Составление программы для имитационного моделирования, используя структурную схему нелинейной автоматической системы

Листинг программы в Matlab:

 

clc;

clear;

%Параметыр моделирвоания

dt=0.001;

time=0:dt:100;

%Параметры системы управления

% Пи-регулятор

%------

Kp=20.39;

Tp=10;

%-----

U0=4; %Температура задания

%-----

Upm=10; %ограничение с Пи регулятора

%-----

K0=0.4;

Uc=220;% действующее напряжение сети

C=100;

Rn=25; % сопротивление нагревателя

Tc=25; %температура окружающей среды

gamma=5;

%Параметры датчика тока

%-----

Kd=0.05;

Td=2;

%-----

%Инициализация

err=zeros(1,numel(time));

d_err=zeros(1,numel(time));

U=zeros(1,numel(time));

Up=zeros(1,numel(time));

alpha=zeros(1,numel(time));

Un=zeros(1,numel(time));

Pn=zeros(1,numel(time));

err1=zeros(1,numel(time));

T=zeros(1,numel(time));

Ud=zeros(1,numel(time));

%Начальные условия

%--------------------------

err(1)=U0;

d_err(1)=0;

U(1)=Kp*err(1);

if (U(1)>=10)

Up(1)=10;

end;

 

alpha(1)=pi/(1+K0*Up(1));

Un(1)=(((pi-alpha(1)+(sin(2*alpha(1))/2))/pi)^0.5)*Uc;

Pn(1)=(Un(1))^2/Rn;

err1(1)=Pn(1)-((T(1)-Tc)*gamma);

T(1)=0; %начальная температура объекта

Ud(1)=0;

%-------------------------

 

for k=2:1:numel(time)

err(k)=U0-Ud(k-1);

d_err(k)=(err(k)-err(k-1))/dt;

U(k)=U(k-1)+((dt/Tp)*(Kp*Tp*d_err(k-1)+Kp*err(k-1)));

if (U(1)>10)

Up(1)=10;

else

Up(1)=U(1);

end;

if (U(k)<0)

Up(k)=0;

else

Up(k)=U(k);

end;

alpha(k)=pi/(1+K0*Up(k));

Un(k)=(((pi-alpha(k)+(sin(2*alpha(k))/2))/pi)^0.5)*Uc;

Pn(k)=(Un(k))^2/Rn;

err1(k)=Pn(k)-((T(k-1)-Tc)*gamma);

T(k)=T(k-1)+(dt*err1(k-1)/C);

Ud(k)= Ud(k-1)+((Kd*T(k-1)-Ud(k-1))*(dt/Td));

end;

 

plot(time,T);

grid on;

figure;

plot(time,err);

grid on;

 

Результаты выполнения программы:

Переходный процесс относительно ошибки

 

 

Переходный процесс относительно выходной переменной

 

Используя составленную программу, определить переходные процессы в системе для выходной переменной и ошибки при изменении задающего и возмущающего воздействий для различных рабочих точек

Uз=4В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)

 

 

Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)

 

Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)

 

 

Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)

 

Uз=2В

 

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)

 

 

Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)

 

 

Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)

 

 

Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)

 

 

Статические характеристики системы

 

Зависимости выходной переменной от возмущающего воздействия при трех значениях задающего воздействия:

Uз=2В Uз=4В

 

 

 

Uз=6В

 

 

Сравнение результатов моделирования с помощью составленной программы и с помощью типовых программных средств

При сравнении переходных процессов по ошибке и возмущающему воздействию, а также статических характеристик системы, полученных с помощью написанной программы и имитационной среды Simulink, можно сделать вывод, очевидно, что графики практически полностью совпадают. Небольшие различия обусловлены лишь различным шагом расчетов.

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ