Особенности анализа и прогнозирования биржевого курса акций

В практике анализа биржевого курса акций находят применение трендовые модели, которые показывают аналитические зависимости изменения биржевых цен во времени.

Как правило, при прогнозировании временных рядов выделяют следующие этапы:

· построение графика временного ряда и его описание;

· подбор и анализ математической модели, которая характеризует данный ряд;

· выделение и удаление тренда, сезонных и циклических составляющих;

· фильтрация временного ряда и удаление высоко - и низкочастотных компонент процесса, порождающего данный временной ряд;

· анализ остатков, полученных после удаления выше перечисленных компонент;

· прогнозирование будущих значений временного ряда.

Решение каждой из поставленных задач требует довольно сложного математического аппарата. В этом случае могут быть использованы методы автокорреляции, Бюй-Балло, Стокса, периодограммного анализа.

Следует также иметь в виду, что курс акции зависит от влияния многих факторов. Важнейшие из них - величина спроса и соответственно предложения данных акций, размер дивидендов по ним, величина банковского процента. На курс акции могут оказывать влияние и косвенные факторы - те, которые определят спрос и предложение. Например, спрос на ценные бумаги нефтяных компаний обусловлен прежде всего ценой на углеводороды на мировом рынке.

Наличие зависимостей между курсом акций и экономическими показателями, которые его определяют, свидетельствует о процессах кросскорреляции между временными рядами данных, составленных из значений этих показателей. Этот факт заставляет прибегнуть к корреляционному анализу, что дает возможность выявить существенные периодические зависимости и их задержки внутри одного или нескольких процессов.

Одна из проблем, возникающих при начале анализа многих динамических рядов курсов акций, заключается в том, что не каждый день определяется их цена и временной ряд содержит так называемые "дыры". В итоге это приводит к неравномерному распределению членов ряда и ставит под сомнение либо примененные методы анализа временных рядов, либо трактовку полученных результатов. У этой проблемы существуют многочисленные методы решения. Наиболее простыми и чаще всего применяемыми являются три метода.

Первый метод - это заполнение пропущенных значений временного ряда данными, определенными исследователем самостоятельно или наугад. Подразумевается, что пропущенные данные будут заполнены значениями близкими к соседним показателям.

Второй метод - нахождение пропущенных значений либо путем вычисления среднего арифметического соседних значений, либо методом скользящего среднего в различных его модификациях.

Третий метод - использование сплайн-интреполяции для восстановления пропущенных значений. Данный способ особенно полезен, когда пропущено более одного значения ряда. Выбор модели сплайна зависит от поведения ряда и выполнения необходимых условий применимости теории сплайнов.

Задача:

Взаимосвязь между выручкой от реализации продукции, стоимостью основных производственных фондов и фондоотдачей следующая:

,

где ФО - фондоотдача; ВП - выручка от реализации продукции; Ф - среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Взаимосвязь между выручкой от реализации продукции, производительностью труда и среднесписочной численностью работающих следующая:

,

где ПТ - производительность труда; ВП - выручка от реализации продукции; Т - среднесписочная численность работающих.

Взаимосвязь между стоимостью основных производственных фондов, фондовооруженностью рабочих и среднесписочной численностью рабочих следующая:

,

где ФВ - фондовооруженность труда; Ф - среднегодовая стоимость основных производственных фондов; Т - среднесписочная численность рабочих.

Существует взаимосвязь фондоотдачи с производительностью труда и фондовооруженностью:

При проведении анализа фондоотдачи необходимо дать оценку выполнения плана, изучить динамику за ряд лет, выявить и количественно измерить факторы изменения фондоотдачи и рассчитать резервы ее роста:

Изменение фондоотдачи за счет изменения цен на продукцию:

DФО_ВП = ВП_1/Ф₀ - ВП₀ / Ф_0,

где ВП₁, ВП₀ - выручка от реализации продукции соответственно в ценах отчетного и базисного периодов; Ф₀ - стоимость основных фондов базисного периода.

Изменение фондоотдачи за счет изменения стоимости основных фондов:

DФО_Ф = ВП_1/Ф₁ - ВП_1/Ф₀

Задача:

Рассчитать плановую и фактическую производительность труда одного работника промышленно-производственного персонала. Определить влияние на нее изменений ряда трудовых показателей: удельного веса рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала, среднего числа дней отработанных одним рабочим за год, средней продолжительности рабочего дня, средней часовой выработки. Составить расчетную формулу зависимости анализируемого обобщающего показателя от показателей-факторов. Расчеты выполнить любым из следующих способов: цепных подстановок, абсолютных отклонений, разниц в процентах. Подсчитать резервы увеличения выпуска продукции за счет устранения потерь рабочего времени.

Таблица 1

Исходные данные

Решение:

Для расчета производительности труда одного работника промышленно-производственного персонала необходимо рассчитать удельный вес рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала. Формула для нахождения производительности следующая:

,

где У - удельный вес рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала;

Д - количество дней, отработанных одним рабочим за год;

П - средняя продолжительность рабочего дня, часов;

Вч - среднечасовая выработка продукции на одного рабочего.

Рассчитаем абсолютные и относительные отклонения имеющихся показателей и оформим результаты вычислений в виде таблицы 2:

Таблица 2