Коэффициент интенсивности рекламной компании

Создадим mod23 и mma1.m, исследующие зависимости прибыли от альфа1 и дохода от альфа1.

 

 

Как видно из графиков, в данном частном случае для успешности рекламной компании рекламистам надо увеличивать не максимально возможную прибыль, а доход, поскольку максимальную прибыль могут съесть затраты на рекламу. Но и с учетом дохода, не вся картина будет ясна, поскольку наиболее ясно отражающим картину будет суммарный доход, который зависит от того, в какой момент времени остановить рекламную компанию.

Поэтому теперь проанализируем суммарный доход за всю рекламную компанию. Исследование будет проводиться по частному случаю, описанному в 1.2, промежуток времени тот же T=0.8

Создадим mod231 и mma1.m, исследующие зависимости прибыли от альфа1 и дохода от альфа1.

 

 

Голубыми звездами изображена зависимость суммарного дохода от альфа1

SumD(a1). Как мы видим, зависимость достаточна сложная. Максимальный доход

рекламной кампании будет достигнут примерно при a1=0,16.

aa1 =

0.1600

SumD =

222.3942

P_m =

37.9456

Если брать, например коэффициент a1=0.2

aa1 =

0.2000

SumD =

219.9630

P_m =

38.4400

то как мы видим, суммарный доход будет уже меньше, хотя и максимальная прибыль будет больше.

 

Коэффициент общения покупателей между собой

Создадим mod232 и mma2.m, исследующие зависимости прибыли от альфа1 и дохода от альфа2.

Данные зависимости будут уже не настолько интересны как зависимости от альфа2, поскольку мы знаем, что альфа2 повышает количество покупателей и при этом затрат на альфа2 нет. Логично предположить, что максимальная прибыль, доход и суммарный доход будут увеличиваться с ростом альфа2.

 

 

Вывод

Рекламная кампания должна начинаться с серьёзного маркетингового исследования, в котором одну из главных ролей играет построение математической модели. Проведение математического анализа позволяет организовать рекламную деятельность более целенаправленно и экономически эффективно. Сначала предприятие может терпеть убытки. Интенсивность рекламной кампании , а также степень общения между покупателями , очень сильно влияют на рост количества покупателей. Длительность рекламной кампании не должна быть очень большой, так как это тормозит прибыль. Следует помнить, что цель рекламной компании – привлечь всех потенциальных покупателей, поэтому если число купивших товар приближается к числу потенциальных покупателей, рекламную кампанию надо прекратить. Однако, если прекратить кампанию слишком рано, то не весь ее потенциал будет использован.

Несмотря на то, что математическая модель является эффективным способом анализа рекламной компании, надо не забывать о том, что прибыль и затраты не всегда изменяются по формулам

 

  

 

Реклама позволяет многим производственным компаниям организовать массовое производство продукции, а продолжительный и непрерывный цикл массового производства снижает себестоимость единицы продукции. Затем это снижение себестоимости за счет организации массового производства может быть перенесено на потребительский рынок в виде более низких цен. В этом случае реклама косвенным образом выступает как фактор снижения уровня цен и необходимо учитывать зависимости  и .

Коды программ:

1.

%mod1.m

clear,clf,clc,hold on,grid on;

T = 2;

N0 = 6; %число потенциальных покупателей (тыс.чел)

p = 12; %Прибыль от одной продажи

s = 10; %Издержки на 1 рекламную акцию

a1 = 0.9; %интенсивность рекламной компании

% a2 - степень общения потенциальных покупателей, не учитываем, поскольку

% рассматриваем простую модель

[t,N]= ode45(@f,[0 T],0,[],N0,a1);

P = p*N;

S = s*a1*t;

figure(1)

plot(t,P,'g');

plot(t,S,'r');

xlabel('Time');

ylabel('Profits, Expense');

legend('Profits','Expense');

figure(2)

D=P-S;

plot(t,D,'m');

xlabel('Time');

ylabel('Profits-Expense=4istaya pribyl');

grid on;

 

 

%mod2.m

clear,clf,clc,hold on,grid on;

T = 0.8;

p = 2; %Прибыль от одной продажи

s1 = 20; %Издержки на 1 рекламную акцию

a1 = 0.9; %интенсивность рекламной компании

a2 = 2;   %степень общения потенциальных покупателей

N0 = 6+a1/a2; %число потенциальных покупателей (тыс.чел)

m=a1/a2;

[t,N]= ode45(@mm,[0 T],m,[],N0,a1,a2);

P = p*(N-(a1/a2));

S = s1*a1*t;

figure(1)

plot(t,P,'g');

plot(t,S,'r');

xlabel('Time');

ylabel('Profits, Expense');

legend('Profits','Expense');

figure(2)

D=P-S;

P_m=0.25*p*a2*((a1/a2+N0)^2) % формула максимальной прибыли

plot(t,D,'m');

xlabel('Time');

ylabel('Profits-Expense=4istaya pribyl');

grid on;

figure(3)

plot(t,(N-(a1/a2)),'y*');

xlabel('Time');

ylabel('N koli4estvo pokupatelei');

grid on;

 

%mod3.m

clear,clf,clc,hold on,grid on;

T = 10;

N0 = 6; %число потенциальных покупателей (тыс.чел)

p = 20; %Прибыль от одной продажи

s1 = 5; %Издержки на 1 рекламную акцию

s2 = 0.02*p; %покупателю, приведшему друга делают скидку в размере 2%

a1 = 0.9; %интенсивность рекламной компании

a2 = 0.01;   %степень общения потенциальных покупателей

 

[t,N]= ode45(@f1,[0 T],0,[],N0,a1,a2);

P = p*N;

S = s1*a1*t+s2*a2*t;

figure(1)

plot(t,P,'g');

plot(t,S,'r');

xlabel('Time');

ylabel('Profits, Expense');

legend('Profits','Expense');

figure(2)

D=P-S;

P_m=0.25*p*a2*((a1/a2+N0)^2) % формула максимальной прибыли

plot(t,D,'m');

xlabel('Time');

ylabel('Profits-Expense=4istaya pribyl');

grid on;

figure(3)

plot(t,N,'y*');

xlabel('Time');

ylabel('N koli4estvo pokupatelei');

grid on;

 

 

%mod4.m

clear,clf,clc,hold on,grid on;

global a1 a2;

T_max = 10;

N0 = 6; %число потенциальных покупателей (тыс.чел)

p = 20; %Прибыль от одной продажи

s = 5; %Издержки на одну рекламную акцию

[t,N]= ode45(@f41,[0 T_max ],0,[],N0);

P = p*N;

S = s*log(t+1); %a1=log(t+1)

figure(1)

plot(t,P,'g');

plot(t,S,'r');

xlabel('Time');

ylabel('Profits, Expense');

legend('Profits','Expense');

figure(2)

D=P-S;

P_m=0.25*p*a2*((a1/a2+N0)^2) % формула максимальной прибыли

plot(t,D,'m');

xlabel('Time');

ylabel('Profits-Expense=4istaya pribyl');

grid on;

figure(3)

plot(t,N,'y*');

xlabel('Time');

ylabel('N koli4estvo pokupatelei');

grid on;

 

%mod23.m

clear,clf,clc,hold on,grid on;

T = 0.8;

p = 2; %Прибыль от одной продажи

s1 = 20; %Издержки на 1 рекламную акцию

for a1=[0:5:150] ; %интенсивность рекламной компании

aa1=a1/50 ;   %изменяется от 0 до 40/50=0.8

a2 = 2;          %степень общения потенциальных покупателей

N0 = 6+aa1/a2;    %число потенциальных покупателей (тыс.чел)

m=aa1/a2;

[t,N]= ode45(@mma1,[0 T],m,[],N0,aa1,a2);

P = p*(N-(aa1/a2));

S = s1*aa1*t;

%SumD=0;

%for i=1:length(t) %здесь считаем суммарный доход для каждого коэф. a1

D=P-S;

%SumD=SumD+D(i);

%end

%SumD

P_m=0.25*p*a2*((aa1/a2+N0)^2) ;% формула максимальной прибыли

plot(aa1,P_m,'rp');

plot(aa1,D,'gh');

xlabel('a1');

ylabel('P m,D');

legend('P m','Dohod')

grid on;

end

 

 

%mod231.m

clear,clf,clc,hold on,grid on;

T = 0.8;

p = 2; %Прибыль от одной продажи

s1 = 20; %Издержки на 1 рекламную акцию

for a1=[0:2:40] ; %интенсивность рекламной компании

aa1=a1/50;

a2 = 2;          %степень общения потенциальных покупателей

N0 = 6+aa1/a2;    %число потенциальных покупателей (тыс.чел)

m=aa1/a2;

[t,N]= ode45(@mma1,[0 T],m,[],N0,aa1,a2);

P = p*(N-(aa1/a2));

S = s1*aa1*t;

SumD=0;

for i=1:length(t)

D=P-S;

SumD=SumD+D(i);

end

SumD;

P_m=0.25*p*a2*((aa1/a2+N0)^2) ;% формула максимальной прибыли

plot(aa1,P_m,'rp');

plot(aa1,D,'gh');

xlabel('a1');

ylabel('P m,D,SumD');

legend('P m','Dohod')

plot(aa1,SumD,'c*');

grid on;

end

 

 

%mod232.m

clear,clf,clc,hold on,grid on;

T = 0.8;

p = 2; %Прибыль от одной продажи

s1 = 20; %Издержки на 1 рекламную акцию

a1=0.4;

for a2=[4:5:100] ; %интенсивность рекламной компании

aa2=a2/50;         %степень общения потенциальных покупателей

N0 = 6+a1/aa2;    %число потенциальных покупателей (тыс.чел)

m=a1/aa2;

[t,N]= ode45(@mma2,[0 T],m,[],N0,a1,aa2);

P = p*(N-(a1/aa2));

S = s1*a1*t;

SumD=0;

for i=1:length(t)

D=P-S;

SumD=SumD+D(i);

end

SumD;

P_m=0.25*p*aa2*((a1/aa2+N0)^2) ;% формула максимальной прибыли

plot(aa2,P_m,'rp');

plot(aa2,D,'gh');

xlabel('a2');

ylabel('P m,D,SumD');

legend('P m','Dohod')

plot(aa2,SumD,'c*');

grid on;

end

 

%modp.m

clear,clf,clc,hold on,grid on;

global a1 a2;

T_max = 10;

N0 = 6; %число потенциальных покупателей (тыс.чел)

p = 20; %Прибыль от одной продажи

s = 5; %Издержки на одну рекламную акцию

[t,N]= ode45(@p,[0 T_max ],0,[],N0);

P = p*N;

S = s*(sin(2*t)+0.5*t); %a1=log(t+1)

figure(1)

plot(t,P,'g');

plot(t,S,'r');

xlabel('Time');

ylabel('Profits, Expense');

legend('Profits','Expense');

figure(2)

D=P-S;

P_m=0.25*p*a2*((a1/a2+N0)^2) % формула максимальной прибыли

plot(t,D,'m');

xlabel('Time');

ylabel('Profits-Expense=4istaya pribyl');

grid on;

figure(3)

plot(t,N,'y*');

xlabel('Time');

ylabel('N koli4estvo pokupatelei');

grid on;

%f.m

function dN = f(t, N, N0, a1)

dN =a1*N0;

 

%f1.m

function dN = f1(t, N, N0, a1, a2)

dN =(a1+a2*N)*(N0-N);

 

%f41.m

function dN = f41(t, N, N0, a1, a2)

global a1 a2;

a1 = 1/(t+1); %интенсивность рекламной компании

a2 =sqrt(t); %степень общения потенциальных покупателей

dN =(a1+a2*N)*(N0-N);

 

 

%mm.m

function dN = mm(t, N, N0, a1, a2)

dN =a2*N*(N0-N);

 

 

%mma1.m

function dN = mma1(t, N, N0, aa1, a2)

dN =a2*N*(N0-N);

 

%mma2.m

function dN = mma2(t, N, N0, a1, aa2)

dN =aa2*N*(N0-N);

 

%p.m

function dN = p(t, N, N0, a1, a2)

global a1 a2;

a1 = cos(2*t)+0.5; %интенсивность рекламной компании

a2 =sqrt(t); %степень общения потенциальных покупателей

dN =(a1+a2*N)*(N0-N);