Расчет влияния факторов на величину результативного показателя

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и обусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие – косвенно.

   Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценки качества работы предприятий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

 

1) Аддитивные модели:

       или     

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2) Мультипликативные модели:

               или       

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3) Кратные модели:

                                или       

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4) Смешанные (комбинированные) модели: - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей

; ; ;  и т.д.

Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе. Одним из важнейших вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей.

В детерминированном факторном анализе для этого используются следующие способы (методы):

1) цепной подстановки;

2) индексный;

3) абсолютных разниц;

4) относительных разниц;

5) пропорционального деления и долевого участия;

6) интегральный;

7) логарифмирования.

Первые четыре метода основываются на методе элиминирования.

Элиминировать – значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Способы измерения влияния факторов на величину результативного показателя:

    1 Способ цепной подстановки

Этот способ используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных моделей (аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных).

Сущность данного метода заключается в том, что необходимо постепенно заменить плановые показатели на фактические, а также рассчитать условные показатели, которых всегда на единицу меньше числа факторов.

Для примера рассмотрим четырехфакторную мультипликативную модель. Необходимо определить три условных дополнительных показателя:

;

;

;

;

Далее необходимо рассчитать изменение результативного показателя за счет каждого фактора в отдельности:

;

;

;

.

Далее необходимо провести проверку:

или .

Используя способ цепной подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

;     ;    

, в том числе ; .

Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях:

а) Мультипликативно - аддитивного типа:

,

; ;

;       .

;     ;     ;

^.

б) Кратно - аддитивного типа:

.

; ; ; .

; ; ; .

 

2 Индексный способ

Этот метод основан на относительных показателях динамики.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Рассмотрим мультипликативную двухфакторную модель.

, далее эту модель проиндексируем ,

;

;

.

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепной подстановки.

3 Способ абсолютных разниц

Этот способ применяется только для мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделей.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую величину факторов, которые находятся справа от него в модели, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа . Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

; ; ; .

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

;            ;

;               .

.

Как видно из приведенной схемы, расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их абсолютные отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки.

 

4 Способ относительных разниц

Применяется только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в % или коэффициентах.

Рассмотрим модель:

.

Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

; ; .

Тогда изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

; ; .

.

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо плановую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в % и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в % и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Преимущество этого способа состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о % выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.