Методика выполнения работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

НЕРАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Цель работы: Изучение методики выполнения неравноточных измерений.

Инструмент, приборы и оборудование: микрометр, штангенциркуль, исследуемый образец.

Общие сведения

Неравноточные результаты измерений могут возникнуть в случаях, если физическая величина измерялась средствами измерений:

· различной точности;

· одинаковой точности, но при разном числе измерений;

· одинаковой точности и при одинаковом числе измерений, но в различных условиях.

Задача обработки неравноточных измерений состоит в определении достоверного значения измеряемой величины и оценке воспроизводимости измерений.

В этом случае в расчеты вводится понятие о «весе» измерения g как о числе (обычно целом), которое отображает степень доверия к этому измерению: наименее достоверным наблюдениям присваивается и наименьший вес, а остальным приписывается тем больший вес, чем больше их достоверность. Наиболее правильным значением веса для данного результата является его вероятность. В большинстве случаев нет возможности определить вероятность, поэтому числовые значения веса устанавливают, учитывая условия измерений.

В первом случае в основу определения весов взяты среднеквадратичные отклонения  (i – число отдельных равноточных групп измерений).

Веса соответствующих групп измерений считают обратно пропорциональным дисперсиям

 

                                                           (6.1)

 

Другим критерием для определения весов результатов измерений является числа наблюдений n в каждой группе равноточных измерений

 

                                                                (6.2)

 

Результаты неравноточных измерений обрабатываются аналогично результатам равноточных, только формулы для вычисления  и  имеют следующий вид:

· среднее взвешенное

· среднеквадратичное отклонение

 

 

· среднеквадратичное отклонение результата измерения

 

 

где g – общий “вес», равный

 

 - соответствующие группам наблюдений «веса».

· доверительные границы случайной составляющей погрешности результата косвенного измерения

 

где γ - доверительная вероятность,

t_γ - коэффициент доверия, значения которого приведены в Приложении Ж в зависимости от числа степеней свободы k = n – 1 и двусторонней доверительной вероятности γ .

· доверительные границы общей погрешности результата измерения. Если доверительные границы неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения близки к нулю, можно принять

 

ΔA » ε;

 

· результат измерения имеет вид

 

x = A ± ΔA; γ = 0,95,

где А – наиболее вероятное значение результата измерения (A » );

ΔA – доверительная граница погрешности измерения.

 

Методика выполнения работы

1. Подготовить средства измерений к работе: осмотреть средства измерений, очистить от загрязнения, проверить (установить) нулевое положение микрометра.

2. Определить толщину детали 16 раз штангенциркулем (первая группа), затем 16 раз микрометром. Результаты записать в табл. 6.1 Журнала.

3. Выполнить статистическую обработку результатов прямых измерений каждой группы. Результаты занести в табл. 6.2 Журнала.

4. Определить соотношение весов двумя методами.

5. Рассчитать среднее взвешенное, среднеквадратичное отклонение и среднеквадратичное отклонение результата измерения.

6. Вычислить доверительные границы εслучайной составляющей погрешности общего результата измерения.

7. Записать результат прямого неравноточного измерения.