Расчёт и конструирования второстепенной балки

 

Второстепенные балки монолитного ребристого перекрытия по своей статистической схеме представляет собой многопролётные неразрезные балки

 

Рис.2 Геометрические размеры и опоры усилий второстепенной балки.

 

 

Расчёт таких балок, выполняется так же как и для плит, учётом перераспределения в следствии пластических деформаций. Для вычисления пролётов второстепенных балок задаёмся размерами главноё балки:

высотой:

h_гл.б.=(1/10….1/16)l_гл.б.=(1/10….1/16)*600=60…37.5 см.

принимаем h_гл=50 см

считаем ширину b_гл.б=(1/2….1/3)h_гл.б=(1/2….1/3)*50=25…16 см.

принимаем =25 см.

Расчётные пролёты второстепенных балок

L_0.0=6000 - 125 - 200 +  =5760 мм

L_0.1=6000-250 = 5750 мм

Расчёт нагрузки на 1 м погонный балки постоянная:

Постоянная нагрузка от плиты и пола:

q = 3.08 кН/м²

b = 2 м

q^пл =3,08×2= 6,16 кН/м

от собственного веса второстепенной балки :

 

q^вт.б.=( h_вт.б. –h_пл. )× b_вт.б× × γ_{fm =} (0,45 – 0,06) ×25×0,18×1,1= 1,9305 кН/м

 

где:

- удельный вес железобетона 25 кН/м³

b - ширина второстепенной балки

γ_fm – коэффициент надёжности по нагрузки 1,1

 полезная нагрузка:

 

p^пол = р + b =4×2 =8 кН/м

 

полная расчётная нагрузка на 1 погонныё метр :

 

q = q^пол +p^пол = 8+8,0905 =16,095 кН/м

 

Вычисление расчётных усилий.

У статистических расчётов второстепенных балок с разными пролётами или такими, которые отличаются не более чем 20%, расчётные моменты определяют, используя метод гранитного равновесия.

Момент в первом пролёте:

 

M₁=  кН*м

 

Момент на опоре В:

 

 

Момент в средних пролётах и на опоре С:

M₂=  кН*м

 

М_с=- 33.25 кН ·м

Определение поперечных сил Q

на крайней опоре:

Q_А=(q×а₁)= 16.0905 × 5.76x0.4=37.07 кН

на средней опоре:

Q_B=-(q×а₂)= 16.0905 × 5.75x0.6=-55.51 кН

в остальных опорах:

Q_B=(q×а₃)= 16.0905 × 5.75x0.5=46.26 кН

Уточнение размеров второстепенных балок.

Необходимой толщиной плиты задаёмся с экономических размышлений % армирования плиты в пределах µ=0,8-1% принимаем µ=0,8% по max пролётном моменте. M_max=M₁= 64.97кН/м при b =100 см.

Полезная высота сечения плиты при

ξ =μ*(R_S/R_B*γ_b2)=0.01*(365/14.5*0.9)=0.279

где R_b=14.5 МПа - расчётное сопротивление бетона на сжатие ( для класса В-25);

R_s=365 МПа расчётное сопротивление арматуры при растяжении (для класса А 400С);

γ_b2 =0.9 – коэффициент условия работы бетона.

Используем таблицу коэффициентов для расчёта изгибающих элементов армированных одиночной арматурой, по величине ξ находим соответствующие ему коэффициент α_m=0,241

 

 

b- ширина второстепенной балки

Полная высота сечения

h= h₀ +а=29.25+3=32.35 см ;

принимаем h = 35см и b = 18 см

 

Подбор арматуры плиты перекрытия

Сечение	М, кН*см		ξ	Необходимая арматура	Необходимая арматура
					Количество и тип сеток	As,, см2
Пр1	4853		0,9036		4014	6.16
Оп В	4844		0,9036		3016	6.03
Пр2	3325		0,9364		4012	4.52
Оп С	3325		0,9364		3012	3.39

 

Расчёт наклонных сечений на поперечную силу:

При максимальном диаметре продольной арматуры Ø14 из условия свариваемости принимаем для расчёта поперечную арматуру, принимаем Ø6А240С (А_sw1= 0.283см²) при 2-х каркасах (n=2) (А_sw=2 ×А_sw1=2×0.283=0.566 см²)

По конструктивным требованиям шаг поперечных стержней:

 

 

Проверяем условия по проценту армирования:

 

 

Определяем единичные усилия воспринимаемые поперечными стержнями

 

 

 

R_sw=175 МПа

Длина проекции наибольшего невыгодного сечения

 

 

h₀=h-a=30-3=27см, с≤2h₀

Определяем усилие, воспринимаемое поперечными стержнями

Q_sw= q_sw × c=660,3×107,4=70916=70,92kH

Определяем усилие, воспринимаемое бетоном

 

 

Определяем условие прочности

 

Q_max< Q_sw+ Q_b

 

74,3kH<70,92+70,95=141,87 kH Поперечная арматура для второстепенной балки применяется Ø6А240С с шагом S₁ =15cм на приопорных участках длиной 1/4длины пролёта, а в середине пролёта с шагом S₂=30см.