Структура математических моделей произвольных схем ТНУ в системе DVIGT

 

Достижения компьютерной технологии анализа и синтеза сложных технических объектов обуславливают потребность разработки универсальных средств формирования математических моделей ТНУ, гибко реализующих любые возможные схемы и программы регулирования. К основным требованием для генерирования таких моделей относятся:

·

o

o обеспечение возможности формализованного как структурного, так и параметрического анализа работы ТНУ;

o

o отображение физической сущности формирования модели при реализации произвольной схемы;

o

o базирование предметной области на единых универсальных исходных составляющих модулях;

o

o общность и доступность средств формирования моделей;

o

o устойчивость вычислительного процесса с возможностью эффективного управления точностью;

o

o развитые средства диагностики;

o

o возможность совместной работы с САПР как верхнего, так и нижнего уровней;

o

o простота и доступность диалоговых средств с элементами "принудительного" диалога.

В данном разделе представлено описание универсальной диалоговой системы формирования математической модели ТНУ произвольных схем DVIGT, обеспечивающей параметрический и структурный анализ работы ТНУ произвольной схемы на этапах, предшествующих непосредственному процессу проектирования.

Основой для формирования математических моделей ТНУ в подсистеме DVIGT является принцип встроенных циклов, позволяющий реализовать физическое толкование и универсальность процесса формирования моделей. Предметной основой подсистемы DVIGT служат: исходные модули, описывающие элементарные процессы в различных элементах установки в единых требованиях, обеспечивающих простоту их совместной работы; условия совместной работы этих модулей; универсальные алгоритмы задания произвольных программ регулирования, зависящих от внешних условий.

Структура предметной области системы DVIGT состоит из шести уровней: первый уровень - исходные модули, описывающие элементарные процедуры расчета (параметры рабочего тела произвольного состава, газодинамические и термодинамические функции, коэффициенты потерь и т.д.). Модули первого уровня автономны, т.е. не содержат обращений к другим модулям; второй уровень - модули, описывающие типовые термогазодинамические процессы (торможение потока, сжатие, расширение, подвод тепла, теплообмен, дросселирование и т.д.). "Работа" модулей второго уровня осуществляется обращением к модулям первого уровня; третий уровень - модули, описывающие работу основных узлов установки (входного устройства, компрессора испарителя, конденсатора и т.д.).

Функционирование этих модулей предполагает обращение к модулям первого и второго уровней; четвертый уровень-компоновка модулей третьего уровня, синтезирующая двигатели переменного рабочего цикла, энергоустановки, тепловые насосные установки произвольных схем; пятый уровень - модули, формирующие типовые задачи термодинамического анализа и синтеза (завязка, расчет характеристик, определение размерности и т.д.); шестой уровень - модули, формализующие проектные процедуры (идентификация, параметрический анализ, структурный анализ и т.д.)

Исходные модули, например модули третьего уровня, математически описывают физические процессы, протекающие в простейших элементах проточной части установки (для газотурбинного двигателя это - входное устройство, камера сгорания, компрессор, турбина и реактивное сопло). Они имеют единый вход и выход, не зависящий от предметного содержания модуля; G1, T*1, p*1, qт1-входные параметры модуля (qт - состав рабочего тела, G-количество рабочего тела, T*-температура рабочего тела, p*-давление рабочего тела); G2,T*2, p*2, qт2-выходные параметры модуля.

Универсальные принципы синтеза моделей из этих модулей базируются на условиях:

·

· неразрывности потока, обеспечивающих сохранение баланса расхода;

·

· баланса мощности, теплового баланса, условиях, накладываемых программами регулирования;

·

· агрегатного состояния рабочего тела.

Программы регулирования описываются унифицированным алгоритмом, реализующим заданную программу путем формирования системы управляемых невязок. В соответствии с названными исходными позициями алгоритм формирования математической модели установки с переменным рабочим циклом будет состоять из следующих основных этапов:

·

· синтез избыточной модели путем ее набора из элементарных типовых модулей, определяющих выбранную схему установки;

·

· описание термогазодинамических и механических связей модулей;

·

· описание параметров, характеризующих условия работы модулей;

·

· построение системы управляемых невязок, реализующих заданную программу регулирования;

·

· формулирование задачи анализа или синтеза.

Такой алгоритм построения математической модели установки позволяет достаточно сложный процесс синтеза модели с переменным рабочим циклом из типовых элементарных модулей формализовать простым и доступным способом для пользователей, не имеющих квалификации профессионального программиста. Модель установки произвольной схемы формируется из исходных модулей в последовательности, отображающей структуру конкретной схемы установки.

Подсистема DVIGT предназначена для структурного и параметрического экспресс-анализа на этапе предпроектных исследований и может решать следующие задачи в типовых проектных процедурах :

·

· формирование математической модели установки произвольной схемы "языком термодинамика";

·

· определение "размерности", расчет характеристик с оптимальным законом изменения параметров;

·

· оптимизацию программ регулирования и законов изменения параметров;

·

· параметрическую и структурную идентификацию математической модели установки;

·

· формирование произвольных запросов, отражающих типовые проектные процедуры;

·

· выполнение набора сервисных проектных процедур: принудительный диалог, диагностика, графика, документирование результатов, хранение как промежуточной информации, так и окончательных результатов расчета.

В качестве примера ниже приведена схема теплового насоса парокомпрессионного цикла:

 

Рис. 2.1.2

 

где: 1 - дроссель; 2 - испаритель; 3 - компрессор; 4 - конденсатор.

И формализованная схема этого же теплового насоса в системе DVIGT

 

Рис. 2.1.3

 

Термодинамический анализ теплового насоса проводится по действительному циклу (с потерями), а на основе анализа существующих конструкций с известными параметрами узлов проводится сравнение и делаются выводы о степени влияния и целесообразности использования того или иного параметра.

Поток рабочего тела - хладоагента (напр. Фреона), задается следующими параметрами:

р - давление рабочего тела, кПа;

t - температура рабочего тела, С;

G - расход рабочего тела , кг/с;

Х - степень сухости,

имеет определенный цвет на экране и характерен только для данного типа информационного потока.

Модуль - “Дроссель” (расширитель, детандер) задан следующими входными параметрами:

p _д - степень дросселирвания;

h _д - КПД дросселирования;

и выходными параметрами:

р - давление на выходе из дросселя, кПа;

t - температура на выходе, С;

G - расход рабочего тела в дросселе, кг/с;

Х - степень сухости рабочего тела на выходе из дросселя.

Модуль-“Испаритель” (или теплообменник) задан входными параметрами:

Kисп – коэффициент общих потерь тепла в испарителе;

N - номер испарителя в многокаскадных схемах(1,2,3,..,N),

и выходными параметрами:

р - давление на выходе из испарителя, кПа;

t - температура на выходе испарителя, С;

G - расход рабочего тела в испарителя, кг/с;

Qu - количество тепла которое можно принять от теплоносителя (напр. воды), кВт.

Модуль - “Компрессор” задан следующими входными параметрами:

p _к - степень повышения давления;

h _к - КПД компрессора;

и выходными параметрами:

р - давление на выходе из компрессора, кПа;

t - температура на выходе из компрессора, С;

G - расход рабочего тела в компрессоре, кг/с;

Nк - мощность компрессора, кВт;

Кт - коэффициент преобразования теплоты теплового насоса.

Модуль – “Конденсатор” (или теплообменник) задан входными параметрами:

Кконд – коэффициент общих потерь тепла в конденсаторе;

N - номер конденсатора в многокаскадных схемах(1,2,3,..,N),

и выходными параметрами:

р - давление на выходе из конденсатора, кПа;

t - температура на выходе из конденсатора, С;

G - расход рабочего тела в конденсаторе, кг/с;

Q_к - количество тепла которое, можно отдать теплоносителю , кВт.

Два модуля в модели теплового насоса (рис 2.1.3) - “Вход рабочего тела” и “Выход рабочего тела” служат для задания параметров потока соответственно на входе, т.е. в месте вооброжаемого разрыва в замкнутой схеме и получения параметров на выходе. Здесь рассматривается схема теплового насоса с разрывом в точке на линии насыщения рабочего тела, где параметры характеризующие поток (р, t, G, X) полностью известны. Такой точкой является место соединения конденсатора и дросселя. Таким образом, варьируя значениями входных параметров узла “Вход рабочего тела”, можно исследовать поведение теплового насоса при различных условий работы для широкой номенклатуры холодильных агентов.

Задача (например, термодинамический расчет ТНУ- завязка) по такой модели решается в соответствии с алгоритмом, реализующим последовательный расчет по составным модулям при заданных значениях параметров цикла. Для представленной схемы задача "завязки" на заданную выходную мощность сводится к итерационному подбору, например, расхода хладоагента при начальном значении до получения заданных значений переменных ТНУ. Задача расчета характеристик ТНУ решается последовательным расчетом модулей путем подбора регулирующих параметров до получения заданных значений регулируемых параметров.

В систему DVIGT встроены следующие численные методы решения систем уравнений:

- Метод Ньютона;

- Упрощенный метод Ньютона;

- Метод вложенных циклов, который подразделяется на следующие методы:

- метод бисекций;

- метод хорд;

- метод Ньютона;

- упрощенный метод Ньютона;

Основное меню подсистемы DVIGT представляет собой многооконный интерфейс, в котором можно выделить три уровня. Первый уровень образуют блоки функционального назначения (шесть блоков): блок "Архив" используется для работы с каталогом подсистемы ,для записи и хранения сформированных схем; блок "Компоновка" предназначен для визуального формирования и корректировки схемы ТНУ, описания термодинамических и механических связей между узлами, а также верификации и диагностики корректности модели; блок "Данные" реализует функцию параметризации каждого узла в специальных окнах; блок "Расчеты" предназначен для описания программ регулирования и выбора метода расчета при расчете характеристик; блок "Расчеты", так же, осуществляет выполнение задач расчетов ,блок "Результаты" предназначен для визуального и графического вывода результатов расчета.

Второй уровень представляет собственно рабочее поле, в котором происходит визуализация схемы ТНУ, параметризация узлов и просмотр результатов расчета. Второй уровень заполняется только в процессе работы в подсистеме. Третий уровень образуют эталонные модули , из которых формируется схема ТНУ. Основными объектами модели и языка являются модули узлов ТНУ, соединенные между собой при помощи газодинамических и механических связей. Модули реализуют единственную функцию (сжатие, подвод тепла, смешение и т.д.); имеют единый вход и выход; возвращают управление той программе (модулю), которая их вызвала; имеют возможность обращаться к другим модулям (расчет газодинамических функций, теплоемкости и т.д.); не сохраняют историю своих вызовов. Работа с подсистемой DVIGT ориентирована на диалоговое взаимодействие с ПЭВМ. Развитые средства верификации и оперативной диагностики позволяют выявить значительное количество ошибок проектировщика на возможно более раннем этапе работы. Выбор любой из функций подсистемы осуществляется на базе вложенных меню, причем по любому разделу меню возможно получение оперативной справочной информации.