Метод эквивалентных источников
Методы расчета Сложных электрических цепей
Екатеринбург Расчетное задание
Для заданной электрической цепи, в которой , , а остальные параметры указаны в таблице, требуется рассчитать: · все токи и напряжения методом контурных токов; · все токи и напряжения методом узловых напряжений; · ток через сопротивление R6 методом эквивалентного генератора.
Метод контурных токов
Составим систему для метода контурных токов:
(1)
Найдем собственные и взаимные сопротивления контуров: , , . , , . Подставим найденные значения и данные значения в систему (1):
Решая систему, находим: , , . Из схемы видно, что: , , . Соответственно, значения напряжений (рассчитываем по закону Ома: ):
, , , , , . Метод узловых напряжений
Прежде, чем применять метод узловых напряжений, преобразуем все источники напряжения в эквивалентные источники тока:
, , ,
, , .
Рассчитаем собственную и взаимную проводимости: , , . , , .
Найдем токи в источниках по формуле : , , .
Запишем узловые токи: , , .
Составим систему для метода узловых напряжений:
(2)
Подставим найденные значения и в систему (2):
Решая систему, находим: , , . Из схемы видно, что:
, , , , , .
Соответственно, значения сил токов (рассчитываем по закону Ома: ):
, , , , , . Метод эквивалентных источников
С помощью эквивалентных преобразований, заменим исходную схему на следующую:
Для этого, рассчитаем напряжение между точкам А и Б методом контурных токов: Контурные уравнения:
Тогда, эти уравнения и имеют матричный вид:
Подставим конкретные значения:
Из решения этой системы, имеем: . Выразим токи в ветвях через контурные токи:
Подставим конкретные значения:
Найдем напряжение на отрезке АБ:
Замкнем все источники напряжения и найдем входное сопротивление внешней цепи:
Рассчитаем сопротивление полученной цепи. Для этого преобразуем ее следующим образом:
Рассчитаем сопротивления R13, R14, R34:
Найдем общее сопротивление цепи:
Заменим внешнюю, по отношению к ветви, цепь, содержащую сопротивление R6, эквивалентным источником напряжения:
Тогда:
Результаты расчётов токов и напряжений в методе контурных токов практически совпали с результатами метода узловых напряжений, небольшие отклонения связаны с округлениями при вычислениях. Значение тока I6, найденное методом эквивалентного генератора, совпало со значениями, полученными в методах контурных токов. Это говорит о правильности расчётов.
1) Проектирование фильтра Баттерворта верхних частот: Wp=2*pi*8e3 рад/с – частота, ограничивающая область подавления; Ws=2*pi*1e4 рад/с – гарантированная частота области пропускания; Rp=3 дБ – уровень полосы подавления; Rs=30дБ – уровень полосы пропускания; Построение АЧХ фильтра: [n, Wc]=buttord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') – определение порядка фильтра и частоты на уровне 3 дБ; [z, p, k]=buttap(n) – способ аппроксимации фильтра; [b, a]=zp2tf (z, p, k) – низкочастотный прототип фильтра; [bt, at]=lp2hp (b, a, Wc) – переход к высоким частотам; f=linspace (0,2e4,100) – определение полосы частот; k=freqs (bt, at, 2*pi*f) – модуль АЧХ; plot (f, abs(k)) – построение АЧХ:
2) Построение фильтра, тип которого не известен: m=[zeros (1,11), ones (1,5), linspace (0. 9,0,10)]; f=[0:25]*100; plot (f, m):
fn=[fn 1] – добавляем количество нормированных частот до 1; m=[m 0] – количество амплитуд должно равняться количеству частот; b=fir2 (100, fn, m); k=freqz (b, 1, fn); plot (fn, abs(k)) freqz (b, 1)
Вывод: В ходе лабораторной работы с помощью прикладного пакета MATLAB были спроектированы аналоговый фильтр Баттерворта верхних частот и произвольный фильтр. Графики, полученные в ходе проектирования прилагаются в отчете.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (301)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |