Определение параметров уравнения регрессии с
Использованием КМНК
Исходные значения величин Ct и It представлены в таблице 5: Таблица 5
Методом наименьших квадратов (МНК) из уравнения (2.1) найти параметры a и b невозможно, так как оценки будут смещёнными. В связи с этим необходимо использовать косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). Для этого эндогенные переменные Ct, Yt выражаем через экзогенную переменную It. С этой целью подставляем выражение (2.1) в (2.2): Yt = a+b*Yt + ut +It, (2.3) отсюда получаем: (2.4)
Подставляем выражение (2.4) в уравнение (2.1) и получаем: (2.5) Данное уравнение не содержит в правой части эндогенных переменных, а имеет только экзогенную переменную в виде It (инвестиций). Экзогенная переменная не коррелирует со случайной составляющей ut и, следовательно, параметры этого уравнения могут быть найдены с помощью МНК.
Представим это уравнение в следующем виде: (2.6) где (2.7) Используя имеющиеся в таблице 5 данные о величинах Ct и It, находим с помощью МНК несмещенные оценки a* и b* из уравнения: Ct = a1+b1It , (2.8) где a1 - несмещенная оценка a*; b1- несмещенная оценка b*. Для этих целей применяем имеющийся в табличном редакторе Excel пакет прикладных программ, реализующий определение параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Активизация этого метода производится командами: «Сервис» – «Анализ данных» – «Регрессия».
После определения значений a1 и b1 необходимо определить несмещенные оценки величин a и b, использовав соотношения: , (2.9)
где a", b" – соответственно несмещенные оценки a, b. Сами значения величин a", b" определяем по формулам: (2.10)
Использовав найденные значения a" и b", записываем уравнение функции потребления (2.1): C(t)= 127811,09 + 0,31*Yt+ut. Сравниваем найденные по формуле (2.10) значения a " и b " с величинами a и b, заданными в таблице 1 (aтабл. = 127500, bтабл. = 0,31) и рассчитываем проценты несовпадения данных величин по формулам: (2.11) , .
2.3. Определение параметров уравнения регрессии с использованием МНК
Для определения параметров уравнения регрессии с помощью прямого МНК, необходимо определить по формуле (2.2)значения величин Yt (для t в пределах от t1 до t14), используя значения Ct и It из таблицы 5. Полученные значения заносим в таблицу 6. Таблица 6
Приняв в качестве исходных данных имеющиеся значения Ct и Yt, определяем с помощью МНК смещённые оценки aсм и bсм величин a и b, используя уравнение (2.1). Для этого используем имеющийся в табличном редакторе Excel пакет прикладных программ, реализующий определение параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Активация этого метода осуществляется командами: «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия». В рассматриваемой задаче:
Далее сравниваем полученные значения a см и b см с табличными значениями a и b, и находим проценты несовпадения данных величин по формулам: (2.12) , .
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (141)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |