Простые геометрические вычисления.

Программирование на Pascal . Задание N 2.

 

Для всех вариантов и заданий:

- В заголовок окна программы записать свои данные: имя, фамилию и номер варианта.

- Ввод и вывод данных осуществлять в числовых форматах. Ввод всех исходных данных производить с клавиатуры. Вывод чисел вещественных типов производить в форматированном виде с точностью до 2-х знаков после точки.

 

Варианты:

 

1. Даны три вещественных числа x,y,z. Определить, существует ли треугольник с длинами сторон x,y,z. Если треугольник существует, определить его тип (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный) и вычислить все углы в градусах. Напечатать длины сторон с противолежащими углами.

 

2. Произвольный треугольник задан декартовыми координатами своих вершин (X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3) – целыми числами. Определить, можно ли в него поместить окружность радиуса R(вещественное число).

 

3. Даны два отрезка А и В, заданные координатами их концов (АX1,АY1),(АX2,АY2) и (ВX1,ВY1),(ВX2,ВY2) – целыми числами. Определить, пересекаются ли они, в этом случае вычислить координаты (вещественные числа) точки их пересечения.

 

4. Отрезок, заданный координатами концов (X1,Y1),(X2,Y2) – целыми числами, определяет прямую, делящую пространство на две полуплоскости. Даны две точки А и В, заданные координатами (АX,АY) и (ВX,ВY) – целыми числами. Определить, расположены  ли точки в одной полуплоскости, т.е. по одну сторону от прямой.

 

5. Луч, заданный координатами точки (X,Y) и углом ALPHA в градусах – целыми числами, определяет прямую, делящую пространство на две полуплоскости. Даны две точки А и В, заданные координатами (АX,АY) и (ВX,ВY) – целыми числами. Определить, расположены ли точки в одной полуплоскости, т.е. по одну сторону от прямой.

 

6. Произвольный треугольник задан декартовыми координатами своих вершин (X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3) – целыми числами. Выяснить, принадлежит ли этому треугольнику точка с координатами (X,Y) – целыми числами, т.е. находится ли она внутри него или на ребре.

 

7. Даны две окружности одинакового радиуса R, заданные координатами их центров (X1,Y1),(X2,Y2) – целыми числами. Определить, пересекаются ли они, в этом случае вычислить координаты (вещественные числа) точек их пересечения.

 

8. Дана окружность радиуса R, с центром в точке С (СХ,СY) и отрезок, заданный координатами концов (X1,Y1),(X2,Y2) – все числа целого типа. Определить, пересекаются ли они, в этом случае вычислить координаты (вещественные числа) точек их пересечения.

 

9. Даны три вещественных числа x,y,z. Определить, существует ли треугольник с длинами сторон x,y,z. Если треугольник существует, определить его тип (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный) и вычислить все углы в градусах. Напечатать длины сторон с противолежащими углами.

 

10. Произвольный треугольник задан декартовыми координатами своих вершин (X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3) – целыми числами. Определить, может ли он поместиться внутри окружности радиуса R(вещественное число).

 

11. Даны два отрезка А и В, заданные координатами их концов (АX1,АY1),(АX2,АY2) и (ВX1,ВY1),(ВX2,ВY2) – целыми числами. Вычислить угол в градусах (вещественное число), под которым они расположены относительно друг друга.

 

 

12. Даны два отрезка А и В, заданные координатами их концов (АX1,АY1),(АX2,АY2) и (ВX1,ВY1),(ВX2,ВY2) – целыми числами. Определить, пересекаются ли они, в этом случае вычислить координаты (вещественные числа) точки их пересечения.

 

13. Отрезок, заданный координатами концов (X1,Y1),(X2,Y2) – целыми числами, определяет прямую, делящую пространство на две полуплоскости. Даны две точки А и В, заданные координатами (АX,АY) и (ВX,ВY) – целыми числами. Определить, расположены ли точки в одной полуплоскости, т.е. по одну сторону от прямой.

 

14. Луч, заданный координатами точки (X,Y) и углом ALPHA в градусах – целыми числами, определяет прямую, делящую пространство на две полуплоскости. Даны две точки А и В, заданные координатами (АX,АY) и (ВX,ВY) – целыми числами. Определить, расположены ли точки в одной полуплоскости, т.е. по одну сторону от прямой.

 

15. Произвольный треугольник задан декартовыми координатами своих вершин (X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3) – целыми числами. Выяснить, принадлежит ли этому треугольнику точка с координатами (X,Y) – целыми числами, т.е. находится ли она внутри него или на ребре.

 

16. Даны две окружности одинакового радиуса R, заданные координатами их центров (X1,Y1),(X2,Y2) – целыми числами. Определить, пересекаются ли они, в этом случае вычислить координаты (вещественные числа) точек их пересечения.

 

17. Дана окружность радиуса R, с центром в точке С (СХ,СY) и отрезок, заданный координатами концов (X1,Y1),(X2,Y2) – все числа целого типа. Определить, пересекаются ли они, в этом случае вычислить координаты (вещественные числа) точек их пересечения.

 

18. Даны три вещественных числа x,y,z. Определить, существует ли треугольник с длинами сторон x,y,z. Если треугольник существует, определить его тип (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный) и вычислить все углы в градусах. Напечатать длины сторон с противолежащими углами.

 

19. Произвольный треугольник задан декартовыми координатами своих вершин (X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3) – целыми числами. Определить, можно ли в него поместить окружность радиуса R(вещественное число).

 

20. Даны два отрезка А и В, заданные координатами их концов (АX1,АY1),(АX2,АY2) и (ВX1,ВY1),(ВX2,ВY2) – целыми числами. Определить, пересекаются ли они, в этом случае вычислить координаты (вещественные числа) точки их пересечения.

 

21. Произвольный треугольник задан декартовыми координатами своих вершин (X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3) – целыми числами. Определить, можно ли вокруг него описать окружность радиуса R(вещественное число).

 

22. Даны три вещественных числа x,y,z. Определить, существует ли треугольник с длинами сторон x,y,z. Если треугольник существует, определить его тип (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный) и вычислить все углы в градусах. Напечатать длины сторон с противолежащими углами.

 

23. Даны два отрезка А и В, заданные координатами их концов (АX1,АY1),(АX2,АY2) и (ВX1,ВY1),(ВX2,ВY2) – целыми числами. Определить, пересекаются ли они, в этом случае вычислить координаты (вещественные числа) точки их пересечения.

 

24. Отрезок, заданный координатами концов (X1,Y1),(X2,Y2) – целыми числами, определяет прямую, делящую пространство на две полуплоскости. Даны две точки А и В, заданные координатами (АX,АY) и (ВX,ВY) – целыми числами. Определить, расположены ли точки в одной полуплоскости, т.е. по одну сторону от прямой.

 

25. Произвольный треугольник задан декартовыми координатами своих вершин (X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3) – целыми числами. Выяснить, принадлежит ли этому треугольнику точка с координатами (X,Y) – целыми числами, т.е. находится ли она внутри него или на ребре.