Глава 2. Экспериментальные результаты и их обсуждение.

В данной главе будет рассмотрено несколько конкретных примеров применения программы Gaussian03 для расчета структуры и свойств молекулярных систем.

Одной из задач квантовой химии является расчет поверхности потенциальной энергии (ППЭ) молекулярных систем. ППЭ – непрерывная функция потенциальной энергии молекулярной системы от всех независимых ядерных координат. В качестве ядерных координат обычно используют внутренние координаты молекулы: длины связей, валентные и двугранные углы. Общее число независимых координат молекулы равно 3N-6(3N-5 для линейной молекулы), где N – число ядер. Для двухатомной молекулы A-B потенциальная энергия зависит от одной ядерной координаты – межъядерное расстояние r, и ППЭ имеет вид показанный на рис. 1.

Рис.1. Типичный вид ППЭ двухатомной молекулы.

 

На ППЭ имеется глобальный минимум при r = r_e. Эта точка соответствует устойчивой геометрической конфигурации молекулы. При использовании программы Gaussian03 процедура поиска минимума на ППЭ называется оптимизацией геометрии (Geometry Optimization). Рассмотрим пример оптимизации геометрии молекулы H₂.

Для проведения расчета необходимо подготовить входное задание (input-file), в котором следует указать:

· метод расчета;

· стартовую геометрию молекулы;

· некоторые другие сведения, необходимые программе для проведения расчетов.

Ниже приведен пример входного задания для программы Gaussian03.

 

#p B3LYP/6-311++g** opt  (метод расчета)

 

Hydrogen (DFT)         (заглавие)

 

0 1                                     (заряд и мультиплетность)

H                                       (начальная геометрия молекулы r=1,0Å)

H 1 1.0

 

Используя это входное задание, программа осуществляет оптимизацию геометрию по следующему алгоритму:

· рассчитывается значение энергии и градиента при r=1,0A;

· если gradE>0, то задается новое значение r, меньше r=1,0A, и наоборот если gradE<0, то задается r>1,0A.

· процедура повторяется до тех пор, пока не будут достигнуты критерии сходимости.

Результаты вычислений проведенных программой содержаться в out-file. Часть out-file представлена ниже.

 

                      ----------------------------

                      ! Initial Parameters !

                      ! (Angstroms and Degrees) !

 --------------------------                       --------------------------

 ! Name Definition         Value     Derivative Info.           !

 --------------------------------------------------------------------------------

 ! R1 R(1,2)             1.0       estimate D2E/DX2           !

 --------------------------------------------------------------------------------

 Trust Radius=3.00D-01 FncErr=1.00D-07 GrdErr=1.00D-06

 Number of steps in this run= 20 maximum allowed number of steps= 100.

 GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad

 

 Leave Link 103 at Thu Dec 17 15:23:21 2009, MaxMem= 6291456 cpu:  0.0

 (Enter C:\G03W\l202.exe)

                     Input orientation:                         

 ---------------------------------------------------------------------

 Center Atomic Atomic         Coordinates (Angstroms)

 Number Number Type         X      Y      Z

 ---------------------------------------------------------------------

1     1        0        0.000000 0.000000 0.000000

2     1        0   0.000000 0.000000 1.000000

 ---------------------------------------------------------------------

 Stoichiometry H2

 Framework group D*H[C*(H.H)]

 Deg. of freedom 1

 Full point group            D*H NOp 8

 Largest Abelian subgroup    D2H NOp 8

 Largest concise Abelian subgroup C2 NOp 2

                    Standard orientation:                        

 ---------------------------------------------------------------------

 Center Atomic Atomic         Coordinates (Angstroms)

 Number Number Type         X      Y      Z

 ---------------------------------------------------------------------

1     1        0   0.000000 0.000000 0.500000

2     1        0   0.000000 0.000000 -0.500000

 ---------------------------------------------------------------------

 Rotational constants (GHZ): 0.0000000 1002.9102017 1002.9102017

 Leave Link 202 at Thu Dec 17 15:23:22 2009, MaxMem= 6291456 cpu:  0.0

 (Enter C:\G03W\l301.exe)

 

----------------------------

                      ! Optimized Parameters !

                      ! (Angstroms and Degrees) !

 --------------------------                       --------------------------

 ! Name Definition         Value     Derivative Info.           !

 --------------------------------------------------------------------------------

 ! R1 R(1,2)             0.7442    -DE/DX = -0.0001         !

 --------------------------------------------------------------------------------

 GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad

 

 Largest change from initial coordinates is atom 1  0.128 Angstoms.

 Leave Link 103 at Thu Dec 17 15:23:40 2009, MaxMem= 6291456 cpu:  0.0

 (Enter C:\G03W\l202.exe)

                     Input orientation:                         

 ---------------------------------------------------------------------

 Center Atomic Atomic         Coordinates (Angstroms)

 Number Number Type         X      Y      Z

 ---------------------------------------------------------------------

1     1        0   0.000000 0.000000 0.127881

2     1        0   0.000000 0.000000 0.872119

 ---------------------------------------------------------------------

 Stoichiometry H2

 Framework group D*H[C*(H.H)]

 Deg. of freedom 1

 Full point group            D*H NOp 8

 Largest Abelian subgroup    D2H NOp 8

 Largest concise Abelian subgroup C2 NOp 2

                    Standard orientation:                        

 ---------------------------------------------------------------------

 Center Atomic Atomic         Coordinates (Angstroms)

 Number Number Type         X         Y      Z

 ---------------------------------------------------------------------

1     1        0   0.000000 0.000000 0.372119

2     1        0   0.000000 0.000000 -0.372119

 ---------------------------------------------------------------------

 Rotational constants (GHZ): 0.0000000 1810.6704785 1810.6704785

 Leave Link 202 at Thu Dec 17 15:23:41 2009, MaxMem= 6291456 cpu:  1.0

 (Enter C:\G03W\l601.exe)

 Copying SCF densities to generalized density rwf, ISCF=0 IROHF=0.

Результаты вычислений представлены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты оптимизации герметрии молекулы водорода с использованием программы Gaussian03.

r, Å	E, ккал/моль	gradE, a. e.
1,0000 0,8412 0,7367 0,7442	-723,387 -736,976 -740,181 -740,205	0,08677 0,05082 -0,00535 0,00006

 

Из полученных данных видно, что для оптимизации геометрии программе потребовалось провести расчет всего 4 точек на ППЭ. Полученное значение длины связи r=0,7442Å соответствует литературному[].

Программы для квантово-химических расчетов позволяют вычислять большое число характеристик. Почти любой расчет включает оптимизацию геометрии молекулы. При этом на каждом шаге вычисляется полная энергия и градиент. На последнем шаге такого расчета помимо значений полной энергии автоматически можно получить информацию о равновесной геометрии молекулы (длины связей, валентные углы и т. д.). Для установления типа стационарной точки проводят расчет колебательного спектра, который требует больших затрат компьютерного времени, но в результате кроме колебательных частот автоматически вычисляются:

· декартовы смещения атомов, соответствующие данному колебанию;

· интенсивности колебаний в ИК-спектре;

· изменение термодинамических функций и теплоемкости в интервале от 0 до Т для вещества, находящегося в состоянии идеального газа.

В качестве примера рассмотрим фрагмент файла оптимизации геометрии и расчета колебательного спектра формальдегида.

Входное задание выглядит следующим образом:

%chk=ch2o

#RHF/sto-3G opt pop=full freq

 

formaldehyde

 

0 1

c

o 1 1.2

h 1 1.08 2 122.5

h 1 1.08 2 122.5 3 180.0

 

Фрагмент out-file:

 

                     ----------------------------

                      ! Initial Parameters !

                         {стартовая геометрия }

                      ! (Angstroms and Degrees) !

 --------------------------                       --------------------------

 ! Name Definition         Value     Derivative Info.           !

 --------------------------------------------------------------------------------

 ! R1 R(1,2)             1.2       estimate D2E/DX2           !

 ! R2 R(1,3)             1.08      estimate D2E/DX2           !

 ! R3 R(1,4)             1.08      estimate D2E/DX2           !

 ! A1 A(2,1,3)         122.5       estimate D2E/DX2           !

 ! A2 A(2,1,4)         122.5       estimate D2E/DX2           !

 ! A3 A(3,1,4)         115.0       estimate D2E/DX2           !

 ! A4 L(2,1,3,4,-2)    180.0       estimate D2E/DX2           !

 --------------------------------------------------------------------------------

 

Distance matrix (angstroms):

               1     2     3     4

1 C 0.000000

2 O 1.200000 0.000000

3 H 1.080000 1.999770 0.000000

4 H 1.080000 1.999770 1.821726 0.000000

 Stoichiometry CH2O                                                               { симметрия молекулы }

 Framework group C2V[C2(CO),SGV(H2)]

 Deg. of freedom 3

 Full point group            C2V NOp 4

 Largest Abelian subgroup    C2V NOp 4

 Largest concise Abelian subgroup C2 NOp 2

                    Standard orientation:                        

 ---------------------------------------------------------------------

 Center Atomic Atomic         Coordinates (Angstroms)

 Number Number Type         X      Y      Z

 ---------------------------------------------------------------------

1     6        0   0.000000 0.000000 -0.527465

2     8        0   0.000000 0.000000 0.672535

3     1        0   0.000000 0.910863 -1.107748

4     1        0   0.000000 -0.910863 -1.107748

 ---------------------------------------------------------------------

 Rotational constants (GHZ): 302.2011851 39.2189297 34.7138511

 Standard basis: STO-3G (5D, 7F)

 There are 7 symmetry adapted basis functions of A1 symmetry.

 There are 0 symmetry adapted basis functions of A2 symmetry.

 There are 2 symmetry adapted basis functions of B1 symmetry.

 There are 3 symmetry adapted basis functions of B2 symmetry.

 

Initial guess orbital symmetries:                           {симметрия начальных МО }

  Occupied (A1) (A1) (A1) (A1) (B2) (A1) (B1) (B2)

  Virtual (B1) (A1) (B2) (A1)

 

Closed chell SCF:                                                { решения уравнения Рутаана }

Requested convergence on RMS density matrix=1.00D-08 within 128 cycles.

 Requested convergence on MAX density matrix=1.00D-06.

 

SCF Done: E(RHF) = -112.352904580 {полная энергия } A.U. after 9 cycles

        Convg = 0.7537D-08        -V/T = 2.0084

        S**2 = 0.0000

 

Compute integral first derivatives.                       {вычисление градиента энергии }

 

-------------------------------------------------------------------

 Center Atomic              Forces (Hartrees/Bohr)

 Number Number         X         Y         Z

 -------------------------------------------------------------------

1     6      0.000000000 0.000000000 -0.016779441

2     8      0.000000000 0.000000000 0.041072257

3     1      0.015861411 0.000000000 -0.012146408

4     1     -0.015861411 0.000000000 -0.012146408

 -------------------------------------------------------------------

 Cartesian Forces: Max 0.041072257 RMS 0.015184200

 

Internal Forces: Max 0.041072257 RMS 0.018850815

 

Variable  Old X -DE/DX Delta X Delta X Delta X New X

                            (Linear) (Quad) (Total)

R1   2.26767 0.04107 0.00000 0.03904 0.03904 2.30671

R2   2.04090 0.01990 0.00000 0.05471 0.05471 2.09562

R3   2.04090 0.01990 0.00000 0.05471 0.05471 2.09562

A1   2.13803 0.00117 0.00000 0.00715 0.00715 2.14518

A2   2.13803 0.00117 0.00000 0.00715 0.00715 2.14518

A3   2.00713 -0.00234 0.00000 -0.01430 -0.01430 1.99283

A4   3.14159 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3.14159

    Item          Value Threshold Converged?

 Maximum Force       0.041072 0.000450 NO

 RMS Force       0.018851 0.000300 NO

 Maximum Displacement 0.050283 0.001800 NO

 RMS Displacement 0.032608    0.001200 NO

 Predicted change in Energy=-1.930840D-03 {критерии сходимости не достигнуты, поэтому вычисляют новые значения ядерных координат и приступают ко второму циклу оптимизации}

 

Distance matrix (angstroms):                               {второй цикл оптимизации}

               1     2     3     4

1 C 0.000000

2 O 1.220659 0.000000

3 H 1.108953 2.047122 0.000000

4 H 1.108953 2.047122 1.861996 0.000000

 Stoichiometry CH2O

 Framework group C2V[C2(CO),SGV(H2)]

 Deg. of freedom 3

 Full point group            C2V NOp 4

 Largest Abelian subgroup    C2V NOp 4

 Largest concise Abelian subgroup C2 NOp 2

                    Standard orientation:                     { новая геометрия }

 ---------------------------------------------------------------------

 Center Atomic Atomic         Coordinates (Angstroms)

 Number Number Type         X      Y      Z

 ---------------------------------------------------------------------

1     6        0   0.000000 0.000000 -0.535015

2     8        0   0.000000 0.000000 0.685643

 3     1        0   0.000000 0.930998 -1.137528

4     1        0   0.000000 -0.930998 -1.137528

 

Closed shell SCF:

Requested convergence on RMS density matrix=1.00D-08 within 128 cycles.

 Requested convergence on MAX density matrix=1.00D-06.

 

SCF Done: E(RHF) = -112.354213361 {новое значение полной энергии} A.U. after 9 cycles

        Convg = 0.1073D-08        -V/T = 2.0091

        S**2 = 0.0000

 

Compute integral first derivatives.

 

-------------------------------------------------------------------

 Center Atomic              Forces (Hartrees/Bohr)

 Number Number         X         Y         Z

 -------------------------------------------------------------------

1     6      0.000000000 0.000000000 0.001181143

2     8      0.000000000 0.000000000 -0.009586699

3     1     -0.004946323 0.000000000 0.004202778

4     1      0.004946323 0.000000000 0.004202778

 -------------------------------------------------------------------

 Cartesian Forces: Max 0.009586699 RMS 0.003846631

 

Internal Forces: Max 0.009586699 RMS 0.005025930 {новое значение градиента }

 

Variable  Old X -DE/DX Delta X Delta X Delta X New X

                            (Linear) (Quad) (Total)

R1   2.30671 -0.00959 -0.00920 0.00204 -0.00716 2.29955

R2   2.09562 -0.00644 -0.01289 -0.00168 -0.01457 2.08105

R3   2.09562 -0.00644 -0.01289 -0.00168 -0.01457 2.08105

A1   2.14518 -0.00059 -0.00168 -0.00141 -0.00309 2.14209

A2   2.14518 -0.00059 -0.00168 -0.00141 -0.00309 2.14209

A3   1.99283 0.00117 0.00337 0.00281 0.00618 1.99901

A4   3.14159 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3.14159

    Item          Value Threshold Converged?

 Maximum Force       0.009587 0.000450 NO

 RMS Force       0.005026 0.000300 NO

 Maximum Displacement 0.012032 0.001800 NO

 RMS Displacement 0.008145    0.001200 NO

 Predicted change in Energy=-1.259490D-04 {критерии сходимости не достигнуты, поэтому вычисляют новые значения ядерных координат и приступают к следующему циклу оптимизации}

 

{ НЕСКОЛЬКО ЦИКЛОВ ОПТИМИЗАЦИИ }

 

Compute integral first derivatives.

 

 

-------------------------------------------------------------------

 Center Atomic              Forces (Hartrees/Bohr)

 Number Number         X         Y         Z

 -------------------------------------------------------------------

1     6      0.000000000 0.000000000 0.000434399

2     8      0.000000000 0.000000000 -0.000298069

3     1      0.000086262 0.000000000 -0.000068165

4     1     -0.000086262 0.000000000 -0.000068165

 -------------------------------------------------------------------

 Cartesian Forces: Max 0.000434399 RMS 0.000158567

 

Internal Forces: Max 0.000298069 RMS 0.000127123

 

Variable  Old X -DE/DX Delta X Delta X Delta X New X

                            (Linear) (Quad) (Total)

R1   2.29955 -0.00030 0.00003 -0.00033 -0.00029 2.29926

R2   2.08105 0.00011 0.00006 0.00022 0.00029 2.08133

R3   2.08105 0.00011 0.00006 0.00022 0.00029 2.08133

A1   2.14209 0.00001 0.00001 0.00003 0.00004 2.14213

A2   2.14209 0.00001 0.00001 0.00003 0.00004 2.14213

A3   1.99901 -0.00001 -0.00003 -0.00006 -0.00009 1.99892

A4   3.14159 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3.14159

    Item          Value Threshold Converged?

 Maximum Force       0.000298 0.000450 YES

 RMS Force       0.000127 0.000300 YES

 Maximum Displacement 0.000191 0.001800 YES

 RMS Displacement 0.000133 0.001200 YES

 Predicted change in Energy=-7.640079D-08

 Optimization completed. {оптимизация геометрии завершена }

Stationary point found.

 

                     ----------------------------

                      ! Optimized Parameters !

                      ! (Angstroms and Degrees) !

 --------------------------                       --------------------------

 ! Name Definition         Value     Derivative Info.           !

 --------------------------------------------------------------------------------

 ! R1 R(1,2)             1.2169    -DE/DX = -0.0003         !

 ! R2 R(1,3)             1.1012    -DE/DX = 0.0001         !

 ! R3 R(1,4)             1.1012    -DE/DX = 0.0001         !

 ! A1 A(2,1,3)         122.7326    -DE/DX = 0.0            !

 ! A2 A(2,1,4)         122.7326    -DE/DX = 0.0            !

 ! A3 A(3,1,4)         114.5348    -DE/DX = 0.0            !

 ! A4 L(2,1,3,4,-2)    180.0       -DE/DX = 0.0            !

 --------------------------------------------------------------------------------

 GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad

 

**********************************************************************

 

       Population analysis using the SCF density.

 

 **********************************************************************

 

 Orbital symmetries:

  Occupied (A1) (A1) (A1) (A1) (B2) (A1) (B1) (B2)

  Virtual (B1) (A1) (B2) (A1)

 The electronic state is 1-A1.

 Alpha occ. eigenvalues -- -20.31268 -11.12503 -1.33734 -0.80781 -0.63291

 Alpha occ. eigenvalues -- -0.54550 -0.44311 -0.35440

 Alpha virt. eigenvalues -- 0.28193 0.62875 0.73453 0.91272

Molecular Orbital Coefficients {энергии и коэффициенты МО }

                      1    2    3    4    5

                   (A1)--O (A1)--O (A1)--O (A1)--O (B2)--O

EIGENVALUES -- -20.31268 -11.12503 -1.33734 -0.80781 -0.63291

1 1 C 1S     0.00053 0.99263 -0.12252 -0.18563 0.00000

2   2S    -0.00718 0.03290 0.27717 0.57739 0.00000

3   2PX    0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

4   2PY    0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.53320

5   2PZ   -0.00629 0.00052 0.15771 -0.22622 0.00000

6 2  O 1S     0.99429 0.00013 -0.21937 0.09884 0.00000

7   2S     0.02593 -0.00571 0.76903 -0.42912 0.00000

8   2PX    0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

9   2PY    0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.44215

10   2PZ   -0.00562 0.00164 -0.17012 -0.16460 0.00000

11 3 H 1S     0.00019 -0.00651 0.03176 0.26456 0.30031

12 4 H 1S     0.00019 -0.00651 0.03176 0.26456 -0.30031

                      6    7    8    9   10

                   (A1)--O (B1)--O (B2)--O (B1)--V (A1)--V

EIGENVALUES -- -0.54550 -0.44311 -0.35440 0.28193 0.62875

1 1 C 1S     0.03302 0.00000  0.00000 0.00000 -0.20805

2   2S    -0.10678 0.00000 0.00000 0.00000 1.30330

3   2PX    0.00000 0.60939 0.00000 0.82106 0.00000

4   2PY    0.00000 0.00000 -0.18202 0.00000 0.00000

5   2PZ   -0.44755 0.00000 0.00000 0.00000 -0.44486

6 2 O 1S    -0.09380 0.00000 0.00000 0.00000 0.02811

7   2S     0.49905 0.00000 0.00000 0.00000 -0.16153

8   2PX    0.00000 0.67586 0.00000 -0.76728 0.00000

9   2PY    0.00000 0.00000 0.87002 0.00000 0.00000

10   2PZ    0.67686 0.00000 0.00000 0.00000 0.24618

11 3 H 1S     0.15894 0.00000 -0.35908 0.00000 -0.88936

12 4 H 1S      0.15894 0.00000 0.35908 0.00000 -0.88936

                     11   12

                   (B2)--V (A1)--V

EIGENVALUES -- 0.73453 0.91272

1 1 C 1S     0.00000 -0.09474

2   2S     0.00000 0.63122

3   2PX    0.00000 0.00000

4   2PY    1.14850 0.00000

5   2PZ    0.00000 1.17306

6 2 O 1S     0.00000 0.11575

7   2S     0.00000 -0.86356

8   2PX    0.00000 0.00000

9   2PY   -0.31847 0.00000

10   2PZ    0.00000 0.92383

11 3 H 1S    -0.84000 0.15485

12 4 H 1S     0.84000 0.15485

DENSITY MATRIX.                        {матрица плотности }

                      1    2    3    4    5

1 1 C 1S     2.07173

2   2S    -0.22403 0.84548

3   2PX    0.00000 0.00000 0.74272

4   2PY    0.00000 0.00000 0.00000 0.63487

5   2PZ    0.01680 -0.07811 0.00000 0.00000 0.55277

6 2 O 1S     0.01217 -0.00170 0.00000 0.00000 -0.04246

7   2S    -0.00748 -0.17656 0.00000 0.00000 -0.01031

8   2PX    0.00000 0.00000 0.82373 0.00000 0.00000

9   2PY    0.00000 0.00000 0.00000 0.15478 0.00000

10   2PZ    0.15075 -0.42874 0.00000 0.00000 -0.58497

11 3 H 1S    -0.10843 0.28874 0.00000 0.45097 -0.25195

12 4   H 1S    -0.10843 0.28874 0.00000 -0.45097 -0.25195

                      6    7    8    9   10

6 2 O 1S     2.11060

7   2S    -0.46429 2.05062

8   2PX    0.00000 0.00000 0.91358

9   2PY    0.00000 0.00000 0.00000 1.90486

10   2PZ   -0.09605 0.55487 0.00000 0.00000 1.02842

11 3 H 1S     0.00892 -0.01948 0.00000 -0.35926 0.11724

12 4 H 1S     0.00892 -0.01948 0.00000 0.35926 0.11724

                     11   12

11 3 H 1S     0.63086

12 4 H 1S    -0.24564 0.63086

Full Mulliken population analysis: {малликеновский анализ заселенностей }

                      1    2    3    4    5

1 1 C 1S     2.07173

2   2S    -0.05564 0.84548

3   2PX    0.00000 0.00000 0.74272

4   2PY    0.00000 0.00000 0.00000 0.63487

5   2PZ    0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.55277

6 2 O 1S     0.00000 -0.00006 0.00000 0.00000 -0.00260

7   2S    -0.00027 -0.06375 0.00000 0.00000 -0.00454

8   2PX    0.00000 0.00000 0.17185 0.00000 0.00000

9   2PY    0.00000 0.00000 0.00000 0.03229 0.00000

10   2PZ   -0.00905 0.13728 0.00000 0.00000 0.18337

11 3 H 1S    -0.00658 0.13984 0.00000 0.17579 0.06313

12 4 H 1S    -0.00658 0.13984 0.00000 0.17579 0.06313

                      6    7    8    9   10

6 2 O 1S     2.11060

7   2S    -0.10990 2.05062

8   2PX    0.00000  0.00000 0.91358

9   2PY    0.00000 0.00000 0.00000 1.90486

10   2PZ    0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.02842

11 3 H 1S     0.00004 -0.00137 0.00000 -0.01289 -0.00823

12 4 H 1S     0.00004 -0.00137 0.00000 -0.01289 -0.00823

                     11   12

11 3 H 1S     0.63086

12 4 H 1S    -0.03711 0.63086

Gross orbital populations:                    {N(rk)}

                      1

1 1 C 1S     1.99361

2   2S     1.14297

3   2PX    0.91457

4   2PY    1.01874

5   2PZ    0.85526

6 2 O 1S     1.99812

7   2S     1.86941

8   2PX    1.08543

9   2PY    1.91138

10   2PZ    1.32356

11 3 H 1S     0.94348

12 4 H 1S     0.94348

     Condensed to atoms (all electrons):

         1     2     3     4

1 C 4.736285 0.444509   0.372179 0.372179

2 O 0.444509 7.788280 -0.022446 -0.022446

3 H 0.372179 -0.022446 0.630857 -0.037114

4 H 0.372179 -0.022446 -0.037114 0.630857

 Mulliken atomic charges:             { заряды на атомах }

         1

1 C 0.074848

2 O -0.187897

3 H 0.056524

4 H 0.056524

 Sum of Mulliken charges= 0.00000

 Atomic charges with hydrogens summed into heavy atoms:

         1

1 C 0.187897

2 O -0.187897

3 H 0.000000

4 H 0.000000

 Sum of Mulliken charges= 0.00000

 Electronic spatial extent (au): <R**2>= 58.6719

 Charge= 0.0000 electrons

 Dipole moment (field-independent basis, Debye):         {дипольный момент }

X= 0.0000 Y= 0.0000 Z= -1.5370 Tot= 1.5370

 

Compute integral second derivatives. { вычисление вторых производных }

 

Total kinetic energy from orbitals= 1.113600771198D+02

Exact polarizability: 2.480 0.000 5.900 0.000 0.000 10.670

 Approx polarizability: 1.781 0.000 4.706 0.000 0.000 12.936

 Full mass-weighted force constant matrix:

 Low frequencies --- -35.9443 -0.0013 -0.0009 0.0008 10.6335 17.2079

 Low frequencies --- 1278.2740 1397.2432 1766.9474

 Diagonal vibrational polarizability:

   0.1016141  0.4473973  0.0915074

 Diagonal vibrational hyperpolarizability:

   0.0000000  0.0000000 -3.2122177

 Harmonic frequencies (cm**-1), IR intensities (KM/Mole), Raman scattering

 activities (A**4/AMU), depolarization ratios for plane and unpolarized

 incident light, reduced masses (AMU), force constants (mDyne/A),

 and normal coordinates:

                1                 2                 3

               B1                    B2                A1

 Frequencies -- 1278.2740         1397.2431         1766.9474

 Red. masses -- 1.3683            1.3448            1.1636

 Frc consts -- 1.3173            1.5468            2.1404

 IR Inten -- 6.1698           29.5464            4.1653

 Raman Activ -- 0.0076            3.0445           16.3920

 Depolar (P) -- 0.7500            0.7500            0.7071

 Depolar (U) -- 0.8571            0.8571            0.8284

 Atom AN X Y Z   X Y Z   X Y Z

1 6 0.17 0.00 0.00 0.00 0.15 0.00 0.00 0.00  -0.03

2 8 -0.04 0.00 0.00 0.00 -0.08 0.00 0.00 0.00 0.10

3 1 -0.70 0.00 0.00 0.00 -0.27 -0.64 0.00 -0.36 -0.61

4 1 -0.70 0.00 0.00 0.00 -0.27 0.64 0.00 0.36 -0.61

                4                 5                 6

               A1                A1                B2

 Frequencies -- 2099.0199         3499.9280         3647.0068

 Red. masses -- 5.0502            1.0642            1.1152

 Frc consts -- 13.1097            7.6809            8.7394

 IR Inten -- 8.4411            1.8414           19.8276

 Raman Activ -- 6.7109           38.6608           24.5167

 Depolar (P) -- 0.0756            0.1865            0.7500

 Depolar (U) -- 0.1406            0.3144            0.8571

 Atom AN X Y Z   X Y Z   X Y Z

1 6 0.00 0.00 0.47 0.00 0.00 0.07  0.00 0.10 0.00

2 8 0.00 0.00 -0.32 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00

3 1 0.00 -0.52 -0.25 0.00 0.59 -0.38 0.00 -0.59 0.38

4 1 0.00 0.52 -0.25 0.00 -0.59 -0.38 0.00 -0.59 -0.38

 

 -------------------

 - Thermochemistry -

 -------------------

 Temperature 298.150 Kelvin. Pressure 1.00000 Atm.

 Atom 1 has atomic number 6 and mass 12.00000

 Atom 2 has atomic number 8 and mass 15.99491

 Atom 3 has atomic number 1 and mass   1.00783

 Atom 4 has atomic number 1 and mass 1.00783

 Molecular mass: 30.01056 amu.

 Principal axes and moments of inertia in atomic units:

                      1    2    3

EIGENVALUES -- 6.17704 47.44137 53.61841

     X       0.00000 0.00000 1.00000

      Y       0.00000 1.00000 0.00000

      Z       1.00000 0.00000 0.00000

 This molecule is an asymmetric top.

 Rotational symmetry number 2.

 Rotational temperatures (Kelvin)  14.02190 1.82570 1.61537

 Rotational constants (GHZ):    292.16932 38.04150 33.65898

 Zero-point vibrational energy 81874.9 (Joules/Mol)

                              19.56858 (Kcal/Mol)

 Vibrational temperatures: 1839.15 2010.32 2542.24 3020.02 5035.61

     (Kelvin)      5247.22

 

 Zero-point correction=                      0.031185 (Hartree/Particle)

 Thermal correction to Energy=               0.034039

 Thermal correction to Enthalpy=             0.034983

 Thermal correction to Gibbs Free Energy=    0.010177

 Sum of electronic and zero-point Energies=      -112.323163

 Sum of electronic and thermal Energies=         -112.320308

 Sum of electronic and thermal Enthalpies=       -112.319364

 Sum of electronic and thermal Free Energies=    -112.344170

 

                E (Thermal)        CV           S

                 KCal/Mol   Cal/Mol-Kelvin Cal/Mol-Kelvin

 Total              21.360         6.264        52.209

 Electronic          0.000         0.000         0.000

 Translational       0.889         2.981        36.130

 Rotational          0.889         2.981        16.026

 Vibrational        19.582         0.303         0.053

                  Q       Log10(Q)        Ln(Q)

 Total Bot  0.208442D-04    -4.681015   -10.778436

 Total V=0  0.460082D+10     9.662835    22.249500

 Vib (Bot)  0.454649D-14   -14.342324   -33.024421

 Vib (V=0)  0.100352D+01     0.001526     0.003515

 Electronic 0.100000D+01     0.000000     0.000000

 Translational 0.646199D+07     6.810366    15.681448

 Rotational 0.709483D+03     2.850942     6.564537

 

В этом примере жирным шрифтом отмечены различные характеристики молекулы формальдегида, рассчитанные программой, такие как полная энергия, коэффициенты и энергии молекулярных орбиталей, дипольный момент, заряды на атомах и др. Полученные данные согласуются с экспериментальными, что подтверждает качество расчетов программы Gaussian03.

Заключение

Таким образом, использование программы Gaussian03 позволяет исследователю расчетным путем получить различные характеристики молекулярных систем (с определенной долей точности), которые согласуются с экспериментально получаемыми величинами. Это, с одной стороны, позволяет экономить время, затрачиваемое на исследование, с другой, дает возможность рассматривать системы с различных сторон, используя данные, которые не всегда можно получить экспериментально, что важно для понимания истинной сути происходящих процессов.

В работе показано, что Gaussian03 является мощным инструментом в руках исследователей, позволяющим решать задачи различной степени сложности.

Список литературы к реферату

1)http://www.msg.ameslab.gov/GAMESS/GAMESS.html

2)http://www.gaussian.com/

3)http://www.kjemi.uio.no/software/dalton/dalton.html

4) http://www.emsl.pnl.gov/docs/nwchem/nwchem.html

5) http://www.hyper.com/

6)http://www.qchem.ru/d/lect/khsl_qchem/20Lecture-19.pdf

7) Глинка, Н.Л. Общая химия / Н.Л. Глинка. – М.: Химия, 1978. – С. 111-153.

8) Матулис, Вадим Э. Прикладная квантовая химия / Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулия, О. А. Ивашкевич. – Минск: БГУ, 2007. – 143с.