Установившийся режим однофазного замыкания на землю в сетях с изолированными нейтралями.

Установившиеся токи замыканий на землю определяются режимом работы нейтрали электрических систем. В сетях с изолированной нейтралью установившиеся значения токов в точке повреждения при однофазных замыканиях обычно не превышают нескольких десятков ампер. Если нейтраль заземлить через дугогасящий реактор, то ток замыкания на землю при соответствующей настройке реактора можно значительно уменьшить. В связи с этим выполнение токовой защиты от однофазных замыканий на землю в таких сетях, реагирующей на установившиеся токи замыкания, вызывает определенные трудности. Это приводит к необходимости создания защит, действующих в зависимости от токов переходных процессов при замыканиях на землю, а также устройств, реагирующих на высшие гармонические, содержащиеся в токе замыкания на землю; используются также токовые направленные и другие защиты.

В сетях переменного тока при нормальной работе наряду с рабочими токами нагрузки по фазам проходят токи, обусловленные равномерно распределенными по длине проводов емкостями фаз относительно земли. Если не учитывать токи нагрузки, то напряжения во всех точках сети можно считать одинаковыми, так как емкостные токи малы и падением напряжения в проводах от этих токов можно пренебречь. При этом напряжения фаз относительно земли равны соответствующим фазным напряжениям U _A , U _В , U _С относительно нейтрали системы, а распределенные емкости фаз эквивалентной схеме можно заменить конденсаторами С_А, С_В, С_С (рис. 13.1, а).

Рис. 13.1. Режимы сети с изолированной нейтралью и векторные диаграммы токов и напряжений

Место присоединения конденсаторов на емкостные токи практически не влияет, так как индуктивное и активное сопротивления линии ничтожно малы по сравнению с сопротивлением емкости фазы относительно земли. В симметричной трехфазной сети C_А=С_В=C_С=C. В связи с отсутствием падения напряжения в проводах напряжения U _A , U _B , U _С равны соответствующим ЭДС источника питания, а их векторы образуют симметричную звезду фазных напряжений (рис. 13.1, б). В результате напряжение нейтрали системы N относительно земли равно нулю, а через сосредоточенные емкости проходят равные токи, опережающие по фазе соответствующие напряжения на углы π/2 и образующие симметричную систему токов:

I _A = jU_A / jX_C = jωCU_A ; I _В = jωCU _В ; I _С = jωCU _С .

При замыкании какой-либо фазы на землю в сетях с изолированными нейтралями напряжения фаз относительно земли изменялся, оставаясь неизменными относительно нейтрали системы N. Так, при металлических замыканиях на землю, например, фазы А (рис. 13.1, в) она получает потенциал земли (U _A ⁽¹⁾ = 0). В связи с этим напряжения двух других фаз и нейтрали N относительно земли становятся напряжениями относительно замкнувшейся на землю фазы А (рис. 13.1, г):

U _AB =U_B⁽¹⁾; U _СА =U _С ⁽¹⁾ ; U_NA=U_NA⁽¹⁾=-U_A;

Так как междуфазные напряжения остаются при этом неизменными, то напряжения неповрежденных фаз В и С относительно земли повышаются в  раз.

Систему двух векторовU _B ⁽¹⁾ и U _C ⁽¹⁾ можно разложить на составляющие прямой U ₁ ⁽¹⁾ и нулевой U ₀ ⁽¹⁾ последовательностей (рис. 13.1, д).

Действительно, при U _A ⁽¹⁾ =0

U _{1 A} ⁽¹⁾ =( aU_B ⁽¹⁾ + a ² U _C ⁽¹⁾ )/3= U _A ;

U _0А ⁽¹⁾ = U _0В ⁽¹⁾ = U _0С ⁽¹⁾ = U _ок ⁽¹⁾ =( U _B ⁽¹⁾ + U _С ⁽¹⁾ )/3=- U _А ;

U _{2 A} ⁽¹⁾ =( a ² U _B ⁽¹⁾ + aU_C ⁽¹⁾ )/3=0.

Таким образом, при металлическом замыкании на землю в сети появляется напряжение нулевой последовательности U _0к ⁽¹⁾, которое, как и напряжение смещения нейтрали U _{N к} ⁽¹⁾ равно по абсолютному значению и противоположно по фазе напряжению, которое имеет поврежденная фаза относительно эемли при нормальной работе (напряжению относительно нейтрали системы) Напряжение прямой последовательности равно напряжению фаз относительно земли при нормальной работе Вследствие этого изменение напряжения фаз при замыкании на землю можно рассматривать как результат наложения напряжений нулевой последовательности U _0к ⁽¹⁾ на напряжение фаз сети при ее нормальной работе.

Замыкания на землю обычно происходят через переходные активные сопротивления. При этом напряжение поврежденной фазы относительно земли не снижается до нуля, а напряжения неповрежденных фаз относительно земли становятся больше фазного, но меньше междуфазного. В связи с этим напряжение смещения нейтрали и напряжение нулевой последовательности получаются меньше фазного напряжения. Это уменьшение характеризуется коэффициентом полноты замыкания на землю: β= U _0к ^{( l )} / U _ф ≤1.

Изменения фазных напряжений и появление напряжения нулевой последовательности можно использовать для выполнения защиты от замыкания на землю. Одновременно с изменением фазных напряжений изменяются и полные фазные токи. Токи неповрежденных фаз замыкаются через точку К⁽¹⁾ и поврежденную фазу, образуя ток I _з ⁽¹⁾ (рис. 13.1, в).

При металлическом замыкании на землю ток в емкости поврежденной фазы С_А отсутствует, так как напряжение поврежденной фазы относительно земли равно нулю. Токи I _B ⁽¹⁾ , I _C ⁽¹⁾ неповрежденных фаз определяются напряжениями фаз В и С относительно земли:

(13.1)

При условном положительном направлении токов I _B ⁽¹⁾ , I _C ⁽¹⁾ и I _з ⁽¹⁾, показанном на рис. 13.1, в, I _з ⁽¹⁾ =-( I _B ⁽¹⁾ + I _С ⁽¹⁾ ) или с учетом (13.1) и соотношения I _B ⁽¹⁾ + I _С ⁽¹⁾ =-3 U _A

I _з ⁽¹⁾ =-( j ω CU_B ⁽¹⁾ + jωCU_C ⁽¹⁾ )= j 3 ωCU_A              (13.2)

Полученный ток I _з ⁽¹⁾ опережает по фазе напряжение U _A на угол π /2 и не зависит от расположения точки повреждения. Таким образом, при металлическом замыкании на землю фазы А токи через емкости неповрежденных фаз увеличиваются в  раз, а ток I _з ⁽¹⁾ , проходящий через место повреждения в землю, равен утроенному значению емкостного тока фазы А при нормальной работе.

Для практических расчетов тока I _з ⁽¹⁾ (А) воздушных и кабельных линий пользуются упрощенными формулами

I _з ⁽¹⁾ ≈ Ul /350; I _з ⁽¹⁾ = Ul /10,            (13.3)

где U — линейное напряжение, кВ; l — длина электрически связанной сети, км.

Токи I _з ⁽¹⁾ , I _B ⁽¹⁾ и I _С ⁽¹⁾ проходят в соответствующих фазах поврежденной линии на участке между источником питания и местом присоединения конденсаторов эквивалентной схемы (рис. 13.1, в). Они представляют собой уравновешенную систему трех векторов, не содержащую токов нулевой последовательности (I _з ⁽¹⁾ + I _B ⁽¹⁾ + I _С ⁽¹⁾ =0) (рис. 13.2, б). На участке же между точкой повреждения K⁽¹⁾ и местом присоединения конденсаторов проходит только ток I _з ⁽¹⁾ по поврежденной фазе (см. рис. 13.1, в). Поэтому здесь наряду с токами прямой и обратной последовательностей проходит ток нулевой последовательности I ₀ ⁽¹⁾ = I _з ⁽¹⁾ /3 (рис. 13.2, в). Пути замыкания токов нулевой последовательности показаны на рис. 13.2, а.

На рис. 13.2, г показана в однофазном исполнении схема сети, состоящей из трех линий Л1—Л3, подключенных к шинам генераторного напряжения. При замыкании на землю, например в точке K⁽¹⁾, через место повреждения проходит ток I _з ⁽¹⁾ , обусловленный не только емкостью поврежденной линии C ₀₁, но и емкостями неповрежденных линий С₀₂ и С₀₃, т. е.

I _з ⁽¹⁾ =3I₀₁⁽¹⁾+3I₀₂⁽¹⁾+3I₀₃⁽¹⁾                 (13.4)

где I₀₁⁽¹⁾=jωC₀₁U _ф , I₀₂⁽¹⁾=jωC₀₂U _ф , I₀₃⁽¹⁾=jωC₀₃U _ф .

При этом распределение токов нулевой последовательности в системе таково, что при условном направлении тока I _з ⁽¹⁾ к месту повреждения токи нулевой последовательности неповрежденных линий 3 I ₀₂ ⁽¹⁾ и 3 I ₀₃ ⁽¹⁾ , проходя через емкости С₀₂ и С₀₃, направляются к шинам подстанции и далее по поврежденной линии от шин к месту замыкания K⁽¹⁾. Ток 3I ₀₁ ⁽¹⁾ , как и ток в случае одиночной линии, проходит по участку между местом повреждения и точкой присоединения конденсатора C ₀₁ Таким образом, от шин по поврежденной линии направляется ток нулевой последовательности I _{0 эк} ⁽¹⁾ , определяемый емкостью всех неповрежденных линий:

I _{0 эк} ⁽¹⁾ =I₀₂⁽¹⁾+I₀₃⁽¹⁾=jωU _ф ( С ₀₂ + С ₀₃ )=jωC_{0 эк} U _ф        (13.5)

Рис. 13.2. Однофазное замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью и векторные диаграммы токов

В случае замыкания на землю на линии Л2 или ЛЗ по линии Л1 (неповрежденной) к шинам проходит ток 3 I₀₁^{( 1)} . Если I _{0 эк} ⁽¹⁾ > I ₀₁ ⁽¹⁾, то на линии Л1 в качестве защиты от замыкания на землю можно использовать токовую защиту нулевой последовательности.