Решение задачи с помощью Пакета Экономических Расчетов (ПЭР)

Запускаем программу ПЭР.

 

Выбираем пункт 1 – Линейное программирование → Enter

 

 

Ввод новой задачи (2) → Enter

Вводим название для задачи → Enter

 

Далее вносим исходные параметры задачи:

- Желаете максимизировать → 1

- Количество переменных в задаче → 4

- Количество ограничений в задаче → 5

- Использовать стандартные имена переменных → Y

 

 

После этого программа просит ввести коэффициенты функции цели и ограничений:

 

 

Далее программа приступает непосредственно к решению задачи

 

 

 

и выводит таблицу, содержащую итоговые результаты вычислений:

 

 

 

Из этой таблицы видно, что максимальна прибыль, согласно которому следует, что норма затрат на 1 вид кабеля  составляет 1200, на кабель 2 вида – 624,285, а на 3 и 4 вид кабеля нормы нет. Максимальная общая прибыль от реализации изготовляемых продуктов - 1939,429 тыс.руб. Точно такие же результаты получились при решении данной задачи с помощью пакета Solver.

Решение задачи с помощью MathCAD .

Введем обозначения:

Норма затрат на производство кабеля 1 типа – х₁.

Норма затрат на производство кабеля 2 типа – х₂.

Норма затрат на производство кабеля 3  типа – х₃.

Норма затрат на производство кабеля 4 типа – х₄.

Прибыль от реализации от 1 км кабеля – F.

Запускаем MathCAD, вводим исходные обозначения и целевую функцию.

Затем с помощью функции Given вводим ограничения по условию данной задачи:

 

С помощью функции максимизации программа вычисляет оптимальный план производства и максимальную прибыль.

Результаты решения.

 

Из сценария решения задачи видно, что максимальная общая прибыль от реализации изготовляемой продукции составляет 1939,428571  тыс.руб. при норме затрат на производство кабеля 1 вида – 1200, 2 вида - 624,2857, и нет нормы затрат на  3 и 4 вид кабеля.

При этом на волочение тратиться - 2563,714 часов рабочего времени, на наложение изоляции - 1449,714 ч, на скручивание элементов в кабеле – 11176 ч, на освинцовывание – 3600 ч, на испытание и контроль - 3456,428 ч.

Точно такие же результаты получились при решении данной задачи с помощью ПЭР и MathCAD.

 

 

               

 

Заключение.

 

Пакет Solver обеспечивает возможность:

٭ использовать одновременно до 200 адресов ячеек, содержащих отыскиваемые значения переменных (параметров);

٭ устанавливать конкретный результат для целевой функции и для этого значения отыскивать значение параметров;

٭ отыскивать оптимальное значение (минимальное или максимальное) целевой функции, то есть находить одно из наилучших возможных решений;

٭ генерировать множество различных решений для сложных задач линейного программирования. При этом возможно сохранение вариантов решении в виде сценариев.

 

Очень удобная, простая и функциональная программа ПЭР. Эта программа решает задачи линейного программирования с матрицей ограничений   

размерностью 40 х 40. Она имеет следующие преимущества.

   ٭  можно определить четырехсимвольные имена переменных.                     

   ٭ можно вывести на экран и распечатать конечное решение и результаты анализа на устойчивость.

   ٭ задачу можно модифицировать и сохранить на диске(те) для последующего считывания.                                                

   ٭ можно вывести на экран отдельные шаги симплекс - метода.      

 

Перечислим основные достоинства MATHCAD`a.

 

٭ это универсальность пакета MATHCAD, который может быть использован для решения самых разнообразных инженерных, экономических, статистических и других научных задач.

٭ программирование на общепринятом математическом языке

позволяет преодолеть языковой барьер между машиной и пользователем. Потенциальные пользователи пакета - от студентов до академиков.

٭ совместно применение текстового редактора, формульного

транслятора и графического процессора позволяет пользователю в ходе

вычислений получить готовый документ.

Преимущества MATHCAD состоит в том, что он не только позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. А эта часть работы является наиболее рутинной и малотворческой, к тому же она и времяемкая и малоприятная.

          

 

Список используемой литературы:

1. Акулич И.Л. «Математическое программирование в примерах и задачах», М. – Высшая школа, 1986

2. Методические указания для выполнения курсовых работ по курсу «Математические методы и модели исследования операций», Уфа, 2005

3. Работа в системе Mathcad: Методические указания по выполнению лабораторных работ под ред. Воронина А.В.; Томск, 2004