Расчетная (практическая) часть

 

Задача:

Облигация со сроком погашения через 15 лет (n=15) и ставкой купона 3% (k = 0,03) была куплена через 2 года после выпуска.

По какой цене была куплена облигация, если норма доходности инвестора была равна 12% (r=0,12). Какова будет стоимость этой облигации через год, если рыночная ставка (норма доходности) упадет до 8%.

Решение:

1. Определим цену облигации, купленной через 2 года после выпуска, принимая номинал за 1 (N=1).

 

PV =  = 0,415 или 41,5%,

 

2. Определим цену облигации, купленной через 3 года после выпуска, принимая номинал за 1 (N=1) при r1=0,08.

 

PV =  = 0,6113 или 61,13%,

 

Задача:

По акции "Р" выплачен текущий дивиденд в размере 3,00 (D=3,0). Ожидается, что со следующего года рост дивидендов в течение 3 лет составит 20%, после чего снизится до среднеотраслевого уровня в 8%.

Определите стоимость акции на текущий момент, если норма доходности равна: а) 15%; б) 20%.

Решение:

1. Определим стоимость акции при Y=0.15 применяя комбинацию модели дисконтирования дивидендов и модели постоянного роста Гордона-Шапиро:

 

Р= ;

Р = 30,4

 

2. Определим стоимость акции при Y=0.2 применяя комбинацию модели дисконтирования дивидендов и модели постоянного роста Гордона-Шапиро:

 

Р = 30,0

 

Задача:

Предположим, что текущая рыночная доходность составляет Е (Rм) =16%, а безрисковая ставка RF=10%. Ниже приведены доходности и бета-коэффициенты акций А, В и С.

 

Вид актива	Доходность (в%)
А	16%	1,2
В	19%	1,4
С	13%	0,75

 

а) Какие из акций являются переоцененными согласно САРМ;

б) Какие из акций являются недооцененными согласно САРМ;

в) Дайте графическую иллюстрацию ответу.

Решение:

1. Рассмотрим значение доходности акции по модели САРМ в виде уравнения характерной линии ценной бумаги: Е (Rt) = RF + i [Е (RM) - RF]

2. Ожидаемая доходность акции А: Е (RА) = 10 + 1,2 [16 - 10] = 17,2; заявленная доходность акции А - 16%, следовательно акция является недооцененной согласно САРМ;

3. Ожидаемая доходность акции В: Е (RВ) = 10 + 1,4 [16 - 10] = 18,4; заявленная доходность акции В - 19%, следовательно акция является переоцененной согласно САРМ;

4. Ожидаемая доходность акции С: Е (RС) = 10 + 0,75 [16 - 10] = 14,5; заявленная доходность акции С - 13%, следовательно акция является недооцененной согласно САРМ;

5. Построим график: все найденные значения доходностей акций лежат на характерной линии SML, первоначально указанные в таблице доходности не лежат на данной линии.

 

Е (Rt)
18,4
17,2
14,5
10
	0,75	1,0	1,2	1,4	i

 

Задача:

Стоимость компании без долговых обязательств V=10 млн. Компания собирается эмитировать долговые обязательства номинальной стоимостью F=7 млн. со сроком погашения через T=10 лет. Стандартное отклонение доходности компании S=0,6324, безрисковая ставка - 10% (r=0.1).

Определить стоимость собственного капитала компании.

Решение:

1. Долговые обязательства, выпускаемые компанией - это облигации с нулевым купоном. Если предположить, что безрисковая ставка одинакова для всех сроков и не меняется во времени, то стоимость облигаций можно оценить по формуле Биэка-Шоунза:

 

С=Fe  [N (dz)] +VN (-d1);

d1= = =1,6788;

 

где ln1.4286=0.3577;

 

d2= d1 - S  = 1,6788 - 0,6324  = - 0,321

 

2. Из таблицы нормального распределения получаем

 

N (-d1) =0.0358; N (d2) =0,1236.

С=7*2,71828 *0,1236 + 10*0,0358 = 676307 –

 

это стоимость облигаций, т.е. стоимость собственного капитала компании.

Список литературы

 

1. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. - Киев.: МП "ИТЕМ", 1995. - 448 с.;

2. Бочаров В.В. Инвестиции: учеб. - СПб.: Питер, 2002. - 288 с.;

3. Вахрина П.И. Инвестиции. - М.: "Дашков и К", 2004. - 384 с.;

4. Гитман Л. Дж. Основы инвестирования/пер. с англ. - М.: Дело, 1999. - 1008 с.;

5. Зимин И.А. Реальные инвестиции: учеб. пособие. - М.: ТАНДЕМ, 2000. - 304 с.;

6. Игонина Л.Л. Инвестиции: учеб. пособие. - М.: Экономистъ, 2004. - 478 с.;

7. Инвестиционная политика: учеб. пособие. - М.: КНОРУС, 2005, - 320 с.;

8. Крейнина М.Н. Финансовый менеджмент: учеб. пособие. - М.: "Дело и Сервис", 2001. - 400 с.;

9. Курс экономики: учеб. /под ред. Б.А. Райзенберга - М.: ИНФРА-М, 2001. - 716 с.;

10. Липсиц И.В. Экономический анализ реальных инвестиций: учеб. пособие. - М.: Экономистъ, 2004. - 347 с.;

11. Павлова Ю.Н. Финансовый менеджмент: Уч. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, - 269 с.;

12. Шарп У. Инвестиции/ пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 1028 с.;

[1] Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля А - 8 и 10% соответственно.

[2] Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля В - 12 и 20% соответственно. Начальное благосостояние полагается равным 100000, кроме того, предполагается, что оба портфеля имеют нормально распределенную доходность.