Глава 3. Исследование динамики фондоотдачи

Проведу исследование динамики фондоотдачи, рассчитав абсолютные и относительные показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное содержание 1% прироста. Показатели рассчитаю двумя способами – базисным и цепным.

Способы расчета показателей ряда динамик представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Способы расчета показателей ряда динамики

Показатели	Способы расчета
	базисный	цепной
Абсолютный прирост, ц	б = Уi – У1
Средний абсолютный прирост, ц	б=	ц =
Темп роста, %
Средний темп роста, %
Темп прироста, %	=
Средний темп прироста, %
Абсолютное содержание 1% прироста, ц	-

где, У₁ – начальный уровень ряда динамики,

У_п – конечный уровень ряда динамики,

У_1-I – уровень ряда динамики,

n - число лет.

Расчеты показателей ряда динамики представьте в виде таблицы 3.2.

Динамика фондоотдачи

Таблица 3.2 Динамика фондоотдачи

Согласно рассчитанным показателям динамики основных производственных фондов ЗАО «Опеновское» наблюдается ежегодное увеличение их стоимости, исключение составляют 1999 и 2003 года. Общее увеличение составило 13,52% в сравнении 1997 году. Максимальный рост ОПФ наблюдался в 2002 г. (на 9,49%) .

Ряды динамики, а также их показатели служат исходной базой для выявления общей тенденций развития явлений и процессов. Выделяют следующие методы выявления тенденции развития. Основу аналитического способа выравнивания составляет графическое определение изменения явления и, в соответствии с этим, выбор уравнения характеризующего изменение данного явления.

Для выявления тенденции в динамических рядах пользуются способами статистического и аналитического выравнивания. Способ скользящей средней состоит в том, что вместо каждого уровня исходного ряда берутся средние из уровней рядом стоящих периодов, причем период осреднения все время меняется: из него вычитается один член и прибавляется следующий. Суть метода заключается в расчете средней величины из 3 (5 и более) уровней ряда, образованных последовательным исключением начального члена ряда и замещением следующим по порядку.  

Расчет фактического и теоретического уровня стоимости ОПФ представлен в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Фактический и теоретический уровни стоимости ОПФ

Графическое изображение динамики стоимости основных производственных фондов представлено на рис. 3.2.

Динамика стоимости ОПФ, тыс.руб.

. Рис. 3.2

Таким образом, в течение 7 лет стоимость основных фондов имела тенденцию к увеличению, максимальный рост ОПФ наблюдался в 2002 г. (на 9,49%) . В структуре основных фондов в 2003 году значительную часть (52,45%) занимают здания, а также машины и оборудование (29,6%). Об эффективности деятельности предприятия можно судить по показателям использования основных производственных фондов. Производственные основные фонды в 2003 г. занимают 83,79%.

Для более полного анализа состояния ОПФ на предприятии необходимо рассмотреть и другие показатели, в данном случае речь идет о фондоотдаче, показателях использования оборудования, производительности оборудования, износе, обновлении основных фондов, реконструкции и техническом перевооружении. Каждое из указанных направлений изучения статистики основных производственных фондов содержит огромное количество общих и специфических показателей работы предприятий в условиях функционирования основных фондов и производственных мощностей, анализ которых позволит выявить резервы увеличения прибыли предприятия за счет поиска оптимального способа использования и приобретения ОПФ.

Для выявления тенденции в рядах динамики фондоотдачи использовала следующие методы выравнивания:

1. Механическое выравнивание: а) укрупнения периодов;

                                                    б) расчета скользящих средних.

2. Плавного уровня: а) среднего абсолютного прироста;

                        б) среднего темпа роста..

3. Аналитическое выравнивание уровней ряда методом наименьших квадратов (МНК) по уравнению прямой.

4. Аналитическое выравнивание уровней ряда с использованием ППП «STRAZ». Построила графики фактических и расчетных (выравненных) значений фондоотдачи.

5. Аналитическое выравнивание уровней ряда с использованием ППП «EXCEL».

Записала полученные уравнения трендов, построила графики фактических и расчетных значений фондоотдачи, результаты представила в табличной форме. Сделайте детальные выводы о тенденции развития анализируемого ряда динамики.

В продолжительной динамике изучаю изменение фондоотдачи, используя аналитическое выравнивание способом наименьших квадратов. Самым простым способом выравнивания является выравнивание по уравнению прямой:

    J_t=a+вt, где J_t - расчетная (выровненная) фондоотдача; а - начальный уровень; в - ежегодный прирост; t - порядковый номер года.

Согласно методу наименьших квадратов для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему нормальных уравнений:

(2)

²

Система уравнения упрощается, если значение подобрать так, чтобы t равнялась нулю, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода (таблица 3.3)

Таблица 3.3 Выравнивание динамики фондоотдачи

При расчете через условное начало система уравнений (1) принимает вид: У=na, отсюда а= a=5,39/7=0,77 – значение выровненной продуктивности для центрального в динамическом ряду года, принятого за начало отсчета;

², b=3,17/28=0,11.

Далее применила формулу y= a+b*t

При правильном выборе сумма фактических уровней ряда должна максимально приближаться или равняться сумме расчетных значений ( , 5,39=5,39).

Полученное уравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции и составить прогноз. Для этого рассчитайте показатели колеблемости:

1) Размах колеблемости:

R=(У_i- )_max - (У_i- )_min=1,41 – 0,44=0,97,

2) Среднее квадратичное отклонение от тренда:

0,33;

3) Коэффициент колеблемости:

=0,33/5,39*100%=6,1% - свидетельствует о достаточно устойчивой тенденции повышения фондоотдачи в СХПК «Салават»;

4) Коэффициент устойчивости:

К_уст= 100%-V y= 100% - 6,1*0,33*5,39=89,33,

где  - фактическое значение ряда динамики;

  - средний уровень ряда динамики; 

 У- средний уровень ряда динамики;

   п-число уровней ряда динамики;

   р-число параметров в уравнении сглаживания.

        По расчетным показателям колеблемости сделайте выводы.

По полученной линии тренда рассчитайте точечные прогнозы и доверительные интервалы прогнозной оценки. Точечные прогнозы получают в результате подставления в формулу тренда порядкового номера прогнозируемого года.

Доверительные границы прогноза с вероятностью достаточно близкой к единице могут быть определены в следующей последовательности:

1) находится ошибка прогноза (тренда);

2) определяются доверительные границы тренда с использованием t₂- критерия Стьюдента с учетом выбранной вероятности (0,95; 0,90) и числа степеней свободы.

Для прямолинейного тренда ошибка прогноза находится по следующей формуле:

где n – число лет;

t – порядковый номер прогнозируемого периода;

₁ – среднее квадратическое отклонение;

р – число параметров;

t – порядковые номера лет (см. табл. 4.2.)

Доверительные интервалы прогноза тренда определяются по формуле: = mу_к х t₂, где mу_к – средняя ошибка прогноза; t₂ – критерий Стьюдента (находится по таблице Стьюдента при заданном уровне значимости с учетом числа степеней свободы =n-p.

Границы тренда будут иметь вид: У_к , где У_к – точечный прогноз на k-период.

Результаты расчетов представьте в табличной форме (таблица 3.4).

Таблица 3.4 Прогнозы фондоотдачи