ2		a22	δ22
25	30	9	3	15		10	-

 

2.1.7. Для испытательного напряжения обмотки НН (U_ННисп=5 кВ) находим изоляционные расстояния (по табл.4.4 [1]):

Таблица 2. Изоляция обмоток НН для масляных трансформаторов

Uисп для НН, кВ	НН от ярма, l0, мм	НН от стержня, мм
		ац2	δ01	lЦ1	а01
25	30	-	Картон 2х0,5	-	5

 

2.1.8. Активная составляющая напряжения короткого замыкания, %:

 

U_ка= 1,14%

 

2.1.9 Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %:

 

U_кр= =4,87%

 

2.2. Выбор марки стали и конструкции магнитной системы.

Выбираем пространственную навитую неразрезную трехфазную магнитную систему, состоящую их трех навитых колец. Сечение каждого полукольца вписано в окружность. Прессовка стержней осуществляется стеклолентой шириной 20мм. Ярма не прессуются. Эскиз на рисунке 1.

Материал магнитной системы – холоднокатаная анизотропная электротехническая сталь марки 3406, толщина листа 0,27мм. Изоляционное покрытие - нагревостойкое без лакировки. Индукция в стержне В_с = 1,6Тл (по табл.2.4 [1]). Коэффициент заполнения сталью k_з=0,95 (по табл.2.2 [1]), коэффициент заполнения круга k_кр=0,904 (стр.371 [1]).

Коэффициент заполнения круга сталью – k_c=k_кр ·k_з=0,95 · 0,904=0,859.

рис.1. Эскиз магнитопровода трансформатора.

 

2.3. Расчет основных коэффициентов.

 

a_p= , где а₁₂=0,009м (табл.1),

k=0,53 ·1,25 (табл. 3,3 [1]),

S^I=210 кВА – мощность на один стержень,

a_p= мм –

 

ширина приведенного канала рассеяния.

K_p=0,95 - коэффициент Роговского, приводит идеализированного поля рассеяния к реальному.

При анализе влияния коэффициента β на основные параметры трансформатора, было выявлено, что оптимальным, с точки зрения минимизации потерь, является значение β = 1,326. Значение всех коэффициентов и величин при β = 1,0, 1,326, 1,5, 1,8 приведены в таблице 3. Окончательное значение коэффициента было скорректировано так, чтобы диаметр стержня d=0,19м.

Таким образом, принимаем: β = 1,326.

 

x=

,

 

где f - частота сети;

400,246 кг, где а = 1,4 · 1,06 (по табл.3.4 [1]);

= 29,1 кг, где l₀=0,03м (табл.1);

198,43 кг, где b=0,4·1,25 (по табл.3.5 [1]);

=10,736кг;

K₀=1,2×10^-2 - для алюминия (стр. 132 [1]);

 

264.769 кг,

где k_д = 0,93 – коэффициент добавочных потерь (по табл.3.6 [1]);

 

41,811;

 

 МПа;

 

2.4. Масса стержней:

 

G_c= =406,494 кг;

 

2.5. Масса ярем:

 

G_я= 257,56 кг;

 

2.6. Масса стали:

 

G_cт=G_c+G_я = 406,494+257,56=664,053 кг

 

2.7. Определим потери холостого хода (по пункту 8.2 [1]):

Активные потери в стали:

P_х=k_пт·k_пи·p_с·G_ст , где k_пт= 1,06 – коэффициент, учитывающий технологические факторы;

k_пи=1,33 – коэффициент, учитывающий искажение

формы кривой магнитного потока и индукции;

p_c=1.080 Вт/кг – удельные потери в стали 3406 при индукции 1,6 Тл;

P_х=k_пт·k_пи·p_с·G_ст = 1,06·1,33·1,080·664,053=1011 Вт, что составляет примерно 78% от заданного значения (1011·100/1300 = 77,77%);

2.8. Полная намагничивающая мощность:

Q_x=k_тт·k_ти·q_c·G_cт , где k_тт=1,15 –коэффициент, учитывающий несовершенство

технологии и отжига;

k_ти=1,50 – коэффициент, учитывающий искажение

формы кривой магнитной индукции;

q_c=1.560 ВА/кг – полная удельная намагничивающая

мощность в стали 3406 при индукции 1,6 Тл;

 

Q_x=k_тт·k_ти·q_c·G_cт=1,15·1,50·1,560·664,053=1787 ВА;

 

2.9. Относительное значение тока холостого хода:

 

i₀= 0,284%,

 

что составляет примерно 18,9% от заданного значения (0,284·100/1,5 = 18,933%);

 

i_0a= 0,16% -

 

активная составляющая тока холостого хода.

 

2.10. Масса обмоток:

 

G_о=  кг - масса металла обмоток;

G_пр=1,13·G_o=1,13·229,93=259,82 кг - масса провода с изоляцией;

2.11. Плотность тока в обмотках:

J= 1.511 A/мм², где k₁=12,75 – для алюминия;

 

2.12. Растягивающее напряжение в проводе обмотки:

 

σ=М·х³=6,435·1,073³=7,952 МПа;

 

2.13. Диаметр стержня:

 

d=A·x=0,177·1,073=0,19 м;

 

2.14. Расстояние между стержнями:

 

С=a·A·x+a₁₂+a₂₂+b·A·x=1,484·0,177·1,073+0,009+0,01+0,5·0,177·1,073= =0,396 м;

 

2.15. Высота обмотки:

 

L_o= 0,668 м;

 

2.16. Сечение стержня:

 

П_с= =0,024 м²;

 

2.17. Сечение ярма:

 

П_я=П_с/2=0,012 м²;

 

2.18. Напряжение витка:

 

u_v=4,44·f·В_с·П_с=4,44·50·1,6·0,024=8,644 В;

 

2.19. Относительная стоимость активных материалов:

 

С_акт=k_ос·G_пр+G_ст=1,61·259,82+664,053=1082.

 

2.20. Сведем полученные значения в таблицу 3:

 

Таблица 3. Предварительный расчет трансформатора типа ТМВГ-630/6, с навитой пространственной магнитной системой и алюминиевыми обмотками.

β	1,0	1,2	1,326	1,5	1,8
x=	1,000	1,047	1,073	1,107	1,158
	400,246	382,412	372,985	361,663	345,548
А2·х2=29,1·х2	29,100	31,877	33,509	35,64	39,041
Gc= + А2·х2	429,346	414,289	406,494	397,303	384,590
B1·x3=198,43·х3	198,430	227,506	245,197	268,953	308,363
B2·x2=10,736·х2	10,736	11,760	12,363	13,149	14,404
Gя= B1·x3+ B2·x2	209,166	239,267	257,560	282,101	322,766
Gcт=Gc+Gя	638,512	653,556	664,053	679,404	707,356
Pх=1,06·1,33·1,080·Gст	972,19	995,10	1011,00	1034,00	1077,00
Qx=1,15·1,5·1,560·Gcт	1718	1759	1787	1828	1903
i0=	0,273	0,279	0,284	0,290	0,302
Gо=	264,769	241,700	229,930	216,183	197,347
Gпр=1,13·Go	299,189	273,121	259,820	244,287	223,002
Сакт=kос·Gпр+Gст	1120	1093	1082	1073	1066
J=	1,408	1,474	1,511	1,559	1,631
σ=М·х3=6,435· х3	6,435	7,378	7,952	8,722	10,000
d=A·x=0,177·х	0,177	0,185	0,190	0,196	0,205
Lo=	0,825	0,720	0,668	0,609	0,531
С=a·A·x+a12+a22+b·A·x	0,370	0,387	0,396	0,408	0,426

 

Проанализируем таблицу. Допуск на потери холостого хода +7,5%, на значение тока холостого хода +15%, рекомендованная плотность тока 1,2-2,5 А/мм², допустимое σ=25 МПа. Перечисленные величины, при взятых выше β лежат в пределах допусков.

Целью данного проекта является расчет трансформатора, имеющего минимальные потери на ХХ и минимальный расход стали. Однако должна также учитываться масса обмоток и стоимость активных материалов. В связи с этим, считаю оптимальным значение β равным примерно 1,3-1,4. Примем диаметр стержня равным 0,19м и получим β=1,326. Дальнейший расчет трансформатора ведем с применением этого значения.