Расчёт печи проведём поэтапно.

 

1. Рассчитаем количество гиббсита и каолинита нужного для получения 1 т глинозёма при влажности боксита 4.1 %.

 

(итого _боксит – Н₂О _боксит)* 0.56 = X_Al(OH)3 , X = 1395.18 кг.

Каолинита 498.28 кг.

 

2. Производительность по глинозёму составляет:

G_сп = G/m_сп = 24.8/ 3.747 = 6.62 т/час,

m_сп = 3.747 – расход спека (табл. 4).

 

3. Время пребывания шихты в печи.

t = 1/G_сп = 0.15 ч.

 

4. Объём газообразных продуктов горения топлива.

V_д = q* (V_альфа / Q_H^p)* m_сп = (5860* 11.405* 3747).39639.2 = 6317.6 м³,

где q – удельный расход тепла на 1 кг спека = 5860 КДж/кг.

 

5. Общее количество отходящих газов.

V_сумма = V_д+V_H2O+V_CO2 , V_сумма = 6317.6+2987.63/ 0.804 + 1016.34/1.97 = 10033.6 м³,

 где 0.804 и 1.97 – плотность водяного пара и двуокиси углерода.

 

6. Секундный расход отходящих газов при нормальных условиях.

V₀ = V_сумма/(3600*t) = 18.58 м³/с, а при средней температуре:

 t_ср = (1600 + 200)/2 = 900 ⁰C

V_t = V₀*(1 + t_ср/273) = 18.58* (1 + 900/ 273) = 80 м³/с.

 

7. Диаметр печи.

Д=1.13* (V_t/w₀)^1/2 =1.13* (80/ 6.5)^1/2 = 3.94 м.,

w₀  - скорость движения газов 4 – 8 м/с, принимаем 6.5 м/с.

При двухслойной футеровке, состоящей из высокоглинозёмистого кирпича размером 250 мм и слоя изоляции 30 мм, а также толщине стенки кожуха 20 мм наружный диаметр будет равен:

Д_н = 3.94 + 2* 0.25 + 2* 0.03 + 2* 0.02 = 4.54 м.

 

8. Расчёт длины печи.

L = L(исп.) + L(под) + L(кальц.) +L(спек.) + L(охл.).

 

8.1.Длина зоны испарения.

L(исп) = [G_ш*(W¹ – W¹¹)/ w*F]

Производительность печи по шихте (табл. 4).

G_ш =G*(итого/ кол-во спёк) = 24.8*(7789.5/3746.8) = 51.56 т/ час.

Исходная влажность шихты.

W¹= H₂Oпот./ итого = 2987.6 / 7789.5 = 0.38

Конечная влажность шихты.

W¹¹ = 0.

Напряжённость рабочего пространства сушильной зоны – w =0.08т/м³ * час.

Площадь поперечного сечения рабочего пространства, м².

F = 3.14 * R² = 12.19

L(исп) = (51.56* 0.38)/(0.08* 12.19) = 20.1 м.

 

8.2.Длина зоны подогрева.

L(под.) = G_г*Q_п/[(q_л + q_к )* lx + q_л¹*l_д],

G_ш – производительность зоны, т/ час;

Q_п – расход тепла на подогрев шихты до 700 ⁰С;

L_x, l_д – ширина слоя шихты (хорда) и контактная поверхность (длина дуги);

 

8.2.1.Теплопотребление Q_п рассчитываем по статьям:

       Нагрев шихты до 700 ⁰С.

       q(700) = С(700)* m_ш* Dt,

       m_ш – масса шихты = итого – m_Н2О

       m_ш = 7789.5 – 2987.6 = 4801.9 кг,

       С(700) – теплоёмкость шихты при 700⁰ С = 0.96 КДж / кг* К,

       q(700) = 0.96* 4801.9* (750 – 150 )= 2765894 КДж. 

 

8.2.2. Затраты тепла на химические реакции протекающие в этой зоне.

В этой зоне протекают реакции (1), (3).

     2Al(OH)₃ = Al₂O₃ + 3H₂O – 2580 КДж (1);

2580 – тепловой эффект реакции.

       Al₂O₃*2SiO₂*2H₂O = Al₂O₃*2SiO₂ + 2H₂O – 934 КДж (3);

934 – тепловой эффект.

      Гидроокись алюминия в количестве 1395.18 кг разлагается полностью. Теплопотребление реакции (1) составит:

q_1р = 1395.18* 2580 = 3599564 КДж.

      Каолинит в количестве 498.28 кг разлагается полностью. Теплопотребление реакции (3) составит:

q_3р = 498.28* 934 = 465393.52 КДж.

 

8.2.3. Нагрев влаги выделившейся при реакциях (1) и (3) при нагреве до 750 ⁰С.

 

     q_н = m_1p* (M_1p^H2O/ M_1p)*(22.4/18)* C_H2O* (750 – t_1p) +

+ m_3p* (M_3p^H2O/ M_3p)*(22.4/18)* C_H2O* (750 – t_3p);

     где m_1p и m_3p – расход гиббсита и каолинита;

       M_1p^H2O и M_3p^H2O – молекулярные массы гиббсита и каолинита;

       t_1p и t_3p – температуры соответствующих реакций;

     q_н = (1395/18* 54* 22.4* 1.57* 200)/(102* 18) +

+ (498.28* 36* 22.4* 1.57* 300)/(258* 18) = 284546.5 КДж.

     Q_п = q(700) + q_1p + q_3p + q_н = 7115398.02 КДж.

 

8.2.4. Определение lx и l_д.

     Данные величины определяются с помощью отношения F_c/R² и математической таблицы.

     Площадь сегмента F_c =(3.14* Д²)*j/4, где j - коэффициент заполнения;

     j = 6.8 %.

     F_c = (3.14* 3.94²* 0.068)/4 = 0.83 м².

     F_c/R² = 0.83* 4/3.94² = 0.21, отсюда a⁰ = 82,5 ⁰, l_x/R = 1.318;

     l_x = 1.318* R = 2.6 м;

     l_д = 3.14* Д*a⁰/360 = 3.14* 3.94* 82.5/360 = 2.84 м.

 

8.2.5. Расчёт тепловых потоков.

   q_л = C_гкм* [(T_г/100)⁴ – (T_ш/100)⁴], КДж/(м²* час);

   q_л¹ = C_км* [(T_г/100)⁴ – (T_ш/100)⁴], КДж/(м²* час);

   q_k = 9*w₀*(t_г – t_ш), КДж/ (м²* час); где,

   С_гкм = 13.82; С_км = 12.56, КДж/(м²* час* К⁴).

   Т_г = t_г + 273 = (1250 + 750)/2 + 273 = 1273 К;

   Т_ш = t_ш + 273 = (150 + 700)/2 + 273 = 698 К;

   Т_к = (Т_г + Т_ш)/2 = (1273 + 698)/2 = 986 К;

   w₀ – средняя по сечению скорость газов

   w₀ = V₀/(F – F_c) = 18.58/(12.19 – 0.83) = 1.64 м/с;

 

   q_л = 13.82* [(1273/100)⁴ – (698/100)⁴] = 330039.7 КДж/м²*час;

   q_л¹ = 12.56*[(986/100)⁴ – (698/100)⁴] = 88902.8 КДж/м²*час;

   q_к = 37.68* 1.64* [1000 – 425] = 35533.4 КДж/м²*час.

 

   L(под) = 6.62* 7115398/[(330039.7 +35522.4)*2.6 + 88902.8* 2.84] = 39.16 м.

 

8.3.Длина зоны кальцинации (рассчитывается так же, как зона подогрева).

 

8.3.1. Затраты тепла на нагрев материалов (спека).

  Спек нагреваем в интервале температур от 700 до 1000 ⁰С.

  С_спека = 0.88 КДж/кг* К, 3747 – количество спека, кг;

  q₁₀₀₀ = 0.88* 3747*(1000 – 700) = 989208 Кдж;

 

8.3.2. Затраты тепла на химические реакции.

   

   Na₂CO₃ + Al₂O₃ = Na₂O*Al₂O₃ + CO₂ – 791 КДж; (4)

   Na₂CO₃ + Fe₂O₃ = Na₂O*Fe₂O₃ + CO₂ – 647 КДж; (5)

   CaCO₃ = СaO +CO₂ – 1780 КДж; (8)

 

   Сода взаимодействует с 1286.3 Al₂O₃ (4) при этом связывается Na₂O в количестве,

  1286* 62/102 = 781.87 кг, где

  62 и 102 – молекулярные веса Na₂O и Al₂O₃ соответственно.

  В результате получилось 2068.169 кг Na₂O*Al₂O₃.

  Теплопотребление реакции (4) равно:

  q_4p = 2068.169* 791 = 1635921.7 КДж.

 

  Сода взаимодействует с 512.9 Fe₂O₃ (5) при этом связывается Na₂O в количестве,

  519.9* 62/160 = 198.75 кг,

  где 62 и 160 – молекулярные веса Na₂O и Fe₂O₃ соответственно.

  В результате получилось 711.65 кг Na₂O*Fe₂O₃.

  Теплопотребление реакции (5) равно:

  q_5p = 711.65* 647 = 46043.6 КДж.

 

  По реакции (8) получаем 399.14 CaO, тогда теплопотребление равно;

  q_8p = 399.14* 1780 = 710496.2 КДж.

 

  Проверка по материальному балансу Табл.4.

  В реакциях (4) и (5) количество Na₂O равно:

  198.75 + 781.87 = 980.62 кг.

  По таблице 4 количество Na₂O равно 980.77 кг.

  Отклонение составляет 0.015 % - это значит, что другие реакции протекать не будут.

 

8.3.3. Затраты тепла на нагрев газов.

   Нагреваем CO₂ от температуры разложения до 1250 ⁰С;

   Температура разложения известняка 910 ⁰С;

   Масса CO₂, выделившегося по реакции (8), равна 367.68 кг;

   Теплоёмкость CO₂ равна 1.31 КДж/кг* К.

   q_г = 1.31* 367.68* (1250 – 910) = 163764.7 КДж.

 

Общее теплопотребление данной зоны равно:

Q_к = q₁₀₀₀ + q_4p + q_5p + q_8p + q_г

Q_k = 989208 + 1635921.7 + 460437.6 + 710469.2 + 163764.7 = 3959801.2 КДж.

 

8.3.4. Определяем длину хорды и дуги.

  Площадь сегмента F_c = 3.14* 3.94²* 0.059/4 = 0.719 м², где

  j = 5.9 %.

  F_c/R² = 0.719/1.97² = 0.1853; a = 77.5 ⁰.

  l_x = 2* 1.97* sin(77.5⁰/2) = 2.466 м.

  l_д = 3.14* 3.94* 77.5/360 = 2.665 м.

 

  С_гкм = 14.24 КДж/м²* час* К⁴; С_км = 12.56 КДж/м²* час* К⁴;

  Т_г = t_г + 273 = (1400 + 1250)/2 + 273 = 1598 К;

  Т_ш = (700 + 1000)/2 + 273 = 1123 К;

  Т_к =(1598 + 1123)/2 +273 = 1360 К;

      

  Средняя скорость движения газов:

  w₀ = 18.58/(12.19 –0.719) = 1.62 м/с.

 

  Тепловые потоки равны:

  q_л = 14.24* [(1598/100)⁴ – (1123/100)⁴] = 702095.66 КДж/м²* час;

  q_л¹ = 12.56* [(1360/100)⁴ – (1123/100)⁴] = 229920.07 КДж/м²* час;

  q^к = 37.68* 1.62* (1325 – 850) = 28995.68 КДж/м²* час.

 

  Длина зоны кальцинации равна:

  L(кальц.) = 6.62*3959801.2/[(702095.66+6925.5)*2.466+229920.07* 2.665] = 11.10 м.

 

8.4.Протяженность зон спекания и охлаждения.

 

L = W_м* t,

где W_м – скорость движения материала, м/час;

t – необходимое время пребывания в печи.

Принимаем t_{cпекания} = 0.4 час; t_охл = 0.25 час.

W_м = 1.88* Д*i*n/Sin(b), где

i – осевой наклон i = 2.0 – 3.0 %. Принимаем 2.5 %;

n – частота вращения печи n = 0.75 – 1.5 об/мин. Принимаем n = 1 об/мин;

b - угол естественного наклона.   Sin(b) = 0.75 – 0.85 для спекания;

                                                    Sin(b) = 0.7 – 0.75 для охлаждения.

 

W_мсп = 1.88* 3.94* 2.5* 1.0/0.8 = 23.15 м/час;

W_мох = 1.88* 3.94* 2.5* 1.0/0.72 = 25.719 м/час.

 

L(спек) = 0.4* 23.1475 = 9.26 м.

L(охл) = 0.25* 25.719 = 6.43 м.

 

Общая длина печи.

 

L = 20.1 + 39.16 + 11.1 + 9.26 + 6.43 = 86.05, примем 86 м.

 

Тепловой баланс печи.

Статьи прихода тепла.

 

1.Тепло от сгорания топлива.

Q_x = B* Q_н^р = В* 39639.2 КВт.

 

2. Физическое тепло воздуха нагретого до 300 ⁰С.

Q_в = L_a* C_в* t_в*B = 12.424* 1.315* 300* В = 4901.268* В.

где, С_в – средняя теплоёмкость воздуха в интервале температур 0 – 400⁰ С.

 

3. Физическое тепло шихты.

Q_ш = С_ш* t_ш* m_ш,

где m_ш – масса шихты в кг на 1 т готового продукта;

С_ш – средняя теплоёмкость шихты, КДж/кг* К;

t_ш - температура шихты = 50⁰ С;

 Q_ш = 0.96* 50* 7789.47 = 373894.56 КВт.

 

4. Тепло экзотермической реакции, протекающей в зоне спекания.

2*CaO + SiO₂ = 2CaO*SiO₂ + 676.2 КДж/ моль.

Взаимодействует 269.12 кг SiO₂ и 502.24 СaO получается 771.36 2СaO*SiO₂ и при этом выделяется тепло в размере;

Q_экз = m_p* q_p = 771.36* 676.2 = 521593.6 КВт.

 

Статьи расхода тепла.

 

1. Тепло уносимое спеком и пылью.

Q_сп = 1000* С_ш* t_ш; Q_п = m_п* С_п*t_ш, где

1000 – 1т готового продукта;

m_п – выход пыли (20 % от общего), кг/т;

С_п, С_ш – теплоёмкости продукта и пыли, КДж/кг*⁰С;

t_ш – температура продукта и пыли, ⁰С;

 

Q_сп = 1000* 3746.8* 0.879 = 3297184 КВт.

Q_п = 0.2* 7789.47* 200* 0.88 = 274189.3 КВт.

 

2. Тепло, расходуемое на испарение гидроскопической влаги.

Q_исп = 2256.7* m_вл = 2256.7* 2721.33 = 6141185.135 КВт.

 

3. Тепло эндотермических реакций.

Q_энд = q_1p + q_3p + q_4p + q_5p + q_8p;

Q_энд = 3599564 + 465393.52 + 1635921.7 + 460437.6 + 710469.2 = 6871786.02 КВт.

 

4. Тепло, уносимое отходящими газами.

Q_г = V_сумм* С_г* T_г, где

V_сумм – суммарный объём газов, м³/т;

С_г – средняя теплоёмкость газов равная 1.424 КДж/м³*град;

Т_г – температура газов Т_г = 200 ⁰С.

Q_г = (11.405* В+1016.34 + 2987.63)* 200* 1.424 = 3248.144* В + 1140330.656 КВт.

 

5. Потери в окружающую среду.

Q_пот = [a*(t_ст – t_окр)*F_п]/G_г, где

a = 50.24 – 67 КДж/м²*час*град;

F_п – площадь наружной поверхности;

t_cт – температура наружной стенки 150 – 170 ⁰С;

 G_г – производительность по глинозёму, т/час;

Q_пот = [58.6152* (160 – 20)* 3.14* 4.54* 86]/6.62 = 1520493.17 КВт.

 

Составим уравнение теплового баланса.

 

Сумма Q_прих = Сумма Q_расх;

     

Qприх	Qрасх
39639.2* В	3248.144* В
4901.268* В	1140330.656
373894.56	6871786.02
521593.6	6141185.135
	3297184
	274189.3
	1520493.17

 

41292.324* В = 18349680.12; В = 444.38 м³/т.

 

Часовой расход топлива.

В_t = В*G_г = 444.38* 6.62 = 2941.8 м³/час.

 

Расход условного топлива.

b = B_t* Q_н^р/29307.6*G = 2941.8* 39639.2/(29307.6* 24.8) = 160.44 кг усл. топл./т.

 

                                                                                               Таблица 5.

Тепловой баланс.

           

№	Приход	КДж/т	%	№	Расход	КДж/т	%
1.	Qx	17614867.7	85.14	1.	Qсп	3297184	15.94
2.	Qв	2178025.47	10.53	2.	Qп	274189.3	1.33
3.	Qш	373894.56	1.81	3.	Qисп	6141185.135	29.68
4.	Qэкз	521593.6	2.52	4.	Qэнд	6871786.02	33.22
				5.	Qг	2583740.89	12.49
				6.	Qпот	1520493.17	7.35
					Невязка	197.185	0
	Итого	20688381.33	100		Итого	20688578.52	100

     

 

Коэффициент полезного действия печи.

КПД = (Q_сп + Q_энд)/Q_прих = (3297184 +6871786.02)/20688381.33 = 49.15 %.