Методика рейтинга обязательств субъектов РФ с использованием нечетких описаний

Этап 1. Выделим 11 факторов для анализа кредитоспособности региона, пометив их с Х1 по Х11 (разделы 1 и 2 настоящей работы).

Этап 2. Воспроизведем значения факторов по состоянию на 01 января 2002 года (табл. П2.2 приложения 2).

Этап 3. Проанализируем гистограммы выбранных факторов (рис. П2.1-П2.2 приложения 2) и установим пять кластеров:

· Высокое значение фактора (обозначение в);

· Промежуточно средне-высокое значение фактора (обозначение св);

· Среднее значение фактора (обозначение с);

· Промежуточно средне-низкое значение фактора (обозначение сн);

· Низкое значение фактора (обозначение н).

Интервальные границы кластеров на соответствующих областях определения факторов (носителей) Х1 - Х11 представлены таблицей П2.3 Приложения 2. Степень принадлежности носителя тому или иному кластеру (нечеткому подмножеству) есть трапециевидное нечеткое число. Верхнее основание трапеции – это уровень безусловной принадлежности значений носителя кластеру (функция принадлежности равна единице). Нижнее основание трапеции – все подмножество значений фактора, признанное допустимым и относимым к данному кластеру.

Этап 4. Присваиваем каждому фактору точечный вес в системе оценки интегрального показателя кредитоспособности. За основу берем систему весов, принятую в [86], т.к. она является непротиворечивой и согласуется с формальной системой предпочтений, по которой на основе критерия Фишберна можно выстроить точечные оценки весов. Отметим, что в [86] система предпочтений двухуровневая: сначала устанавливаются предпочтения двух факторных групп,а затем строятся две цепи предпочтений следующего вида:

Х1 » Х2 » Х3 ý Х4 ý Х5  » Х6 ý Х7,                                             (2.1)

Х8 ý Х9 » Х10 ý Х11 .                                                                              (2.2)

Однако скорректируем соотношение предпочтений групп факторов от 2:1 к 1:1. Эта корректировка вызвана учетом печального опыта Ульяновской области. Мы устанавливаем, что параметры экономического развития региона играют несколько большую роль в риске кредитоспособности, чем это учитывается в методике AK&M. Такая переоценка, в свою очередь, повышает веса показателей экономического развития. В Ульяновской обл. уровень этих показателей в 2001 г. сплошь и рядом низкий.

Значения весов сведены в таблицу П2.4 приложения 2.

Этап 5. Распознаем текущие уровни факторов по табл. П2.1 приложения 2. Результат распознавания сведен в таблицу П2.5 приложения 2.

Этап 6. Обработаем данные табл. П2.5 для получения рейтингов на основе следующего алгоритма. Сопоставим результатам распознавания из таблицы П2.5 следующий набор значений, принадлежащий числовому отрезку [0,1]:

«в» = 0.9, «св» = 0.7, «с» = 0.5, «сн» = 0.3, «н» = 0.1.                    (2.3)

Это делается по аналогии с [53] и обосновывается там же.

Тогда сводный рейтинг по факторам 1 – 7 (финансовый рейтинг региона) оценивается по формуле:

,                                                                    (2.4)

где p_i – веса, оцененные по таблице 4.4, l_i – значения, полученные по (2.3) с учетом таблицы П2.5 приложения 2.

А сводный рейтинг по факторам 8 – 11 (экономический рейтинг региона) оценивается по формуле:

.                                                                    (2.5)

Результирующий же интегральный рейтинг кредитоспособности имеет вид:

.                                                                           (2.6)

Все полученные рейтинги сведены в таблицу П2.6. Туда же, для сравнения, помещено место региона по таблице П2.1, в соответствии с рейтингом AK&M. Цветом отмечены наиболее сильные расхождения в результатах двух подходов. Объясняются они разными весами, используемыми в методиках, и различным отношением к одним и тем же данным (механическое агрегирование уровней факторов в методике AK&M и дифференцированное распознавание в настоящей методике).

Этап 7. Оценим гистограммы распределения факторов для выработки торговых рекомендаций (рис. П2.3). Из гистограмм видно, что можно выделить три устойчивые группы регионов: лидеры (все рейтинги высокие), перспективные регионы (все рейтинги средние) и аутсайдеры (хотя бы один рейтинг является низким).

На основании полученных количественных оценок рейтингов и гистограмм рис. П2.3 приложения 2 сформулируем решающие правила для установления торговых рекомендаций по обязательствам региона:

· Определенно Покупать – когда значение финансового и экономического рейтингов больше или равно 0.6 в нашей оценке. Это бумаги 12 эмитентов-лидеров (первые 12 позиций по табл. П2.6);

· Покупать Под Вопросом – когда значение финансового и экономического рейтингов колеблется в диапазоне [0.4, 0.6). В этом перечне у нас 21 перспективный эмитент (с номерами 13-27, 30-32, 37, 39, 40 по таблице П2.6).

Все прочие регионы (аутсайдеры) не имеют сейчас достаточных оснований для того, чтобы осуществлять займы, в силу низкой надежности этих займов. Отдельный вопрос с Республикой Карелия, которую мы переоценили с 18-го на 29-е место (в силу низкого уровня жизни населения и недостаточной прибыльности предприятий этого региона).

Таким образом, на привлечение инвестиций может в сегодняшних рыночных реалиях рассчитывать порядка половины всех регионов России. Это – очень низкий уровень кредитоспособности страны в целом. Ясно, что небольшое количество регионов-доноров не может без конца заниматься поддержкой регионов-аутсайдеров, через консолидированный правительственный бюджет. И это же показывает, что помогать надо сильным, поддерживая их кредитными инвестициями. Это заставит отстающие регионы пересмотреть свою бюджетную политику.

Этап 8. Оценим количество средств, подлежащее распределению по региональным займам. Если сумма к размещению по данному модельному активу составляет C_Muni, а защищенная доля эмитентов-лидеров в модельном портфеле составляет a, то доля эмитента-лидера в модельном портфеле составляет

,                                                                        (2.7)

где Lider – множество эмитентов-лидеров, а L_i определяется по (2.6).

Тогда доля перспективного эмитента в модельном портфеле составляет

.                                                        (2.8)

Здесь реализовано мягкое правило Фишберна, где доля инвестиций в портфеле пропорциональна инвестиционному рейтингу.

Выводы по разделу

Мы разработали методику оценки кредитоспособности субъектов РФ, которая учитывает все лучшее, что сделано в методике рейтингового агентства AK&M, но идет значительно дальше в плане дифференцированного распознавания уровней отдельных факторов. И, в связи с изменением подхода, на ряд рейтингов, полученных по методике AK&M, можно взглянуть сравнительно.

Красноречивым примером здесь является Вологодская область (33 место в рейтинговом списке по методике AK&M). Да, существуют определенные проблемы в региональном бюджете, и, в частности, бюджетный дефицит. Однако низкий уровень задолженности по налогам и высокая доля прибыльных предприятий говорят о том, что у области есть все основания для перспективного экономического развития. С учетом того, что в факторном анализе мы приравниваем финансовый и экономический аспекты кредитоспособности, область перемещается на 15-е место в рейтинге и вплотную приближается к лидерам.

Та же Ульяновская область, за счет переоценки ее экономического положения, подвинулась на 10 пунктов вниз по рейтинговой шкале. В этом плане очень интересно понаблюдать за соседями этого региона по рейтингу. Не исключено, что они столь же близки к ситуации банкротства, как и Ульяновская область, и причины такого положения вещей – схожие. Вся полученная информация должна заставить глав администрацией этих областей задуматься над тем, в сколь угрожающем положении находятся их регионы.