Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Задание №2(игровая модель)




Фирма ежедневно заказывает на завтра продукты, портящиеся за 1 сутки. У фирмы есть постоянный покупатель, который вечером весь нереализованный остаток берет по 30 руб./шт. (но не более 3 шт. а день). С помощью матрицы платежей из задания №1 нужно принять решение о количестве заказываемого товара:

a) По критерию оптимизма (max max);

b) По критерию пессимизма (max min);

c) По критерию реализма (максимум ожидаемого дохода);

d) По критерию минимума риска.

Таким образом, по критерию оптимизма мы должны рассчитать max платежей по состоянию природы, по критерию пессимизма min для каждой фиксированной альтернативы это даст прибыль, на которою рассчитывает лицо, принимающее решение. По критерию реализма мы должны сначала оценить вероятности состояния природы. Те значения реализации (штук), которые за 3 месяца ни разу не встречались, считается, что вероятность равна 0. А для тех значений, которые фактически уже встретились можно оценить их вероятность через частоту на основе имеющихся статистических данных о продаже.

В данном примере:

 

1

2

3

4

5

6

7

 

вероятность



0,11

0,17

0,17

0,22

0,22

0,06

0,06

 

 

Вероятность рассчитывается следующим образом:

; ; ; ; ; ; .

Тогда ожидаемый доход по критерию реализма рассчитывается по формуле:

Которую в Excel проще всего посчитать, пользуясь функцией:

=СУММПРОИЗВ (диапазон ячеек, содержащий вероятности; диапазон ячеек из матрицы платежей для фиксированных альтернатив).

Критерий оптимизма заключается в решении задачи: ;

Критерий пессимизма в решении задачи: .

Ниже в таблице приведены значения по критерию оптимизма, пессимизма и реализма.

   

Альтернативы (число закупленных товаров)

     
  0 1 2 3 4 5 6 7 Опти-мист Песси-мист Реа-лист

Состояние природы (спрос)

1 15 -5 -25 -45 -95 -145 -195 15 15 15
2 15 30 10 -10 -30 -80 -130 30 -5 26,1
3 15 30 45 25 5 -15 -65 45 -25 31,4
4 15 30 45 60 40 20 0 60 -45 30,8
5 15 30 45 60 75 55 35 75 -95 19,2
6 15 30 45 60 75 90 70 90 -145 -5,3
7 15 30 45 60 75 90 105 105 -195 -36,7
                max 105 15 31,4

Для расчета по критерию минимума риска необходимо рассчитать дисперсию, стандартное отклонение, а также коэффициент вариации.

Дисперсия -

1

2

3

4

5

6

7

0,00

120,99

563,35

1395,14

3020,14

5073,53

7558,33

Стандартное отклонение:

1

2

3

4

5

6

7

0,00

11,00

23,73

37,35

54,96

71,23

86,94

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент вариации.

, где  равняется:

1

2

3

4

5

6

7

15

26,1

31,4

30,8

19,2

-5,3

-36,7

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

0,00

0,42

0,76

1,21

2,87

-13,50

-2,37

Ответ:

a. По критерию оптимизма, принимая решение, следует выбрать альтернативу о закупке 7 шт. товара, что принесет максимальную прибыль 105 руб.;

b. По критерию пессимизма, принимая решение, следует выбрать альтернативу о закупке 1 шт. товара, что принесет минимальную прибыль, но гарантию, что на товар будет спрос;

c. По критерию реализма, принимая решение, следует выбрать альтернативу о закупке 3 шт. товара;

d. По критерию минимума риска, принимая решение, следует выбрать альтернативу о закупке 1 шт. товара.

Задание №3(оптимальный план производства).

Фирма выпускает изделия двух типов: А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в таблице. В ней также указана прибыль, которую дает выпуск одного изделия типа А и типа В. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль. Указать расход сырья каждого вида, и плановую прибыль фирмы.

Табл. 2 Исходные данные

Изделия

Сырье

Прибыль

№1 №2 №3 №4
А 4 1 0 2 3
В 4 0 1 1 2
Запасы сырья 28 4 6 10  

 

Решение :

1 этап. Формализация постановки задачи.

Обозначим через х1 и х2 плановый выпуск изделия А и В соответственно. Тогда прибыль такого плана производства продукции будет равна: 3*х1+2*х2. (1)

По условию расход сырья первого вида не должен превышать 44, второго вида – 11, третьего вида – 9, четвертого вида – 28. Таким образом получаем следующие ограничения:

4*х1+4*х2 28, (2)

1*х1+0*х2 4, (3)

0*х1+1*х2 6, (4)

2*х1+1*х2 10. (5)

х1 и х2 должны быть неотрицательными:

х1, х2 0 (6)

Итак, задача распределения ресурсов нами формализована в виде задачи линейного программирования, в которой нужно найти максимум целевой функции (1) по переменным х1, х2, который должны удовлетворять ограничениям типа неравенства (2)-(6).

2 этап. Ввод исходных данных на листе Excel.

Изделия

Сырье

 

 

 

 

№1

№2

№3

№4

План производства

Прибыль

А

4

1

0

2

 

х1

3

В

4

0

1

1

 

х2

2

Запасы сырья

28

4

6

10

 

 

 

Всего по плану

 

 

 

 

 

 

Целевая ячейка

 

3 этап. Решение задачи распределения ресурсов в программе Exсel с помощью надстройки «Поиск решения».

Выполняем команду «Данные», «Поиск решения» и в появившемся окошке указываем целевую ячейку – ту ячейку на листе Excel, где была введена формула для целевой функции.

Затем под словами «Изменяя ячейки» нужно указать, где программа Excel будет хранить значения переменных х1 и х2 (план производства), при чем именно на эти ячейки должны ссылаться формулы для целевой функции и для левых частей ограничений задачи линейного программирования.

Еще ниже с помощью кнопки «Добавить» следует ввести ограничения этой задачи.

Кнопка «Добавить» вызывает новое диалоговое окно.

 

 

 


Например, если плановый расход сырья первого вида был введен в ячейку В6, то в левом окошке надо указать на ячейку В6, в среднем окошке выбрать знак , а в правом окошке ввести значение 28 (либо указать на ячейку, которая содержит это значение).

Кнопка «Добавить» означает переход к вводу следующего ограничения, а кнопка «ОК» означает, что ограничения уже введены и возвращает к окну «Поиска решений», где всегда можно с помощью кнопок изменить и удалить, поправить введенное значение.

В окне «Поиск решения» нужно нажать еще кнопку «Параметры» и в новом окне отметить флажком слова «Линейная модель» (модель линейного программирования), а также обычно нужно отметить флажком слова «Неотрицательные переменные» (если имеются ограничения х1, х2 0).

Разберем 2 этап на листе Excel. От организации этого этапа существенно зависит качество решения.

Сначала надо ввести на листе текст

 

План производства

 

х1

 

х2

Пустые ячейки лучше подкрасить, поскольку на эти ячейки будут ссылаться все дальнейшие формулы, и именно эти ячейки надо будет указать в диалоговом окне «Поиск решения» под словами «Изменяя ячейки».

Вводим таблицу с исходными данными. Под таблицей вводим левые части ограничений, т.е. плановый расход сырья.

 

Изделия

Сырье

 

 

 

 

№1

№2

№3

№4

План производства

Прибыль

А

4

1

0

2

 

х1

3

В

4

0

1

1

 

х2

2

Запасы сырья

28

4

6

10

 

 

 

Всего по плану

 

 

 

 

 

 

Целевая ячейка

 Введем в 4 ячейки «всего по плану» скалярное произведение ячеек:

=СУММПРОИЗВ(B3:B4;$F$3:$F$4), т.е. 4*х1+4*х2;

=СУММПРОИЗВ(C3:C4;$F$3:$F$4), т.е. 1*х1+0*х2;

=СУММПРОИЗВ(D3:D4;$F$3:$F$4), т.е. 0*х1+1*х2;

=СУММПРОИЗВ(E3:E4;$F$3:$F$4), т.е. 2*х1+1*х2.

В ячейку Н6 (целевая ячейка) вводим формулу для плановой прибыли:

=СУММПРОИЗВ(H3:H4;F3:F4), т.е. 3*х1+2*х2.

Далее выполняем команду «Данные», «Поиск решения».

Нажимаем кнопку «Выполнить». Машина пишет, что решение найдено.

 

Изделия

Сырье

 

 

 

 

№1

№2

№3

№4

План производства

Прибыль

А

4

1

0

2

3

х1

3

В

4

0

1

1

4

х2

2

Запасы сырья

28

4

6

10

 

 

 

Всего по плану

28

3

4

10

 

 

17

 

Ответ:

Программа нашла оптимальный план производства:

х1 = 3 – выпуск изделия А,

х2 = 4 – выпуск изделия В,

целевой функционал (планируемая прибыль) – 17.

Расход сырья первого и четвертого вида выполнены со знаком равенства (соответствующие ресурсы критичны), а сырье №2 и №3 не критичны, т.к плановые затраты на сырье №2 - 3, на сырье №3 - 4.

Заключение.

Итак, моделирование позволяет заранее предвидеть ход событий и тенденции развития, присущие управляемой системе, выяснить условия ее существования и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов. При этом, на первый взгляд, может показаться, что чем большее количество факторов учтено в модели, тем лучше сама модель. На самом деле детализированная модель не всегда целесообразна, так как это излишне усложняет модель и труднее ее анализировать. Может оказаться, что решение, оптимальное для системы в целом, является неоптимальным для отдельных частей этой системы – ее подразделений. Поэтому вместе с оптимальными решениями должен быть продуман механизм, позволяющий сделать его оптимальным для всех участников. Существует проблема адекватности критерия оптимальности целям функционирования моделируемой системы. Например, точная формулировка цели не всегда дает возможность сформулировать критерий оптимальности. Другая проблема связана с неоднозначностью определения самой цели. При использовании экономико-математических методов обычно принято считать, что существует единственный критерий оптимизации. Однако организация может иметь несколько. Если цели не противоречат друг другу, то достижение одной из них не мешает выполнению других. Например, цель увеличения прибыли и максимизация выпуска продукции не противоречивы. В то же время максимизировать выпуск и одновременно затраты невозможно. В задачах с несколькими критериями оптимальности «оптимальное» решение не всегда бывает единственным. Поэтому сужается проблема выбора, и в этом случае для окончательного решения требуется неформальный подход.

Список литературы.

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений. - М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Балдин К.В. «Управленческие решения», М.: «Дашков и К», 2007.

3. Карданская Н.Л. Принятия управленческого решения. - М.: ЮНИТИ, 2001.

4. Литвак Б.Г. Управленческие решения. - М., Ассоциация авторов и издателей «Тандем», Издательство ЭКМОС, 2008.

5. Лукичева Л.И., Егорычев Д.М. «Управленческие решения», Москва Издательство Амега-М, 2009г.

6. Орлова И.В. «Экономико-математическое моделирование», Москва: Издательство Вузовский учебник, 2004г.

7. Урубков А.Р., Федотов И.В. «Методы и модели оптимизации управленческих решений», Москва: Издательство Дело, 2009г.

8. Фахутдинов Н.А. «Управленческие решения», Москва: Издательство Инфра-М, 2004г.

 

Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Читайте также:
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Почему наличие хронического атрофического гастрита способствует возникновению и развитию опухоли желудка?
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (91)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.061 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7