Выбор двигателя и редуктора

 

Рассчитаем необходимую мощность электродвигателя:

 

, (1)

 

где η – КПД редуктора из диапазона.

Величина КПД принимается равной η=0,85. Тогда, используя формулу (1), получим:

 

 

По справочным данным, помещённым в /3/ был выбран асинхронный двигатель серии АДП-563А, технические данные которого представлены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Данные асинхронного двигателя серии АДП-563А

Мощность PДВ, Вт	70,5
Напряжение управления UУ, В	220
Частота вращения ΩНОМ, об/мин	6000
Вращающий момент МВР, Н∙м	98∙10-3
Пусковой момент МП, Н∙м	118∙10-3
Ток обмотки управления IУ, А	0,75
Электромеханическая постоянная времени ТМ, с	0,04
Статический момент трения, Н∙м	4,3∙10-3

 

Для расчётов необходимо чтобы все величины были в одних единицах. С этой целью переведём Ω_НОМ в систему СИ.

 

 

Коэффициент внутреннего демпфирования для выбранного двигателя составляет

 

 

Момент инерции двигателя определим по формуле

 

 

Чтобы учесть момент инерции редуктора, примем

 

Передаточное число редуктора находим из условия получения минимального среднеквадратического значения вращающего момента на валу двигателя

 

Проверим, выполняется ли при найденном передаточном числе условие

 

 

Подставив значения, получим:

 

 

.

 

Поскольку выше означенное условие не выполняется, следует, что выбранный электродвигатель переменного тока не удовлетворяет предъявляемым требованиям.

Произведём замену двигателя, взяв двигатель с несколько большим значением мощности. По справочным данным, помещённым в /3/ выбирается двигатель постоянного тока серии СЛ-521, технические данные на который представлены в таблице 3.

 

Таблица 3 – Данные двигателя постоянного тока серии СЛ-521

Мощность PДВ, Вт	77
Напряжение UПИТ, В	110
Частота вращения ΩДВ, об/мин	3000
Вращающий момент, Нм	0.24
Пусковой момент, Нм	0.65
Момент инерции JДВ, 10 -4 кг·м2	1.67
Ток якоря, А	1.2
Сопротивление обмотки якоря RЯ, Ом	8.5
Ток возбуждения, А	0.13
Сопротивление обмотки возбуждения RВ, Ом	820
Индуктивность обмотки якоря LЯ, Ом	0.058
Статический момент трения, Нм	343.35*10-3

 

Момент инерции двигателя совместно с редуктором возьмем равным:

 

 

 

Для расчётов необходимо чтобы все величины были в одних единицах. С этой целью переведём Ω_ДВ в систему СИ.

 

 

Проверим, выполняется ли при найденном передаточном числе условие

 

 

Подставив значения, получим:

 

 

т.е. данное условие удовлетворяет нашим требованиям.

 

Определим минимальное значение вращающего момента двигателя:

 

 

Проверим двигатель по вращающему моменту по условию:

 

 

 

Значение номинального вращающего момента меньше значения минимального вращающего момента.

Если двигатель, имеющий запас по мощности, не удовлетворяет требованию по скорости, то, изменяя передаточное число редуктора, можно согласовать соотношение между требуемой и располагаемой мощностями. Новое передаточное отношение можно определить по выражению:

 

 

Примем для выполнения условия за оптимальное значение передаточного числа редуктора .

Проверим заново, выполняется ли условие при новом значении передаточного числа редуктора:

 

 

 

 

Данное условие выполняется.

Найдем заново минимальное значение среднеквадратического вращающего момента двигателя:

 

 

Проверяем условие:

 

 

Амплитудное значение вращающего момента составит:

 

,

а номинальное значение вращающего момента электродвигателя:

 

.

 

 Как видно, при вновь рассчитанном передаточном числе редуктора, двигатель типа СЛ-521 полностью удовлетворяет предъявляемым требованиям, как по скорости вращения, так и по вращающему моменту.

 Выберем число пар зацеплений n и передаточное число каждой пары редуктора по номограмме, представленной на рисунке 2.

Известно, что если , то n = 4: ; ; ; .

 

Рисунок 2 – Номограмма

 

Используя справочные данные двигателя (таблица 2), определим параметры электродвигателя, которые необходимы для составления его передаточной функции.

Пусковой ток якоря найдем следующим образом:

 

Полное сопротивление цепи якоря:

 

, где I_П – пусковой ток якоря.

 

Постоянные электродвигателя C_Е=К_Е·Ф и С_М=К_М·Ф, где Ф – магнитный поток возбуждения, К_М и К_Е – конструктивные постоянные, в системе СИ принимают равные значения и рассчитываются по формуле:

 

 

Коэффициент передачи двигателя между установившейся частотой вращения двигателя и напряжением питания на этой частоте:

 

.

 

Коэффициент внутреннего демпфирования, отражающий уменьшение вращающего момента с ростом скорости вращения:

 

.

 

Электромеханическая постоянная времени с учётом нагрузки, которая характеризует быстроту протекания электромеханических переходных процессов в двигателе примет величину:

 

Электромагнитная постоянная времени составит:

 

 

Так как постоянная времени Т_Э много меньше постоянной времени Т_М, то Т_Э можно пренебречь.

Выходной величиной двигателя является угол поворота, следовательно его передаточная функция имеет вид:

 

.

 

С учётом того, что постоянная времени Т_Э мала передаточная функция двигателя примет вид:

 

, .