Задача 5. Скорость передачи данных составляет 3Мбайт/мин определите время через которое будут переданы данные объемом 312 Кбит.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Информатика и программное обеспечение»
РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
Всего __ листов Руководитель _____________ А.А.Азарченков «___»____________2010 г. Студентка гр. 10-ЭУП1 _______________________ И.В.Гучанова
«___»____________2010 г. БРЯНСК 2010 Решение. Для определения минимального количества бит воспользуемся формулой: 2x=N, 2x=59 Решением получившегося уравнения будет дробное число, найдем целое количество бит для кодирования заданного количества чисел: 25=32, 26=64. Таким образом, с помощью 5 бит можно закодировать 32 числа, а с помощью 6 бит-64 числа. Тогда для кодирования 59 чисел необходимо 6 бит. Информационный объем сообщения, записанного устройством, после того, как шифровальщик передал 26 сигналов: 6*26=156 бит=19,5байт. Ответ: 19,5 байт.
Задача 2. Состояние охраняемого объекта контролируют 19 датчиков. Определите наименьшее количество сигнальных лампочек, необходимых для идентификации этих датчиков и передачи с них информации. Решение. Для определения минимального количества лампочек воспользуемся формулой: Формула: 2x=N, 2x=19. Решением получившегося уравнения будет дробное число, найдем целое количество для кодирования заданного количества лампочек: 24=16, 25=32. Таким образом, с помощью 4 лампочек можно закодировать 16 датчиков, а с помощью 5 лампочек – 32 датчика. Тогда для кодирования 19 датчиков необходимо 5 лампочек. Ответ: 5 лампочек. Задача 3. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике? Решение. Количество информации в сообщении о выпадении черных перчаток (воспользуемся формулой для вероятностного подхода): I=log2(1/p)=4; 24=1/p; 1/p=16; р=1/16=0,0625; Рч – вероятность попадания при вытаскивании пары черных перчаток рч=2/x; 2/x=0,0625; x=(1/0,0625)/2=8. Ответ: 8 пар.
Задача 4. Определите количество информации в сообщении «МОЛОКО» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении. Решение. Количество информации I в сообщении «МОЛОКО» без учета вероятности появления символов (максимальное количество информации) определяется по формуле Хартли: I=log2N, где N- количество символов в сообщении. Тогда I=log26=2,58 бит. Для определения количества информации с учетом вероятности появления символов сообщения, определим вероятность появления символов. В сообщении всего 6 символов (4 буквы), вероятность появления символов:
· Вероятность появления буквы М: Рм=1/6=0,2; · Вероятность появления буквы О: Ро=3/6=1/2=0,5; · Вероятность появления буквы Л: Рл=1/6=0,2; · Вероятность появления буквы К: Рк=1/6=0,2. Количество информации в сообщении: I=∑ni=1Ni∙log21/pi , где Ni-i-й символ, Pi-вероятность его появления. Определим количество информации для каждой буквы в сообщении: · iм = log2(1/0,2)=log25 =2,32 бит; · iо = log2(1/0,5)=log22=1 бит; · iл = log2(1/0,2)= log25=2,32 бит; · iк = log2(1/0,2)= log25=2,32 бит. Количество информации в сообщении: I=2,32∙1+1∙3+2,32∙1+2,32∙1=2,32+3+2,32+2,32=9,96 бит. Энтропия сообщения определяется по формуле Шеннона: α)= Pi× log2Pi Тогда в соответствии с ранее определенными вероятностями энтропия будет равна: H(a)= - (0,2∙log2(0,2)+ 0,5∙log2(0,5)+ 0,2∙log2(0,2)+ 0,2∙log2(0,2))=-(-0,46-0,5-0,46-0,46)=1,88
2,59-1,88 D= 2,59 =0,27 Ответ: D=0,27.
Задача 5. Скорость передачи данных составляет 3Мбайт/мин определите время через которое будут переданы данные объемом 312 Кбит. Решение. Для удобства переведем исходные данные в одни единицы измерения: 3Мбайт=3∙103Кбайт; 312Кбит=39Кбайт. Тогда время передачи сообщения составит: 39Кбайт 3∙103Кбайт =0,013мин=0,78сек Ответ: 0,78сек.
Задача 6. Дано a=E71(16), b=1021(8). Выполнить действие a+b ответ представить в 16-й системе счисления. Решение. Любые арифметические операции без специальных средств автоматизации удобно производить в десятичной системе счисления. Переведем числа a и b в десятичную систему: Е71(16)=14∙162+7∙161+1∙160=3584+112+1=3697(10) b=1021(8)=1∙83+0∙82+2∙81+1∙80=512+0+16+1=529(10) Тогда а + b=3697+529=4226 4226(10)=1082(16) Ответ: 1082.
Задача 7. Дано а=3044.55(16), b=237.46(8). Выполнить действие а-b ответ представить в 8-й системе счисления. Решение. Переведем числа а и b в десятичную систему счисления: а=3044.55(16)=3∙163+0∙162+4∙161+4∙160+5∙16-1+5∙16-2=12288+0+64+4+0,3125+0,019531=12356,33203(10) b=237.46(8)=2∙82+3∙81+7∙80+4∙8-1+6∙8-2=128+24+7+0,5+0,09375=159,59375(10) Тогда а-b=12356,33203-159,59375=12196,738281=12196,73 Для предоставления результата в 8-й форме необходимо перевести целую часть методом деления, и дробную методом умножения на основание системы счисления. Перевод целой части Перевод дробной части
0.738281∙8 = 5.906 (целая часть 5) 0.906∙8 = 7.248 (целая часть 7) 0.248∙8 = 1.984 (целая часть 1) 0.984∙8 = 7.872 (целая часть 7)
Ответ: 27044,5717(8)
Задача 8. Дано а=111(16) , b=25(8). Выполнить действие а × b ответ представить в двоичной системе счисления. Решение. Переведем числа а и b в десятичную систему. А=111(16)=1∙162+1∙161+1∙160=256+16+1=273(10) B=25(8)=2∙81+5∙80=16+5=21(10) а×b=273∙21=5733(10)
Перевод целой части
Ответ: 1011001100101(2)
Задача 9. Получить десятичное представление заданного числа а=001101011000(2-10). Решение. Число задано в двоично – десятичном виде, для получения его десятичного представления следует группировать цифры числа по 4 бита и перевести каждую группу из двоичной системы в десятичную. А=001101011000(2-10)=0011(2)0101(2)1000(2)=3(10)5(10)8(10)=358(10) Ответ: 358(10).
Задача 10. Запишите прямой, обратный и дополнительный код числа а=-185(10) в восьмиразрядном представлении. Решение.
Переведем число а=-185(10) в двоичную систему счисления.
Прямой код: 10111001 Обратный код находим путем инвертирования:01000110 Дополнительный код(прибавляем 1) : 01000111 Ответ: 01000111
Задача 11. Восстановить десятичное представление целого числа по его коду 0111011101000111(2). Решение. 1. Вычитаем единицу 0111011101000111-1=0111011101000110. 2. Инвертируем 1000100010111001. 3. Перевод в десятичную сситему: 1000100010111001(2)=1∙215+1∙211+1∙27+1∙25+1∙24+1∙23+1∙20=32768+2048+128+32+16+8+1=35001(10) Ответ: 35001(10)
Задача 12. Запишите код вещественного числа 334,15625(10) в формате с плавающей запятой одинарной точности. Решение. Перевод в двоичную систему счисления: 334 = 1010011102 0.15625∙2 = 0.313 0.313∙2 = 0.626 0.626∙2 = 1.252 0.252∙2 = 0.504 0.15625(10) = 00102 334,15625=101001110,0010 Нормализация: 101001110,0010=1, 010011100010∙28 Вычисление смещения: 8+1023=1031=100000001112. Более компактно полученный код может быть записан в шестнадцатеричной системе: 0010000000111001100001012=20398516 Ответ: 20398516
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (316)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |