Составление уравнения гидравлической сети
1 Выбираются два сечения: н-н и к-к (рисунок 1.1), перпендикулярные направлению движения жидкости и ограничивающие поток жидкости. Сечение н-н проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре 3, а сечение к-к - по поверхности жидкости в закрытом резервуаре 1. 2 Применяется в общем виде закон сохранения энергии для сечений н-н и к-к с учетом того, что к жидкости добавляется энергия в насосе, равная потребному в данной сети напору Hпотр: (2.1) где и - вертикальные отметки центров тяжести сечений; ϑн, ϑк- средние скорости движения жидкости в сечениях; рн - давление на поверхности открытого резервуара; рк - давление в закрытом резерве; αн, αк- коэффициенты Кориолиса; hн-к - потери напора.
Для определения величин вертикальных отметок центров тяжести сечений: zн и zквыбирается горизонтальная плоскость сравнения 0-0 (рисунок 1.1). Для удобства ее обычно проводят через центр тяжести одного из сечений (в примере плоскость 0-0 совпадает с сечением н-н). Давление на поверхности открытого резервуара равно атмосферному (рн=рат), а в закрытом резервуаре или в трубе (рк=рмо+рат) - сумме атмосферного давления и показания прибора (манометрическое давление берется со знаком плюс, вакуумметрическое - со знаком минус). 3. Согласно закону сохранения количества вещества через любое сечение потока проходит один и тот же расход жидкости: Qн=Q1=Q2=Qк. (2.2) гдеQ1 и Q2– расходы в сечениях всасывающего и напорного трубопроводов. Учитывая, что Q = ϑ · ω, вместо (2.2) получим: ϑ н · ω н = ϑ 1 · ω 1 = ϑ 2 · ω 2 =………= ϑ к · ω к, (2.3) гдеω н,ω 1,ω 2,ω к – площади соответствующих сечений. Поскольку площади сечений резервуаров значительно больше площадей сечений труб, скорости ϑниϑк очень малы по сравнению со скоростями в трубах ϑ1и ϑ2, и величинами и можно пренебречь (αни αк - коэффициенты Кориолиса: α =2 при ламинарном режиме движения, α =1 при турбулентном режиме). Поэтому в рассматриваемой схеме принимается: ϑн≈0; ϑк≈0. 4. Потери напора hн-кпри движении жидкости от сечения н-н к сечению к-к складываются из потерь во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, причем в каждом трубопроводе потери разделяются на потери по длине и местные: h н-к = h 1 + h 2 = h ф + h дл.1 + h пов.1 + h дл.2 + h кр. +3 h пов + h вых (2.4) где: - потери в приемной коробке (фильтре), где ξф- коэффициент сопротивления фильтра; - потери по длине на всасывающем трубопроводе; - потери на поворот во всасывающем трубопроводе (ξпов- коэффициент сопротивления при повороте на угол 90◦); - потери по длине на нагнетательном трубопроводе; - потери в кране, где ξкр – коэффициент сопротивления крана (зависит от степени открытия крана nзадв); -потери на поворот в нагнетательном трубопроводе (ξпов- коэффициент сопротивления при повороте на угол 90◦); - потери при выходе из трубы в резервуар, гдеξвых.- коэффициент сопротивления на выходе из трубы. С учетом вышеприведенных зависимостей, уравнение (2.4) примет вид: (2.5) С учетом уравнения (2.5) формула (2.1) примет вид: (2.6) 5. Выразив скорости ϑ1и ϑ2 через расход жидкости (ϑ1= Q / ω 1 =4 Q / πd 1 2; ϑ2= Q / ω 2 =4 Q / πd 2 2)и упростив уравнение (2.6), запишем уравнение для напора Hпотр: (2.7) Формула (2.7) представляет собой уравнение гидравлической сети представленной схемы и показывает, что напор насоса расходуется на подъем жидкости на высоту (hвс+hнагн), на преодоление противодавления рмо в резервуаре 1 и на преодоление гидравлических сопротивлений.
Таблица 2.1 – Значения усредненных коэффициентов местных сопротивлений ξ(квадратичная зона)
2.1.2 Построение графического изображения уравнения гидравлической сети в координатах Q – H. Для построения характеристики сети необходимо задаться несколькими значениями расхода жидкости из рабочего диапазона насоса и вычислить значения соответствующих напоров Hпотр, в следующей последовательности: 1) Определяются при заданной температуре t, плотность ρ и вязкость η воды (таблица 2.2). Таблица 2.2 – Зависимость плотности ρ и кинематического коэффициента вязкости ν воды от температуры
2) Определяется коэффициент трения λ. Для этоговычисляется число Рейнольдса по формуле: (2.8)
Исходя из величины Рейнольдса, определяется коэффициент трения λ: еслиRe< 2300, => λ=64/Re, еслиRe> 2300, => λ=0,11(68/Re + ∆э/d)0,25 где∆э - величина абсолютной шероховатости трубопровода (таблица 2.3). Таблица 2.3 – Значения эквивалентной шероховатости для различных труб
3) Вычисляются значения напоров Hпотрпо формуле (2.7). Далее заносятся все расчетные характеристики в таблицу 2.4. 4) По расчетным данным таблицы 2.4 строится характеристика сети (рисунок 2.1).
2.1.3 Построение характеристики насоса на графике гидравлической сети в координатах Q – H. Для построения характеристики насоса на графике гидравлической сети необходимо: 1) По заданным значениям расхода из рабочего диапазона насоса необходимо определить соответствующие значения напоров, электрической мощности и КПД насоса (Приложение А), которые заносятся в таблицу 2.4. 2) По значениям таблицы 2.4 производится построение характеристики насоса на графическом изображении уравнения гидравлической сети. Таблица 2.4 – Пример расчетной таблицы для определения рабочей точки насоса
Характеристики сети | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (181)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |