Определение запаса статической устойчивости системы с учетом регулирующего эффекта нагрузки (с учетом явнополюсности гидрогенераторов)

 

Предел (действительный) передаваемой активной мощности определим, представляя генераторы обеих станций неизменными синхронными ЭДС и сопротивлениями, при учете регулирующего эффекта нагрузки. В этом разделе выключатель системы бесконечной мощности Q3 отключен и связи с системой нет, а поэтому при изменениях режима напряжение U_н не будет постоянным, так как комплексная нагрузка на шинах приемной системы, соизмеримая по мощности с эквивалентным генератором, не обладает бесконечным регулирующим эффектом. Следовательно, устойчивость передачи изменится.

Определим параметры схемы замещения.

Для первой станции c гидрогенератором G1 (см. подраздел 2.2)

,

Для второй станции с турбогенератором G2 (см. рисунок 2)

Определим значение передаваемой мощности от второй станции

Вычислим значение ЭДС

 

 

Определим сопротивление суммарной нагрузки по формуле

 

Представим полученную схему замещения на рисунке 14.

 

Рисунок 7 – Расчетная схема замещения

 

Определим собственные и взаимные сопротивления.

 

 

 

 

 

 

Взаимный угол между роторами генераторов двух станций:

Активная мощность, выдаваемая первой и второй станцией:

 

Определим величины максимума характеристик активных мощностей:

 при

 при

Выражения для построения угловых характеристик мощности:

Рассчитываем коэффициенты запаса по мощности для первой и второй станций, %,

 

Таблица 11 – Результаты расчетов для построения угловых характеристик мощности с учетом нагрузки

-180	-0,161	1,127
-160	-0,218	1,207
-140	-0,245	1,300
-120	-0,240	1,394
-100	-0,202	1,479
-80	-0,137	1,544
-60	-0,052	1,582
-40	0,042	1,587
-20	0,135	1,560
0	0,214	1,503
20	0,271	1,423
40	0,299	1,330
60	0,294	1,236
80	0,256	1,151
100	0,191	1,086
120	0,106	1,048
140	0,011	1,043
160	-0,081	1,070
180	-0,161	1,127

 

Таким образом, при учете нагрузки и подключении второй станции, предел передаваемой мощности увеличивается. График смещается как по оси абсцисс, так и по оси ординат.

 

Рисунок 8 – Угловая характеристика мощности с учетом нагрузки

 

 

Анализ динамической устойчивости электроэнергетической системы

 

Исследуем динамическую устойчивость ЭЭС, рассмотрев ее как систему консервативную, не имеющую потерь энергии, зависящих от скорости. При включенном выключателе системы бесконечной мощности Q3 схема замещения в нормальном режиме будет аналогична схеме замещения простейшей системы (рисунок 2).

Все расчеты выполняются для трехфазного и двухфазного КЗ на землю. КЗ происходит в начале цепи линии W. Качественный анализ устойчивости ЭЭС проведем при наличии на эквивалентном генераторе регуляторов возбуждения пропорционального действия, принимая изменяющуюся в момент коммутации ЭДС Е^¢ за постоянную величину Е^¢=const. Работа устройств АПВ здесь не рассматривается.

 

Расчет и построение угловых характеристик мощности нормального, аварийного и послеаварийного режимов

 

Нормальный режим

Для нормального режима работы все параметры берем из пункта 2.3. Характеристика мощности имеет следующий вид

;

 

Послеаварийный режим

В послеаварийном режиме (режим II) происходит отключение цепи линии W, на которой произошло короткое замыкание. Тогда сопротивление системы составит .

Находим взаимное сопротивление

Характеристика мощности в послеаварийном режиме примет следующий вид:

 

 

Аварийный режим

В аварийном режиме рассматривается 2 вида КЗ: трехфазное и двухфазное на землю. В месте аварии вводится шунт с сопротивлением x_D. Для трехфазного режима x_D=0, для двухфазного на землю x_D=x_2S//x_0S.

Определим результирующие сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей. В схеме замещения обратной последовательности сопротивления трансформатора Т1 и линии W остаются неизменными (см. раздел 1), а сопротивление генератора G1 пересчитывается. ЭДС источников равны нулю.

Сопротивления генератора G1 обратной последовательности:

 

,

 

где – сопротивление генератора токам обратной последовательности, о. е.

Преобразуем схему замещения обратной последовательности.

;

;

Рисунок 9 – Схема замещения обратной последовательности

 

 

В схеме замещения нулевой последовательности сопротивления двухцепной линии W увеличивается в 5 раз.

 

 

Сопротивление трансформатора Т1 не изменяется и равно .

Генератор G1 в схеме замещения нулевой последовательности участвовать не будет, так как находится за обмоткой трансформатора Т1, соединенной в треугольник.

 

Рисунок 10 – Схема замещения нулевой последовательности

 

;

Определим сопротивление шунта при двухфазном КЗ на землю

 

 

Преобразуем схему к расчетному виду.

;

 

Рисунок 11 – Схема замещения аварийного режима

 

 

Рисунок 12 – Преобразованная схема замещения

 

– трехфазное КЗ

 

;

При трехфазном КЗ передача мощности в приемную систему невозможна.

– двухфазное КЗ на землю

 

;

 

4.2 Определение предельного угла отключения КЗ в простейшей ЭЭС. Построение зависимости изменения угла d ^¢ ( t ) и определение предельного времени отключения

 

Для определения предельного угла отключения пользуются критерием динамической устойчивости. Площадка ускорения должна быть равна площадке возможного торможения. Предельный угол и определяет равенство этих площадок.

Выражение для определения предельного угла отключения:

 

,

 

где – максимальная мощность генератора в послеаварийном режиме;

– максимальная мощность генератора в аварийном режиме;

– максимальная мощность генератора в нормальном режиме;

– критический угол, равный

– трехфазное КЗ

;

 

– двухфазное КЗ на землю

 

;

 

Из полученных результатов видно, что система неустойчива при обоих видах КЗ и требует отключения по условию сохранения динамической устойчивости.

Характер изменения угла δ^/(t), по которому можно найти предельное время отключения КЗ t_{откл.пр.} или время t_max достижения углом величины δ^/ _max при возникших качаниях ротора эквивалентного генератора, определится решением дифференциального уравнения относительно движения ротора эквивалентного генератора

 

,

 

где Т _j – постоянная инерции генератора.

Постоянная инерции эквивалентного генератора G1 равна

 

 

Решим дифференциальное уравнение методом последовательных интервалов. Принимаем шаг интегрирования Δt=0,05 с. При этом коэффициент k (в электрических градусах) будет равен

 

 

Приращение угла на первом интервале составит

 

 

где избыток мощности в начале интервала равен

 

 

Величина угла к концу первого интервала

 

 

Приращение угла за любой последующий i -ый интервал времени определим по выражению

 

 

Прибавив к значению угла на предыдущем интервале его приращение на данном интервале, определим угол к концу i-го интервала:

 

При трехфазном КЗ и двухфазном КЗ на землю расчет ведем до предельного угла отключения КЗ. Расчет проводим в табличной форме для трехфазного (таблица 12) и двухфазного КЗ на землю (таблица 13).

 

Таблица 12 – Изменение угла δ^/(t) при трехфазном КЗ

t, c	d/
0	23,54	0,145	0
0,05	23,54	0,145	0,31
0,10	23,85	0,145	0,62
0,15	24,47	0,145	0,93
0,20	25,40	0,145	1,24
0,25	26,64	0,145	1,55
0,30	28,16	0,145	1,86
0,35	30,02	0,145	2,17
0,40	32,19	0,145	2,48
0,45	34,67	0,145	2,79
0,50	37,46	0,145	3,10
0,55	40,56	0,145	3,41
0,60	43,97	0,145	3,72
0,65	47,69	0,145	4,03
0,70	51,72	0,145	4,34
0,75	56,06	0,145	4,65
0,80	60,71	0,145	4,96
0,85	65,67	0,145	5,27
0,90	70,94	0,145	5,58
0,95	76,52

 

Таблица 13 – Изменение угла δ^/(t) при двухфазном КЗ на землю

t, c	d/
0	23,54	0,103	0,11
0,05	23,65	0,102	0,33
0,10	23,98	0,102	0,55
0,15	24,53	0,101	0,77
0,20	25,30	0,100	0,98
0,25	26,28	0,098	1,19
0,30	27,47	0,096	1,40
0,35	28,87	0,094	1,60
0,40	30,47	0,091	1,80
0,45	32,27	0,088	1,99
0,50	34,26	0,085	2,17
0,55	36,43	0,082	2,35
0,60	38,78	0,079	2,52
0,65	41,30	0,075	2,68
0,70	43,98	0,071	2,83
0,75	46,81	0,068	2,98
0,80	49,79	0,064	3,12
0,85	52,91	0,060	3,25
0,90	56,16	0,057	3,37
0,95	59,53	0,054	3,48
1,00	63,01	0,050	3,59
1,05	66,60	0,048	3,69
1,10	70,29	0,045	3,79
1,15	74,08	0,043	3,88
1,20	77,96	0,041	3,97

 

Рисунок 13 – Зависимость δ^/(t): а) I – зависимость d^¢(t) для трехфазного КЗ; б) II – зависимость d^¢(t) для двухфазного КЗ на землю

 

По рисунку 13 определим графически предельное время отключения З для обеспечения устойчивости системы. Предельное время отключения трехфазного КЗ составляет 0,93 с, двухфазного КЗ на землю – 1,43 с.

По полученным зависимостям мощности построим угловые характеристики мощности соответствующих режимов.

 

Таблица 14 – Результаты расчетов для построения угловых характеристик мощности при анализе динамической устойчивости

0	0	0	0	0
10	0,063	0,049		0,018
20	0,124	0,096		0,036
30	0,182	0,141		0,053
40	0,233	0,181		0,068
50	0,278	0,215		0,081
60	0,314	0,243		0,092

 

Рисунок 28 – Угловые характеристики мощности при отключении трехфазного КЗ

 

Рисунок 29 – Угловые характеристики мощности при отключении двухфазного КЗ на землю

 

 

Список источников

 

1 Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах: метод. Указания по курсовой работе для студентов укрупненной группы направления подготовки специалистов 140000 – «Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника» (спец. 140203.65, 140204.65, 140205.65) всех форм обучения / сост.: А.Э. Бобров, А.М. Дяков, В.Б. Зорин, Л.И. Пилюшенко. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 48 с.

2 Герасименко, А.А. Передача и распределение электрической энергии: учеб. пособие / А.А. Герасименко, В.Т. Федин. – Красноярск: ИПЦ КГТУ; Минск: БНТУ, 2006. – 808 с.

3 Веников, В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. – М. Высш. школа 1978. – 415 с.

4 Сильченко, Т.В. Стандарт организации. Система менеджмента качества. Общие требования к построению, изложению и оформлению документов учебной и научной деятельности / Т.В. Сильченко, В.К. Младенцева, Л.В. Белошапко. – Красноярск: ЦМСМК СФУ, 2010. – 57 с.