Электрический и конструктивный расчет обмоток
1.4.1 Выбор плотностей тока в обмотках Плотность тока во вторичных обмотках j2 и j3 расположенных над первичной, т.е. при расположении обмоток в порядке 1,2,3, для трансформатора со стержневым магнитопроводом берется на 15% меньше чем в первичной. Зная среднее значение плотности тока, найдем предварительные значения плотностей тока всех обмоток.
j1=1,08jср=1,08 3,3=3,6 А/мм2 j2=j3=0,92jср=0,92 3,3=3,04 А/мм2
1.4.2 Ориентировочные значения сечения проводов
q1=I1/j1=0,77/3,6=0,21 мм2 q2=I2/j2=0,64/3,04=0,21 мм2 q3=I3/j3=3,13/3,04=1,03 мм2
1.4.3 По таблице прил.П1 выбираем стандартные сечения и диаметры проводов и выписываем необходимые справочные данные qпр, dпр, dизпр, gпр, и заносим их в таблицу 1. Выбор марки провода определяется величиной рабочего напряжения обмотки и предельно допустимой температурой провода. Так как напряжения в обмотках до 500В и токи до нескольких ампер применяем провод марки ПЭВ-1.
Таблица 1
Проверяем заполнение окна сердечника проводом
Rок=(q1w1+q2w2+q3w3)/hc;(26) Rок=(0,2043 324+0,2043 274+1,0568 14)/36 19=0,2
Rок отличается от принятого менее чем на 10%; Находим фактические плотности тока в проводах по формуле:
jфакт=I/qпр;(27) jфакт1=I1/qпр1=0,77/0,2043=3,77 А/мм2 jфакт2=I2/qпр2=0,64/0,2043=3,13 А/мм2 jфакт3=I3/qпр3=3,13/1,0568=3 А/мм2
1.4.4 Вычисляем амплитудные значения рабочих напряжений
Uр макс= Uр;(28) Uр макс1= Uр1= 380=537,4 В(ампл.) Uр макс2= Uр2= 315=445,5 В(ампл.) Uр макс3= Uр3= 16=22,6 В(ампл.)
Определяем испытательные напряжения обмоток;
Uисп1=1,8 кВ(ампл), Uисп2=1,6 кВ(ампл), Uисп3=0,5 кВ(ампл)
1.4.5 Определяем изоляционные расстояния Для обеспечения надежной работы обмоток необходимо выбирать изоляционные расстояния так, чтобы во время работы в нормальных условиях и при испытании повышенным напряжением катушка трансформатора не повреждалась. В нашем случае производим намотку обмоток на каркас толщиной 1,5 мм. Для изоляции поверх каркаса применяем два слоя пропиточной бумаги ЭИП-3Б (толщиной 0,11 мм), т.е.
hиз ос=1,5+0,11 2=1,72 мм
Допустимую осевую длину обмотки находим по формуле:
hд=h1-2hиз1,(29)
где hиз1–толщина щечки каркаса выбираем равную 1,5 мм h1–длина каркаса, h1=h-1=36-1=35 мм hиз1–берем равную 1,5 мм, hиз2=2 мм, hиз3=2,5 мм,
hд1=35-2 1,5=32 мм hд2=35-2 2=31 мм hд3=35-2 2,5=30 мм
Толщина междуслоевой изоляции зависит от диаметра провода и величины рабочего напряжения обмотки. Для междуслоевой изоляции первой и второй обмоток выбираем один слой пропиточной бумаги ЭИП-50(толщиной 0,09 мм). hиз мс(1,2)=0,09 мм
Толщина междуобмоточной изоляции определяется в зависимости от величины испытательного напряжения обмотки с наибольшим напряжением. Для междуобмоточной изоляции применяем кабельную бумагу К-12 толщиной 0,12 мм;
h'из мо=4 0,12=0,48 мм h”из мо=3 0,12=0,36 мм
Количество слоев наружной изоляции выбирается в соответствии с рабочим напряжением последней обмотки. При Uр<500 В, наружную изоляцию выполняют из двух слоев пропиточной бумаги ЭИП-63Б толщиной 0,11 мм и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16 мм.
hиз н=2 0,11+0,16=0,38 мм
1.4.6 Число витков в одном слое каждой обмотки находим по формуле:
wc=hl|Rei dbp gh$(30)
где Rуi – коэффициент укладки провода в осевом направлении:
Rу1=1,047; Rу2=1,047; Rу3=1,052; wc1=32/1,047 0,56=54 wc2=31/1,047 0,56=52 wc3=30/1,052 1,24=22
1.4.7 Число слоев определяем из выражения:
Nсл=w/wс;(31)
Для стержневых двухкатушечных трансформаторов под величиной w понимаем половинное число витков обмотки.
Nсл1=w1/2wс1=324/2 54=3 Nсл2=w2/2wс2=274/2 52=3 Nсл3=w3/2wс3=14/2 22=1
1.4.8 Радиальный размер каждой обмотки вычисляем по формуле:
αi=Rу2Nслdиз пр+Rмс(Nсл-1)hиз мс,(32)
Rу2 – коэффициент укладки провода в радиальном направлении,
Rу2(1)=1,06; Rу2(2)=1,06; Rу2(3)=1,055;
Rмс – коэффициент неплотности междуслоевой изоляции
Rмс(1,2)=1,068 α1,2=1,06 0,56 3+1,068(3-1) 0,09=1,97 мм α3=1,055 1 1,24=1,3 мм
1.4.9 Определяем полный радиальный размер катушки
αк= з+(hиз ос+α1+Rмоh’из мо+α2+Rмоh”из мо+α3+Rноhиз н)Rв,(33) αк=0,5(1,72+1,97+0,36 1,21+1,97+0,48 1,21+1,3+0,38 1,8) 1=9,16 мм з – зазор между каркасом и сердечником, равный 0,5 мм; Rмо – коэффициент неплотности междуобмоточной изоляции Rмо=1,21; Rв – коэффициент выпучивания (при выполнении обмотки на каркасе принимается равным Rв=1); Rно – коэффициент неплотности намотки наружной изоляции, (1,7-2) принимаем равным Rно=1,8; 1.4.10 Определяем зазор между катушкой и сердечником Величина этого зазора для стержневых трансформаторов определяется по формуле с-2aкат и должна лежать в пределах от 0,5 до 1 мм.
19-2 9,16=0,68 мм,
полученное значение удовлетворяет условию 0,5<0,68<1 1.4.11 Находим среднюю длину витка обмоток.
lср вi=(2(aк+bк)+2πri) 10-3,(34)
где aк и bк – наружные размеры каркаса, мм;
aк=a+2 з+2hиз осRв=22+2 0,5+2 1,72 1=26,4 мм(35) bк=b+2 з+2hиз осRв=32+2 0,5+2 1,72 1=36,4 мм(36)
з – зазор между каркасом и сердечником, мм; значения r1,r2,r3 – определяем по формулам:
r1=α1Rв/2=1,97 1/2=0,98 мм(37) r2=(α1+h’из моRмо+α2/2) Rв=(1,97+0,48 1,21+0,97/2) 1= =3,04 мм(38) r3=(α1+h’из моRмо+α2+h”из моRмо+α3/2) Rв=(1,97+1,21 0,48+ 1,97+1,21 0,36+1,3/2) 1=5,6 мм(39) lср в1=(2(aк+bк)+2πr1) 10-3=(2(26,4+36,4)+2 3,14 0,98) 10-3=0,132 м lср в2=(2(aк+bк)+2πr2) 10-3=(2(26,4+36,4)+2 3,14 3,04) 10-3=0,145 м lср в3=(2(aк+bк)+2πr3) 10-3=(2(26,4+36,4)+2 3,14 5,6) 10-3=0,161 м
1.4.12 Массу меди каждой обмотки находим из выражения:
Gм=lср вwgпр 10-3;(40)
где gпр – масса 1м провода,г (из прил.1)
Gм1=0,132 324 1,82 10-3=0,077 кг Gм2=0,145 274 1,82 10-3=0,072 кг Gм3=0,161 14 9,4 10-3=0,021 кг
Общую массу провода катушки находим суммированием масс отдельных обмоток.
Gм=Gм1+Gм2+Gм3=0,077+0,072+0,021=0,17 кг(41)
Проверяем значение α:
α=Gст/Gм=0,87/0,17=5,1
полученное значение α лежит в рекомендованных пределах 4 ≤ 5,1 ≤ 6; 1.4.13 Находим потери в каждой обмотке
Рмi=mj2iфактGмi;(42) Рм1=mj21фактGм1=2,56 3,772 0,077=2,8 Рм2=mj22фактGм2=2,56 3,13 0,072=1,8 Рм3=mj23фактGм3=2,56 32 0,021=0,48
где m=2,56 – коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода; Потери в катушках равны сумме потерь в отдельных обмотках:
Рм=Рм1+Рм2+Рм3=2,8+1,8+0,48=5,08(43)
Проверяем значение β:
β=Рм/Рст=5,08/12,2=0,42
Полученное значение β лежит в рекомендованных пределах. 1.4.14 Тепловой расчет трансформатора Тепловой расчет трансформатора производится по методу электротепловых аналогий. В этом методе используется аналогия между процессами переноса тепла и электричества. При этом распределенные тепловые параметры трансформатора моделируются сосредоточенными электрическими параметрами, распределенные источники тепла – сосредоточенными источниками электрических потерь и распределенные тепловые сопротивления – сосредоточенными активными сопротивлениями. Затем составляется электрическая схема, моделирующая процессы теплоотдачи в трансформаторе. 1.4.15 Определяем для выбранного магнитопровода тепловые сопротивления элементов схемы замещения Rк,Rм,Rм ,Rс ; Rм – тепловое сопротивление катушки, °С/Вт;
Rм=0,01(aк+bк+2παкат)2 /4Vк эк;(44) Rм=0,01(2,64+3,64+2 3,14 0,96)2 /4 114 1,56 10-3=2 °С/Вт Vк=2сh(a+b+πc/2)=2 1,9 3,6(2,2+3,2+3,14 1,9/2)=114 см3 эк≈1,56 10-3, Вт/(см°С) - среднее значение эквивалентной теплопроводности пропитанной катушки; Rм -тепловое сопротивление границы катушка-среда, °С/Вт;
Rм =1/αкSохлк;(45) Rм =1/1,4 10-3 138=5,1 °С/Вт αк≈1,4 10-3, Вт/(см2°С)
- коэффициент теплоотдачи с поверхности катушки; Sохл к – открытая поверхность охлаждения катушки;
Sохл к=2(a+b)(c+h)+πc(2h+c)=2(2 2,2+3,2)(1,9+3,6)+3,14 1,9(2 3,6+1,9)=138 см2
Rс - тепловое сопротивление границы сердечник - среда,°С/Вт
Rс = RстRсб/Rст+Rсб;(46) Rс = 13,7 9,7/(13,7+9,7)=5,6 °С/Вт Rст = 1/αстSохл ст=1/1,5 10-3 48=13,7 °С/Вт Rс б= 1/αсбSохл б=1/1,7 10-3 60=9,7 °С/Вт αст≈1,5 10-3 Вт/(см2°С), αсб≈1,7 10-3 Вт/(см2°С); Sохл ст=4a(c+пa/2)=4 2,2(1,9+3,14 2,2/2)=48 см2 Sохл б=2b(c+пa)=2 3,2(1,9+3,14 2,2)=60 см2
Rст- тепловое сопротивление торцевой поверхности сердечника; Rсб- тепловое сопротивление боковой поверхности сердечника; αст- коэффициент теплоотдачи с торца сердечника; αсб- коэффициент теплоотдачи с боковой поверхности сердечника; Sохл ст- открытая торцевая поверхность сердечника; Sохл б- открытая боковая поверхность сердечника; Rк – тепловое сопротивление каркаса, °С/Вт;
Rк= к/ кSк;(47) Rк=0,15/1,56 10-3 77,8 = 1,2 °С/Вт; к=1,56 10-3, Вт/(см°С) - теплопроводность каркаса; Sк=4h(a+b)=4 3,6(2,2+3,2)=77,8 см2
Sк- поверхность каркаса; к=0,15 см – толщина каркаса;
1.4.16 Определяем величину теплового потока между катуш-кой и сердечником.
P’м=((Rм+Rм +Rс +Rк)Pм-Rс Pст)/2(Rм+Rм +Rс +Rк);(48) P’м=((2+5,1+5,6+1,2)5,08-5,6 12,2)/2(2+5,6+5,6+1,2) = 0,08 Вт
1.4.17 Определяем тепловое сопротивление катушки от мак-симально нагретой области до каркаса по формуле:
x=(-P’м(Rм+Rм +Rс +Rк)-Rс Pст+Pм(Rм+Rм ))/Pм;(49) x=(-0,08(2+5,1+1,2+5,6)-12,2 5,6+5,08(2+5,1))/5,08=-6,6°С/Вт;
1.4.18 Определяем максимальное превышение температуры катушки и среднее превышение температуры обмотки. Так как полученное значение x оказалось меньше нуля, т.е. тепловой поток направлен от сердечника к катушке и максимально нагретая область находится на каркасе, необходимо определить тепловой поток катушка-сердечник по формуле:
P”м=(Pм(Rм+Rм )-Rс Pст)/(Rм+Rм +Rс +Rк),(50) P”м=(5,08(2+5,1)-12,2 5,6)/(2+5,1+5,6+1,2)=-2,4 Вт
т.к. P”м меньше нуля, доля теплового потока, возникаю-щего в сердечнике, которая будет излучаться в окружаю-щую среду через катушку, может быть определена по формуле:
P’ст=(Rс Pст-Pм(Rм+Rм ))/(Rм+Rм +Rс +Rк),(51) P’ст=(12,2 5,6-5,08(2+5,1))/(2+5,1+5,6+1,2)=2,4 Вт
Максимальное превышение температуры катушки в этом слу-чае определяется по формуле:
Өмакс=(Pст-P’ст)Rс =(12,2-2,4)5,6=54,8 °С(52)
Определяем среднее превышение температуры катушки. Өср= Өмакс-0,5 Өк=54,8-0,5 15=47,3 °С(53) Өк=(Pм-P”м)Rм=(5,08+2,4)2=15 °С(54)
1.4.19 Оценка результатов расчета перегрева. Определяем приближенное значение Өмакс по формуле:
Өмакс=(Pм+Pст)/α(Sобм+Sсерд)+ Ө,(55) Өмакс=(5,08+12,2)/13 10-4(138+108)+5=59 °С Sсерд=Sохл ст+Sохл б=48+60=108 см2 Sобм=Sохл к=138 см2
где Ө - перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, приближенно принимаем 5-10°С; Sсерд – открытая поверхность сердечника трансформатора, Sобм - открытая поверхность обмоток трансформатора, α=13 10-4 Вт/(см2 град) - удельный коэффициент теплоотдачи. 1.4.20 Максимальная температура обмотки равна:
Өмакс= Өмакс+Ө0=54,8+50=104,8 °С(56)
где Ө0=50 °С – температура окружающей среды; Полученное значение Өмакс лежит в заданных пределах 95°С ≤ 104,8 ≤ 105°С 1.4.21 Проверка результатов расчета и их корректировка Определяем отношение массы стали к массе меди, потерь в меди к потерям в стали:
α=Gст/Gм=0,87/0,17=5,1 β=Рм/Рст=5,08/12,2=0,42 трансформатор магнитопровод конструктивный электрический Значения Өмакс, α и β укладываются в заданные пределы.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (194)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |