СЕМИНАР 4 (Экономика часть 1) Современные методы управления проектами

Основными методами управления проектами (процессами, работами) являются методы сетевого планирования. Существуют различные методы сетевого планирования и управлении, такие как: метод критического пути (Critical Path Method - СРМ), метод оценки и обзора программ (Program Evaluation and Review Technique - PERT), метод графической оценки и анализа (Graphical Evaluation and Review Technique - GERT), метод построения диаграммы Ганта и метод Монте-Карло.

Метод критического пути (Метод CPM – critical path method ) – инструмент планирования расписания и управления сроками проекта.

 Использование метода критического пути (МКП) во многих отношениях напоминает метод PERT, но он был разработан независимо от PERT компанией «Дюпон де Немур». Оба метода — PERT и CPM — разработаны почти одновременно. Главным различием между ними является то, что CPM не учитывает случайные колебания длительности работ. Вместо этого предполагается, что длительность работы пропорциональна количеству выделяемых ресурсов и что, изменяя количество ресурсов, можно изменить длительность работы и сократить сроки выполнения проекта. Таким образом, при применении МКП на базе имеющегося опыта выполнения подобных проектов устанавливаются соотношения между имеющимися ресурсами и продолжительностями работ. Потом оцениваются компромиссные соотношения между затратами и длительностью проекта.

Метод критического пути позволяет рассчитать теоретические даты раннего начала и окончания, а еще даты позднего начала и окончания для всех операций без учета ресурсных ограничений путем проведения анализа прохода вперед, когда вычисляются наиболее ранние возможные сроки выполнения работ проекта, и назад по сети проекта, когда вычисляются наиболее поздние возможные сроки выполнения работ проекта.

Метод критического пути предъявляет следующие требования к модели проекта:

1. проект состоит из точно определенного количества работ. все работы в процессе выполнения проекта должны быть завершены и никаких других работ появиться не может;

2. для всякой работы известна длительность выполнения;

3. на множестве работ введено отношение предшествования (на начало каждой следующей работы влияет только завершение прошлых работ и отношения предшествования).

Для расчета критического пути необходимо сделать следующие действия:

· перечислить все задания (операции) с указанием номера задания;

· по каждой операции перечислить зависимости;

· для каждой операции записать продолжительность;

· рассчитать раннюю дату начала и раннюю дату окончания каждого события. при расчете дат раннего начала нужно учитывать все зависимости, которые имеются у данной операции;

· для каждой операции рассчитать дату позднего начала и позднего окончания, учитывая существующие зависимости между операциями;

· для каждой операции рассчитать резерв времени, как разницу между датами раннего и позднего окончания (или начала). резерв времени — всегда положительная величина;

· путем суммирования длительности каждой операции с нулевым запасом времени определить критический путь проекта.

Методика, предлагаемая методом СРМ, в настоящее время широко распространена, но она имеет свои недостатки. Оптимизации методом СРМ поддаются только сравнительно легко понятные проекты, в которых не тяжело спрогнозировать примерное время выполнения работ. Поэтому при разработке либо конструировании различных систем (когда одна из интеллектуальных задач может быть не решаема достаточно долгое время) СРМ применим только условно. В результате, МКП не может учитывать ограничения на ресурсы, не учитывает неопределенность выполнения работы, не учитывает возможные риски при выполнении проекта, качества выполнения работ.

Данная работа проводится для определения резервов (простоев), чтобы в дальнейшем использовать эту информацию при оптимизации сетевого графика.

Используя требования выбранного метода, построим сетевой график этапов проведения испытаний отдела Вибрационной прочности. При расчете непосредственно на графике сетевую модель вычерчивают с увеличенными размерами всех событий, каждое из которых делится на 4 сектора (рисунок 2.1)

Рисунок 2.1 — Содержание секторов событий

i-j – рассматриваемая работа;

h₁-i, h₂-i – предшествующие работы;

j-k₁, j-k₂, j-k₃ – последующие работы;

k₁-z, k₂-z, k₃-z – завершающие работы;

– продолжительность работы;

t_кр – продолжительность критического пути;

 – раннее начало работы;

 – раннее окончание работы;

 – позднее начало работы;

 - позднее окончание работы;

 – общий резерв времени работы;

 - частный резерв времени работы.

Раннее начало работы, самый ранний из всех возможных сроков начала работы, определяемое длительностью максимального пути от исходного события графика до начала данной работы. Работы, выходящие из одного и того же события, имеют одинаковые ранние начала. Ранние начала работ, выходящих из начального события, равны нулю. Раннее начало любой работы равно наибольшему из всех ранних окончаний предшествующих работ

 = max .                                      (1)

Раннее окончание работы – это самый ранний из всех возможных сроков окончания работы, оно равно сумме раннего начала работы и ее продолжительности

 =  + .                                   (2)

Наибольшая величина из ранних окончаний работ, входящих в завершающее событие сетевого графика, определяет длительность критического пути и срок проведения испытаний

t_кр = max                                         (3)

где к-z – завершающая работа.

Позднее начало работы – самый поздний допустимый срок начала работы, при котором срок достижения конечной цели не меняется.

Позднее окончание работы – самый поздний допустимый срок окончания работы, не изменяющий конечной цели.

Разностью между длительностью максимального пути от последующего события данной работы до завершающего события графика или равно наименьшему из поздних начал последующих работ определяется позднее окончание

 = min  = min (  - ).                         (4)

Позднее начало данной работы равно разности между величинами ее позднего окончания и продолжительности

 =  - .                                     (5)

Для завершающих работ позднее окончание равно

 = t_кр = max .                                  (6)

Наибольшее количество времени, на которое можно отдалить окончание данной работы за счет увеличения длительности или задержки ее начала, не изменяя срока достижения конечной цели называется общим резервом времени работы.

Численно общий резерв времени работы это разность между одноименными поздними и ранними параметрами этой работы

 =  -                                        (7)

или

 =  - .                                      (8)

Частным резервом времени работы называется количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее длительность без изменения раннего начала последующих работ.

Численно частный резерв времени работы определяется как разность между ранним началом последующих работ и ранним окончанием данной работы     

 =  - .                                        (9)

Расчет ведется в несколько этапов.

Предварительно на модели (см. рисунок 2) в верхнем секторе проставляют номера событий, а над стрелкой указывается продолжительности работ. Сетевой график этапов проведения испытаний представлен на рисунке 2.2 и таблице № 4.

 

 

Номер событий	Цифры работ	Продолжительность работ (недель)	Наименование и содержание работ
1	-	0
2	1-2	4	переговоры

Таблица № 1 — Комплекс работ проведения испытаний

 

 

Первый этап – определяют ранние начала работ. При определении ранних начал работ расчет ведется слева направо от исходного события к завершающему. За величину раннего начала принимается наибольшая продолжительность из всех путей, ведущих к данному событию.

Раннее начало работ, выходящих из события «1», равно нулю; затем

определяем ранний срок начала работ 2-3 и 2-5.  = = 0+4 = 4 нед.

Раннее начало записывается в правый сектор события «2».

Аналогичным образом заполняются правые сектора всех событий, включая завершающее (событие «20»), правый сектор которого определит продолжительность критического пути: t_кр = 27 нед.

Второй этап – определение позднего окончания работ. Расчет ведется справа налево от завершающего к начальному событию графика; при этом заполняются левые сектора.

Для завершающего события «20» значение правого сектора переносят в левый, так как в последнее событие входит критическая работа, а это значит, что позднее начало равно раннему окончанию, а последнее равно раннему началу последующей работы, значение которого записано в правом секторе.

Позднее окончание любой работы сетевого графика равно наименьшей разности поздних окончаний последующих работ и их продолжительности. Так, поздний срок окончания работы 18-19 равен  = 27-2 = 25 нед.

 Аналогичным образом определяются поздние окончания остальных работ сетевого графика. Если вычисления выполнены правильно, то в левом секторе исходного события получится ноль.

На третьем этапе определяем резервы времени по ранее приведенным формулам (7) и (9). Для определения общего резерва времени (Ri-j) необходимо из значения левого сектора последующего события работы вычесть значение правого сектора ее начального события и продолжительность работы:

 

 =  - (  + ) =  - .                         (10)

 

Для определения частного резерва времени (r i-j) из значения правого сектора последующего события работы вычитают значение правого сектора ее начального события и продолжительность работы:

 

 =  - (  + ) =  - .                        (11)

 

       Так, для работы 19-20 резервы времени будут следующие: R_19-20 = 27 – (25+2) = 0; r_19-20 = 27 – (25+2) = 0.

На четвертом этапе определяется критический путь, проходящий через события, у которых правые и левые сектора равны между собой, а резервы времени равны нулю.

Таким образом, на рисунке 2.2 представлен сетевой график этапов проведения испытаний отдела Вибрационной прочности, на котором показаны операции, длительность работ, резервы и критический путь.