Математическое обеспечение финансовых решений

1. Время как фактор в финансовых расчетах. Необходимость учета временного фактора. Принципы учета временного фактора. Принцип финансовой эквивалентности.

2. Проценты и виды процентных ставок. Проценты: понятие, виды. Процентная ставка. Период начисления. Дисконтирование. Наращение. Способы начисления процентов.

3. Наращение и дисконтирование по простым процентам. Формула наращения. Варианты расчета простых процентов.

4. Наращение и дисконтирование по сложным процентам. Формула наращения. Сравнение роста по сложным и простым процентам. Номинальная и эффективная ставки. Дисконтирование по сложной ставке. Операции со сложной учетной ставкой. Определение срока ссуды и размера процентной ставки.

5. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент. Постоянная непрерывная рента. Непрерывные переменные потоки платежей. Конверсии рент. Изменение параметров рент.

6. Определение барьерных значений экономических показателей. Общая постановка задачи. Линейная модель. Барьерный объем производства. Нелинейные модели барьерного выпуска продукции. Барьерные показатели в финансовом анализе.

7. Планирование погашения долгосрочной задолженности. Расходы по обслуживанию долга. Создание погасительного фонда. Погашение долга в рассрочку. Льготные займы и кредиты. Реструктурирование займа. Ипотечные ссуды. Расчеты по ипотечным ссудам. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту.

8. Измерение доходности и финансовой эффективности. Полная доходность. Уравнение эквивалентности. Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных. Доходность купли-продажи финансовых инструментов. Характеристика эффективности производственных инвестиций.

9. Финансовые вычисления в страховании. Финансовая эквивалентность в страховании. Таблица смертности и страховые вероятности. Коммутационные функции. Стоимость страхового аннуитета. Страхование жизни. Пенсионное страхование. Виды пенсионных схем. Сберегательные схемы. Страховые пенсионные схемы. Страховые резервы в личном страховании

10. Переменные ставки. Реинвестирование по простым ставкам. Погашение задолженности частями. Наращение процентов в потребительском кредите. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Определение срока ссуды и величины процентной ставки.

Задачи:

1. Экономика находится в условиях экономического бума. Денежная масса в обращении составляет 500 тыс. долл. Норма обязательных резервов 10%. Что должен сделать центральный банк, чтобы предотвратить надвигающийся кризис?

2. Предположим, что в банк, у которого нет избыточных резервов, приходит вкладчик и приносит 600 долл. наличными. Банк добавляет эти деньги к своим резервным отчислениям в центральный банк. После этого банк выдает ссуду в размере 300 долл. Как изменится предложение денег?

3. Первоначальные инвестиции (СО) в инвестиционный проект с ожидаемым сроком окупаемости 3 года составили .30 млн. руб. при ставке дисконта 12%. Темп инфляции 6%: СО Cl С2 СЗ 50 млн. р. 20 млн. р. 10 млн. р. 14 млн. р. г 1 2 %

Определите, с учетом инфляции, чистую приведенную стоимость проекта NPV и сделайте вывод о возможной eго реализации.

4. Себестоимость товарной продукции в отчетном году составила 1260 тыс. руб. Затраты на 1 руб. товарной продукции - 0,75руб. В будущем году предполагается увеличить объем реализации продукции на 12%. Затраты на 1 руб. товарной продукции установлены на уровне 0,85 руб. Определите себестоимость товарной продукции будущего года.

5. Банк выдал кредит 10 млн. руб. на 2 года по сложной годовой ставке 30% годовых с погашением единовременным платежом. Определить погашаемую сумму и сумму начисленных процентов.

6. Перво начальные инвестиции в новое оборудование 10 =4300 тыс. руб. Ожидаемый чистый денежный поток NCF = 600 тыс. руб.

Срок службы оборудования - 10 лет. Норма дисконта 10%.

Оправданы ли затраты на приобретение нового оборудования?

7. Вексель на сумму 100 тыс. руб. учитывается банком за 90 дней до погашении с дисконтом 4%. Определить ветчину учетной ставки.

8. Вексель выданный сроком на 2 года. При учете векселя банком векселедержателю выплачивается 0,9 вексельной суммы. Определить, по какой ставке учитывается вексель.

9. Определите доходность операции до погашения, если инвестор покупает сертификат номинал ом 500 гыс. руб. за 35 дней до погашения по цене 531 тыс. руб. Общий срок обращения составляет 1 год. Купонная ставка -19% годовых.

1C. Инвестор имеет возможность приобрести за 50 дней до погашения сберегательный сертификат с номинальной стоимостью 10000 руб., сроком обращения 6 мес. и ставкой дохода - 17%годовых. Pыночная с т о и м о с т ь сертификата равна 10400 руб. Определите размер банковского вклада, котоpая будет предпочтительнее.

11 Паевой инвестиционный фонд, обладающий чистыми активами на сумму 1000000 руб., выпусти 100 000 паев. Стоимость активов через 3 месяца выросла на 10%. а количество паев возросло до 150000. Определить доходность инвестиции в пересчете на год маржи — 60%, а поддерживаем; й — 40%. До 1 . .того уровня должен упасть рыночный курс акций этой компании, чтобы инвестор получил запрос на увеличение маржи?

12. Рассматриваемый организацией проект требует инвестиций в размере 50 млн. руб. Планируемый годовой доход в течение 3 лет составит 20 млн. руб. Целесообразно ли осуществление таких  инвестиций, если ставка дисконтирования составляет 14% годовых?