Силовой анализ группы 2-3

Силовой анализ группы 2-3 производится по аналогии предыдущего пункта. Составим уравнения равновесия для звеньев 2 и 3 соответственно.

Уравнение относительно точки В:

 

 

Уравнение относительно точки D:

 

 

Так, как:

 

 = 431,11

 = 1400

G₂ = 147

G₃ = 49

=7,25

=1,456

 

Имея расчетные данные можем определить реакции опор:

 

 = -(1080*0,048)+

+(147*0,112)+7,25+(246*0,232)-(180*0,072)+(49*0,18)/0,78=16,35

 = (180*0,048)-

(147*0,078)-1,456+(1080*0,111)-(49*0,1)+(246*0,084)+7,25/0,1665=584,3

 

Для построения силового многоугольника выберем масштабный коэффициент, составим векторное уравнение и согласно данным получим силовой многоугольник:

m _F = /P_F =7 (Н/мм)

 

По этим данным на плане сил 1мм отрезка будет соответствовать 7 Н

Данные внесем в таблицу

 

Сила	Сила, Н	Длинна отрезка, мм
	1080	154,3
	180	26
G2	16,35	2,3
G3	584,3	83,5
	246	35
	147	21
	49	7

 

Строим план сил в соответствии с уравнением:

 

+ + + G₂+ G₃+ + + + + +

 

Соответственно с направлениями и полученными величинами длин построим известные силы. К началу векторов  и  проведем перпендикуляры. На пересечении перпендикуляров получим точку, которая будет началом вектора  и . Замкнем треугольники и получим  и  соответственно. Далее, измеряв длину всех искомых отрезков выполним процедуру обратного перевода величин:

 = 129 мм = 903 Н

 = 154 мм = 1078 Н

 = 50,5 мм = 353,5 Н

 = 51 мм = 357 Н

 

Силовой анализ группы 0-1

Составим уравнение моментов относительно точки А:

 

G₁ = 39,2

 = 1078 H

 

Определим Р_ур:

 

 

Для построения силового многоугольника выберем масштабный коэффициент, составим уравнение и построим силовой многоугольник:

m _F = /P_F =30 (Н/мм)

 

Проведем расчеты и полученные данные внесем в таблицу:

 

Сила	Сила, Н	Длинна отрезка, мм
	155,2	5,2
G1	39,2	1,3
Рур	2149,73	71,65
	1078	35,9

 

Строим план сил в соответствии с уравнением:

 

+ G₁+Р_ур+ +

 

Соответственно с уравнением и полученными величинами длин построим известные силы (от полюса) , G₁, Р_ур,  . Замкнем силовой многоугольник, получим вектор . Далее измеряем длину вектора и переведем ее обратно:  = 79 мм = 2370 Н

 

ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

Выбор расчетной схемы

 

В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, которые действуют на каждое звено и кинематическую пару. Такими внешними силами являются силы инерции , моменты инерции  и реакции в кинематических парах R. Под воздействием внешних сил звенья плоского механизма подвергаются деформации изгиба и растяжения (или сжатия)

Для расчета звена на прочность была выбрана группа 4-5.

Данное звено находится одновременно под воздействием деформации изгиба и растяжения

На стадии проектирования механизму необходимо дать оценку на прочность его элементов. Для этого следует определить с помощью метода сечений величину внутренних усилий, которые действуют в звеньях данного механизма.

 

Построение эпюр

 

Для звена 4-5 (FE) выделим 2 участка: FS4, S4E, в произвольной точке каждого выделенного участка берется сечение с условной длинной Z1 и Z2 соответственно.

Методом сечений рассчитаем Nz:

 

Nz1 = + Р_п.с = 502,8

Nz2 =  = 246

По этим уравнениям строится эпюра Nz

Для поперечной силы Qy также запишем уравнения:

 

Qy1 =  - G₅ = -83,8

Qy2 =  - G₅ + τ* cosβ - G₄ = - 147,7

 

По данным уравнениям строим эпюры Qy

Для изгибающего момента высчитаем и построим эпюры по следующим уравнениям:

 

Mx1 = ( - G₅)*Z ₁

Mx2 = - Z2

 

Для первого участка 0 <= Z1 => 0,025, отсюда:

Mx1 (при Z1 = 0) = 0

Mx1 (при Z1 = 0,025) = -2,12

Для второго участка 0 <= Z2 => 0,05, отсюда:

Mx2 (при Z2 = 0) = 0

Mx2 (при Z2 = 0,05) = -3,93

По данным значениям строим эпюры.

 

Подбор сечений

 

Проанализировав все данные эпюры мы находим опасное сечение (в данном случае – опасное сечение проходит через точку S4, в особенности потому что в ней изгибающий момент наибольший:

-1,2

Деформация изгибающего момента обуславливает появление в материале нормальное напряжение, которое не должно быть больше допустимого [σ]:

 

 

Это уравнение дает возможность найти геометрические размеры опасного сечения через подбор параметров W.

Проведем расчеты для прямоугольного сечения с параметрами h x b? При этом h = 2b . Тогда:

 

 =

 

Подстановка в уравнение для напряжения дает

 

,

 = 2,5 мм

 

Тогда:

h=4,4*2 = 8,8(мм)

Для круглого сечения:

 

.

 

Подстановка в уравнение для напряжения дает

,

 = 6,94 мм

 

Для сложного сечения геометрические параметры найдем подбором. Для этого рассчитаем W_x, приняв за , по формуле:

 

 = 32,75 (мм3)

Материал для данного механизма – СТ 3, .

Данному двутавровому сечению соответствует профиль № 10 со следующими параметрами:

h=100 мм, b=70 мм, d=4.5 мм, t=7.2 мм, R=7.0 мм, r=3.0 мм

 

ВЫВОДЫ

 

Во время данного учебного курсового проектирования мы на конкретном практическом задании закрепили знания, полученные во время изучения материала курса «Теоретическая и прикладная механика»

Целью проекта было решение поставленной задачи: определение нагруженности плоского рычажного механизма по заданной схеме и исходным характеристическим данным.

Был проведен комплексный динамический и силовой анализ, во время которого выяснили, что механизм состоит из четырех кинематических пар, также были построены планы скоростей, ускорений, а так же планы сил для каждой группы звеньев (согласно разбиению на группы Асура), после чего были определены опасные сечения.

Для определения нагруженности было выбрано звено EF (опасное сечение для данного звена находится в точке S4, согласно построенным эпюрам)

В завершении работы были проведены расчеты определения параметров сечений звена механизма для прямоугольного, круглого и двутаврого сечений.