Быстроходный (ведущий) вал

 

     8.1.1 Определяем реакции в подшипниках

     Дано: F_t=4994H, F_r=1818H, F_a=0H, L=118мм, L ₁=59мм, d ₁=63мм,            

      L _м=66,5мм, F_м=1411Н.

 

     Вертикальная плоскость:

     ∑M₃=0;

        (8.1)

∑M₁=0;

(8.2)

8.1. 2 Строим эпюру изгибающих моментов относительно Х:

       М_x1=0; M_x2=R_Ay·L₁=114·59·10^-3=6,7H·м; M_x4=0;

               M_x3=-F_м·L_м=-1411·66,5·10^-3=-93,8Н·м;

               M_x2=-F_м(L_м+L₁)+R_By·L₁=-1411· (66,5+59)-1297·59=-254Н·м.

 

Горизонтальная плоскость:

            R_Ax=R_Bx=F_t/2=4994/2=2497H.                                   (8.3)

 

8.1.3 Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y:

M_y2=0; M_y3=-R_Ax·L₁=-2497·59·10^-3=-147Н·м; M_y4=0.

 

8.1.4 Строим эпюру крутящих моментов:

                M_к=F_t·d₁/2=4994·63/2=157Н·м.                                          (8.4)

 

8.1.5 Определяем суммарные реакции:

                                    (8.5)

                                   (8.6)

 

 8.2 Расчет ведущего вала на выносливость

     В этом расчете для опасных сечений вала вычисляем общий коэффициент запаса выносливости [1,c.288]

(8.7)

     где [n]=1,5÷5[1,c.288]-рекомендуемая величина коэффициента выносливости;

     n_σ-коэффициент запаса выносливости с учетом только нормальных напряжений (изгиб) [1,c.288];

     n_τ-коэффициент запаса выносливости с учетом только касательных напряжений (кручение) [1,c.288];

                                                               (8.8)    

                                                                                        

 

        В этих формулах σ_-1 и τ_-1 предел выносливости материала вала при
симметричном цикле напряжений изгиба и кручения соответственно, МПа

                                          σ _-1 =0,43σ _в;                               (8.9)

                             τ _-1=(0,5÷0,58) σ _-1; [1,c.288]                  (8.10)

        σ_aτ_a и σ_mτ_m – амплитуда и среднее напряжение циклов нормальных и касательных напряжений;

        K_σ;K_τ – эффективный коэффициент концентрации напряжений изгиба и кручения в опасном сечении [1,c.290];

ε_σ;ε_τ - масштабный коэффициент [1,c.290];

ψ_σ;ψ_τ – коэффициент ассиметрии цикла [1,c.292].

        Можно считать, что нормальные напряжения в поперечных сечениях вала изменяются по симметричному циклу. Тогда

σ_m=0, а σ_a=σ­_U=M/W·2 [1,c.290],

где

                                                                   (8.11)

        Напряжения кручения изменяются по пульсирующему (отнулевому) циклу, поэтому [1,c.289]

                                                                    (8.12)

 

где

                                                                   (8.13)

Суммарный

                                                                            (8.14)

 

 

Изгиб:

σ_-1=0,43·570=245,1 МПа,

K_σ =1,75; ε_σ =0,89; ψ_σ =0,2;

 

 

 

Кручение:

τ_-1=0,5·245,1=122,6 МПа,

 

K_τ =1,75; ε_τ =0,78; ψ_τ =0;

 

  Следовательно, выносливость обеспечена.

 

 

        8.3 Тихоходный (ведомый) вал

     

8.3.1 Определяем реакции в подшипниках

                Дано: F_t=4994H, F_r=1818H, F_a=0H, L=120мм, L ₁=60мм, d ₂=126мм,            

   L _в=69,5мм, F _в=2359Н.

                Вертикальная плоскость:

  ∑M₄=0;

   

(8.15)

 

     

 ∑M₂=0;

        (8.16)

    8.3.2 Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х:

 М_x1=0; M_x2=F_в·L_в=2359·69,5·10^-3=164H·м; M_x4=0;

M_x3=F_в· (L_в+L₁)-R_Cy·L₁=2359· (69,5+60) ·10^-3-2816·60·10^-3=137Н·м;

M_x3=R_Дy­·L₁=2275·60·10^-3=137Н·м.

 

    Горизонтальная плоскость:

∑M₄=0;

            (8.17)

∑M₂=0;

                         (8.18)

  8.3.3 Строим эпюру эпюру изгибающих моментов относительно Y:

М_y1=0; M_y2=-F_в·L_в=-2359·69,5·10^-3=-164H·м; M_y4=0;

M_y3=-F_в· (L_в+L₁)+R_Cx·L₁=-2359· (69,5+60) ·10^-3+6221·60·10^-3=68Н·м.

 

   8.3.4 Строим эпюру крутящих моментов:

                  M_к=F_t·d₂/2=4994·126·10^-3/2=315Н·м.                (8.19)

 

  8.3.5Определяем суммарные реакции, Н:

                                 (8.20) 

                                (8.21)

 

 

  9.Проверочный расчет подшипников

9.1 Быстроходный (ведущий) вал

Намечаем радиальные шариковые подшипники легкой серии 209.

Эквивалентная нагрузка

           Р_э= V · P_r · K_T· К_б =1·2450·1,05·1=2573H.               (9.1)

где P_r=R_A=2450H- радиальная нагрузка на подшипник;

P_a=F_a=0H- осевая нагрузка на подшипник;

  V=1-коэффициент вращения [5, c.197];

  К_б=1- коэффициент безопасности для ленточных конвейеров.

Номинальная долговечность подшипников в млн.об

               L=(C/P_э)^р=(33200/2573)³=2148 млн.об.                 (9.2)

        где С-каталожная динамическая грузоподъемность данного типоразмера подшипника;

       р-степенной показатель, для шарикоподшипников принимается равным трем [5, c.196].

Номинальная долговечность подшипника, ч

                                             (9.3)

что больше установленных ГОСТ 16162-85.

Следовательно, долговечность подшипника обеспечена.