Вычисление геометрических параметров трапеции

.

Схема трапеции с дополнительными построениями приведена на Рис. 6.2.3. Заданными являются h1, h2, L, u.   Требуется вычислить длину перпенди–

куляра R. Схема вычислений приведена ниже.

 

dh= h2- h1;        dv= dh* u/ L;                       Вычисляем длину

v= h1+ dv; w= L- u;  d= sqrt( v**2+ w**2)     наклонного отрезка d

sin = v/ d;         cos = w/ d;         синус и косинус его наклона.

z= L* h1/ dh;                Вычисляем z из подобия треугольников.

R=( z+ L)* sin       Вычисляем длину перпендикуляра

Рис. 6.2.3. Схема трапеции к задаче 19.

 

 

Задача 20 «Узел»

Программирование расчета двухстержневого узла

 

Дано: U1, U2, v1, v2, P, Q. Требуется вычислить внутренние силы в стержнях. Вывод расчетных формул.    Мысленно вырежем узел, внутренние силы обозначим буквами F1, F2 как показано на рис 10.4б.

а)

      U1         U2                   

                                                         

                                                                                           б)

                                                                      F1

                                                                                                     F 2

v1                                                                                 α1     α2

                                            v2      

                          P                            

                                                                                           Q

      Q                   

                Рис. 6.2.4. Расчетная схема двухстержневого узла (а) к задаче

         10.6 и схема действия внешних и внутренних сил (б).

 

Спроектируем все силы на оси Х, У

 

                ∑Х = – F1*Cos α 1 +F2*Cos α 2 + P = 0

                ∑Y = + F2*Sin α 1 +F2*Sin α 2 – Q = 0

 

Решив систему уравнений относительно F1, F2, найдем внутренние силы в

стержнях. При составлении программы на Фортране используем

алгоритм вычислений способом определителей из задачи 10.2    

Схема программы имеет вид:

1.Начало

2.Чтение из области DATA U1, U2, v1, v2, P, Q и вывод их на экран.

3. Вычисление геометрических параметров стержней

S1 = √( U1² + v1²); S2 = √( U2² + v2²) – длины стержней

Sin1 = v1/S1; Cos1 = U1/S1; Sin2 = v2/S2; Cos2 = U2/S2

4. Определение коэффициентов при неизвестных и свободных членов системы двух уравнений

: a1 = – Cos α 1;     b1= Cos α 2;             c1 = –P

a2 = Sin α 1;         b2 = Sin α 2;             c2 = Q

5.Решение знакомой системы уравнений способом определителей

вычисления: d =a1*b2–a2*b1; d1=c1*b2–c2*b1;

d2=a1*c2–a2*c1; x=d1/d;              y=d2/d;

Контроль: y1= |a1*x+b1*y-c1|< 10^–5? y2=|a2*x+b2*y-c2 |< 10^–5 ?;

6.Искомые внутренние силы в стержнях F1 = х, F2 = у;

 

Разветвляющиеся вычислительные алгоритмы

 

Разветвляющийся алгоритм использует специально сформулированные условия, в зависимости от выполнения которых меняется порядок вычислительного процесса. Для этого используется оператор IF (если) .Этот оператор имеет разные формы

Простой оператор IF               

IF(условие)выполняемый оператор    

Если условие выполнено, то выполняется предусмотренный оператор.      

Если условие не выполнено, то оператор IF игнорируется                          

          

Блочный оператор IF    с одним блоком     ,

IF(условие)THEN      

один оператор или блок операторов

END IF

Если условие выполнено, тогда выполняются операторы блока

Если условие не выполнено, то оператор IF игнорируется

 

if –если; then – тогда;  ; end if – конец оператораIF

else – иначе

Блочный оператор IF c двумя блоками                 

IF(условие) then

Один или несколько операторов (Блок 1)

Else

Один или несколько операторов (Блок 2)

End if

          В условиях м о ж н о и с п о л ь з о в а т ь

> ,  <,  >=,    <=, . GT.(больше) ,  . LT.(меньше) ,    . EQ.(равно .GE.,(больше или равно), . LE. (меньше или равно), . NE. (не равно) . AND. (и), . OR. (или).

 

  На Рис. 6.3.1–6.3.3 приведены блок–схемы трех операторов IF

Примеры записи операторовIF

 

IF( A> b) C = Sin( x)              Два варианта записи одного выражения:

                                  Если A > B тогда вычислить C = Sin( x)

IF( A. GT. b) C = Sin( x) в противном случае операторIF пропустить  

 

       Выполнено

IF                      Then (Тогда)                                        Да, выполнено

                                                     IF                 Then( Тогда)

                                                                                             

Если                                                 

условие                                        Иначе

не                                                           Else

выполнено

 

 

                                             

                                                     End if

Рис. 6.3.1.Блок–схема

простого оператора IF                   Рис. 6.3.2.Блок–схема блочного оператора IF

                                                     с двумя блоками операторов

 

(Если)                        

IF          Выполнено         Рис. 6.3.3. Блок–схема блочного

                                  Then(тогда)             оператора IF с одним блоком

                                                               операторов

Один или несколько операторов (блок)

Не выпол–

нено

End if

 

 

IF( A> b) C = Sin( x)              Два варианта записи одного выражения:

                                  Если A > B тогда вычислить C = Sin( x)

IF( A. GT. b) C = Sin( x) в противном случае операторIF пропустить

 

IF(YB.GT.YA.AND.YB.GT.YC)PRINT *,’XB, YB = ’, XB, YB

Если YB > YA и YB > YC,  тогда вывести на печать XB, YB

в противном случае оператор IF пропустить

 

IF( YB. GT. YA. AND. YB. GT. YC) THEN Если YB > YA и YB > YC

R = SQRT( A**2+ b**2); F= YA* YB    тогда вычислить значения

ELSE                                                    R=√(A²+B²), F = YA*YB

R = 7777.; F = YA – YB                         иначе R = 7777, F=YA–YB

END IF