Сопротивление воздуха и уравнение движения автомобиля

Цель  занятия: научиться определять силу сопротивления воздуха, применять для расчетов уравнение движения автомобиля

Время: 4 часа

1. Теоретические сведения

Движение автомобиля связано с перемещение частиц воздуха, на что расходуется часть мощности двигателя. В расчетах в связи с этим используют понятие силы сопротивления воздуха Рв.. Опытным путем установлено, что:

                                                                        Р_в = k_вF_в υ²,                                               (17)

 

где   k_в - коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), зависящий от формы и качества отделки поверхности автомобиля, в  Нс²/м⁴; F_в - лобовая площадь автомобиля в м² (рис. 5).

Для определения площади   F_в  грузового автомобиля пользуются приближенной формулой:

 

                                                                         F_в =   ВН                                                   (18)

 

где В – колея (расстояние между серединами колес на передней оси автомобиля) в м, а Н  – наибольшая высота автомобиля в м.

Б)

А)

H

Hа

B

Bа

Рис.5

 

Для легковых автомобилей с этой целью пользуются формулой:

 

                                                                        F_в = 0,78 В_аН_а                                                             (19)

 

Произведение k_вF_в называют фактором обтекаемости и обозначают буквой W_в.

Средние значения k_в, F_в и W_в приведены в таблице 5

 

 

Таблица 5. Параметры обтекаемости автомобилей.

 

Автомобили	kв в Нс2/м4	Fв в  м2	Wв  в  Нс2/м2
Легковые     с закрытым кузовом     с открытым кузовом Грузовые Автобусы с кузовом вагонного типа Гоночные	0,20-0,35 0,4-0,5 0,6-0,7 0,25-0,4 0,13-0,15	1,6-2,8 1,5-2,0 3,0-5,0 4,5-6,5 1,0-1,3	0,3-1,0 0,6-1,0 1.8-3,5 1,1-2,6 0,13-0,2

 

Мощность в (кВт) необходимая для преодоления сопротивления воздуха:

                                                                                                         (20)

 

Уравнение движения автомобиля является основным в тяговой динамике. Оно связывает силы, движущие автомобиль с силами сопротивления движению и позволяет определить характер движения автомобиля в каждый момент времени.

 

O1

αд

Pпр

hпр

r

Mk2

X2

O2

Mu2

Z2

hц

Pn

Pu

Gcosαд

a

G

b

L

X1

Mu1

Mk1

Z1

Hв

Pв

Рис.6

 

При движении автомобиля без прицепа (P_пр = 0), на подъеме во время его разгона без пробуксовки силе тяги Р противодействуют: сила сопротивления подъему Р_п, сила сопротивлению разгона P_u (P_u = m_aδ j), сила сопротивления качению Р_к, сила сопротивления воздуха Р_{в .}  Кроме того на автомобиль действуют:

M_k1 и M_k2 – моменты сопротивления качению передних и задних колес;

M_u1 и M_u2 - моменты инерции на передних и задних колесах;

Z₁ и Z_{2 ,} X₁ и X₂ - соответственно нормальные и касательные реакции дороги на шины (рис 6).

 

 Условие движения автомобиля может быть записано в следующем виде:

 

                                                                                                 (21)

 

Подставив в формулу  (21)  значения всех составляющих, получим                              

 

                        ,                                  (22)

где:  j -  ускорение в  м/с²;

   m _a - масса автомобиля в кг;

     δ – коэффициент учета вращающихся масс, показывающий, во сколько раз энергия, затрачиваемая при разгоне вращающихся и поступательно движущихся деталей автомобиля, больше энергии, необходимой для разгона автомобиля, все детали которого движутся только поступательно.

2. Контрольные вопросы

1. Какие факторы влияют на силу сопротивления воздуха, возникающую при движении автомобиля?

2. Что понимается под лобовой площадью автомобиля?

3. От чего зависит обтекаемость автомобиля? Приведите примеры легковых автомобилей с большим и меньшим коэффициентом обтекаемости.

4. Какие силы действуют на автомобиль при его движении на подъеме? Как они определяются?

5. Что реально может сделать водитель, чтобы уменьшить силы сопротивления движению своего автомобиля?

3. Задание №1

 на определение силы и мощности сопротивления воздуха.

1. Определить силу и мощность сопротивления воздуха при движении легкового автомобиля (k_в=0,25 Нс²/м⁴; F_в=2,3 м²) со скоростями 10 и 20 м/c.

2. Определить силу и мощность сопротивления воздуха при движении грузового автомобиля (k_в=0,65 Нс²/м⁴ , F_в=4,0 м² ) со скоростями 10 и 20 м/c.

3. Провести сравнительный анализ зависимости силы и мощности сопротивления воздуха от скорости движения и вида автомобиля.

4. Задание №2

на определение минимальной силы тяги и крутящего момента на валу двигателя

 Определить минимальную силу тяги, и крутящий момент на валу двигателя при движении автомобиля на подъем, если: (взять в качестве исходных данные одной строки в таблице 6)

 

Таблица 6. Исходные данные для расчета Р  и М

 

αд°		J м /с²	f	kв Нс2/м4	Fв м2	м /с	η	i	r м	G Н
0 15 20	0,03 0,04 0,05	2,0 1,8 1,2	0,014 0,020 0,030	0,20 0,30 0,40	1,6 2,0 2,8	30 40 60	0,9 0,8 0,7	12 10 8	0,35 0,25 0,32	17900 10450 15600

 

5. Содержание отчета

  

1. Название и цель работы.

2. Ответы на контрольные вопросы.

3. Исходные данные и ход выполнения практического задания.

4. Анализ результатов практического задания.